年终活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    2024通化梅河口五中高三下学期开学考试数学含解析

    2024通化梅河口五中高三下学期开学考试数学含解析第1页
    2024通化梅河口五中高三下学期开学考试数学含解析第2页
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2024通化梅河口五中高三下学期开学考试数学含解析

    展开

    这是一份2024通化梅河口五中高三下学期开学考试数学含解析,共5页。试卷主要包含了选择题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1. 已知集合,,则( )
    A. B.
    C. D.
    2. 若,则( )
    A. B. C. D.
    3 已知向量,满足,,则( )
    A. B. 2C. D. 4
    4. 已知椭圆的上焦点为,则( )
    A. B. 5C. D. 7
    5. 设函数且在区间上单调递增,则的取值范围是( )
    A. B. C. D.
    6. 第19届亚运会在杭州举行,为了弘扬“奉献,友爱,互助,进步”的志愿服务精神,5名大学生将前往3个场馆开展志愿服务工作.若要求每个场馆都要有志愿者,则当甲不去场馆时,场馆仅有2名志愿者的概率为( )
    A. B. C. D.
    7. 已知正方形的边长为1,将正方形绕着边旋转至分别为线段上的动点,且,若,则的最小值为( )
    A B. C. D.
    8. 已知双曲线的离心率为2,左、右顶点分别为,右焦点为,是上位于第一象限的两点,,若,则( )
    A. B. C. D.
    二、多选题(每题5分,少选得2分,错选0分)
    9. 下列等式中正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    10. 已知,若,则( )
    A. B.
    C. 的最大值为D. 的最小值为8
    11.已知双曲线的渐近线方程为,则下列结论正确的是( )
    A.B.的离心率为
    C.曲线经过的一个顶点D.与有相同的渐近线
    12.已知数列,下列结论正确的有( )
    A.若,,则
    B.若,,则
    C.若,则数列是等比数列
    D.若为等差数列的前项和,则数列为等差数列
    三、填空题(每题5分)
    13. 已知向量,则在上的投影向量的坐标为______.
    14. 已知函数在区间上的最大值为,最小值为,则______.
    15. 若函数的定义域为,则函数的定义域为__________.
    16. 已知椭圆为左、右焦点,为上的一个动点(异于左右顶点),设的外接圆面积为,内切圆面积为,则的最小值为__________.
    四、解答题
    17. 已知集合,.
    (1)若,求实数的取值范围;
    (2)若,求实数的取值范围.
    18. 已知向量,,设函数.
    (1)求的最小正周期;
    (2)当时,求函数的最小值.
    19.2021年秋全国中小学实行“双减政策”和“5+2”模式.为响应这一政策,某校开设了“篮球”“围棋”等课后延时服务课程.甲、乙两位同学在学习围棋后,切磋围棋棋艺.已知甲先手时.甲获胜的概率为,乙先手时,乙获胜的概率为,每局无平局,且每局比赛的胜负相互独立,第一局甲先手.
    (1)若每局负者下一局先手,两人连下3局,求乙至少胜两局的概率;
    (2)若每局甲都先手,胜者得1分,负者得0分,先得3分者获胜且比赛结束,比赛结束时,负者的积分为,求的分布列与数学期望.
    20. 设为数列的前项和,已知为等比数列,且.
    (1)求数列的通项公式;
    (2)已知,设,记为数列的前项和,证明:.
    21. 已知正项数列是公差为2的等差数列,且成等比数列.
    (1)求数列的通项公式;
    (2)求数列的前项和.
    22 已知函数.
    (1)当时,求的单调区间;
    (2)若是的极小值点,求的取值范围.
    ACACA BAD 9AB 10ABD 11ACD 12 AC
    13 14 6 15 16
    17(1)
    (2)
    18(1)
    (2)
    19.(1)解:设事件为乙至少胜两局,则乙有负胜胜,胜负胜,胜胜负,胜胜胜四种情况,
    所以;
    (2)解:依题意可得的所有可能结果为、、,
    则,,

    所以的分布列为
    所以;
    20(1)
    (2)证明见解析
    (1)由,得,等比数列的首项为1公比为2,可得通项;
    (2)由与的关系,求出的通项,通过放缩法证明不等式.
    【小问1详解】
    为数列的前项和,,
    则有,所以,等比数列的公比为2,
    又,所以;
    【小问2详解】
    证明:由(1)知,,当时,,
    所以,所以,
    则,
    因此.
    21(1);(2)
    22 (1)在上单调递减
    (2)

    相关试卷

    吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(Word版附解析):

    这是一份吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(Word版附解析),共5页。试卷主要包含了选择题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2024通化梅河口五中高二上学期1月期末考试数学含解析:

    这是一份2024通化梅河口五中高二上学期1月期末考试数学含解析,共25页。试卷主要包含了 设,随机变量的分布列为等内容,欢迎下载使用。

    2024通化梅河口五中高一上学期1月期末考试数学含解析:

    这是一份2024通化梅河口五中高一上学期1月期末考试数学含解析,共19页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map