冀教版七年级下册6.4 简单的三元一次方程组课堂教学ppt课件

这是一份冀教版七年级下册6.4 简单的三元一次方程组课堂教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了知识回顾，概念解析，观察与思考，例题解析，例解方程组，解由得，zx-4，所以原方程组的解为，做一做，3解这个方程组等内容，欢迎下载使用。

1.什么是二元一次方程组，其中“元”和“次”又分别代表什么意思？
2.二元一次方程组有哪些解法？
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.
（1）这个问题中包含有 个相等关系：
1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张
1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍
1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元
（2）这个问题中包含有 个未知数:
1元、2元、5元纸币的张数
类似二元一次方程，我们把含有三个未知数，并且含未知数的次数都是1的方程，叫做三元一次方程.
含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组，叫做三元一次方程组.
三元一次方程组中各方程的公共解叫做这个三元一次方程组的解.
对于求解三元一次方程组
小亮的想法是： ×5+ ，再 － ，消去未知数z，得到一个二元一次方程组
解得x，y后代入 中求出z，从而求得三元一次方程组的解.
(1)你能否先消去未知数x或y，最后求得三元一次方程组的解？
(2)试着解一解这个方程组，并与同学们交流.
将 分别代入 ， 得
解这个二元一次方程组，得
把x=4，代入 ，得
已知小明与爸爸、妈妈的年龄之和为108岁，爸爸比妈妈大2岁，小明与妈妈的年龄之和比爸爸大12岁，他们的年龄分别是多少？
（1）在本题中，有几个等量关系？请你分别表示出来.
（2）如果设爸爸的年龄是x岁，妈妈的年龄是y岁，小明的年龄是z岁，请列出方程组.
请结合上述解三元一次方程组的步骤，谈一谈解三元一次方程组的基本方法和步骤.
解三元一次方程组的基本思想就是“转化”.通过消元，将“三元”转化为“二元”，再将“二元”转化为“一元”，通过求一元一次方程组的解，进而求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次方程组的解.
④+③，得2y=-2，所以y=-1.
将y=-1代入①，得x=2.
再将y=-1代入③，得z=4.
①-③，得2z=10，所以 z=5.
将x=8，z=5代入①，得 y=2.
2． 三元一次方程组 的解是_____________．
1．已知x∶y∶z＝1∶2∶3，且x＋y＋z＝30， 则xyz＝________．
3． 三元一次方程组 的解是_____________．
4．三元一次方程组 的解是________．
5.  甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的 等于丙数的 ，求这三个数.
解：设甲乙丙三个数分别为x、y和z，则
答：甲、乙、丙分别为10、15、10.
1.类似与二元一次方程，我们把含有三个未知数，并且含未知数的次数都是1的方程，叫做三元一次方程.
2.含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组，叫做三元一次方程组.
3.三元一次方程组中各方程的公共解叫做这个三元一次方程组的解.
4.解三元一次方程组的基本思想就是“转化”.通过消元，将“三元”转化为“二元”，再将“二元”转化为“一元”，通过求一元一次方程组的解，进而求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次方程组的解.