2024九年级数学下册第27章圆专题(八)常用的圆的切线证明方法作业课件新版华东师大版
展开2.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.求证:PA是⊙O的切线.
类型二 无交点,作垂直,证半径5.如图,同心圆O,大圆的弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切点为E.求证:CD是小圆的切线.
证明:连结OE,过O作OF⊥CD于点F,∵AB与小⊙O切于点E,∴OE⊥AB. ∵AB=CD,∴易得OE=OF,∴CD与小圆相切
7.如图,已知点O为正方形ABCD对角线AC上一点,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M,与AB,AD分别相交于点E,F,求证:CD与⊙O相切.
证明:连结OM,过点O作ON⊥CD于点N,∵四边形ABCD是正方形,∴AC平分∠BCD.∵⊙O与BC相切于点M,∴OM⊥BC.∵ON⊥CD,∴OM=ON,∴CD与⊙O的相切.
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