2024九年级数学下册第27章圆27.2与圆有关的位置关系27.2.3切线第2课时切线长定理与三角形的内切圆作业课件新版华东师大版

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知识点1：切线长定理1．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，若∠APB＝40°，则下列说法不正确的是 ( )A.PA＝PB B．∠APO＝20°C．∠OBP＝70° D．∠AOP＝70°
3．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠P＝76°，则∠OAB＝______．
4．如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，切点分别是P，C，D.若AB＝10，AC＝6，则BD的长是 _____．
5．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P＝60°，PB＝2 cm，求AC的长．
知识点2：三角形的内切圆6．如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的 ( )A.三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点
7．如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD，若∠ABC＝40°，则∠BOD的度数是 _______．
9．若等腰△ABC的三边长分别为10，10，12，则△ABC的内切圆的半径为 ____.
10．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝18 cm，BC＝28 cm，CA＝26 cm，求AF，BD，CE的长．
解：根据切线长定理，得AE＝AF，BF＝BD，CE＝CD.设AE＝AF＝ x cm，则CE＝CD＝(26－x) cm，BF＝BD＝(18－x) cm.∵BC＝28 cm，BC＝BD＋CD，∴(18－x)＋(26－x)＝28，解得x＝8，∴AF＝8 cm，BD＝10 cm，CE＝18 cm
12．如图，P为⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连结PD，已知PC＝PD＝BC.下列结论：①PD与⊙O相切；②四边形PCBD是菱形；③PO＝AB；④∠PDB＝120°.其中正确的个数为 ( )A．4 B．3 C．2 D．1
13．如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，若∠BOC＝140°，则∠BIC的度数是 ________ ．
14．如图，正方形ABCD的边长AB＝8，半径为3的⊙O与边AB，AD相切，与对角线BD相交于点E，F，则EF的长为 ______．
15．如图，AB，BC，CD分别与⊙O切于E，F，G，且AB∥CD.连结OB，OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N.(1)求证：MN是⊙O的切线；(2)当OB＝6 cm，OC＝8 cm时，求⊙O的半径及MN的长．
【方法指导】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝ 90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b，△ABC的内切圆⊙O的半径为r.
1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则△ABC的内切圆半径r＝ ____．