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高中物理3 电场 电场强度学案
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这是一份高中物理3 电场 电场强度学案，共17页。学案主要包含了电场和电场强度，点电荷的电场 电场强度的叠加，电场线，匀强电场等内容，欢迎下载使用。
一、电场和电场强度
1．电场
是物质存在的一种形式
在________的周围存在着由它产生的电场．处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个________给予的．
2．电场的基本性质
电场对放入其中的电荷有力的作用．
3．静电场
________电荷产生的电场．
4．电场强度
(1)试探电荷一定为电荷量很小的点电荷
用来研究电场各点的性质的电荷．
(2)场源电荷或源电荷
激发电场的带电体所带的电荷．
(3)电场强度
①物理意义：反映了电场在各点的性质．
②定义：放入电场中某点的试探电荷受到的________与它的________之比．
电场中某处电场强度的大小
③公式：E＝.
④单位为________，符号为________．
⑤方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与________电荷在该点所受的静电力的方向相同；负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场强度的方向________．
二、点电荷的电场 电场强度的叠加
1．真空中点电荷的电场
(1)场强公式：E＝________．
(2)方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径________；当Q为负电荷时，E的方向沿半径________．
2．电场强度的叠加
场强是________量，如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷________在该点产生的电场强度的________．
三、电场线
1．电场线的概念
英国物理学家________采用画电场线的方法来描述电场．电场线是画在电场中的一条条有________的曲线，曲线上每点的________方向表示该点的电场强度方向，电场线的疏密表示电场强度的________．
实际不存在，是假想的
2．电场线的特点
有起点和终点，不是闭合曲线
(1)电场线从________________出发，终止于无限远(或负电荷).
(2)电场线在电场中不相交，不闭合． 表明电场强度的唯一性
四、匀强电场
1．概念：如果电场中各点的电场强度的大小________、方向________，这个电场就叫作匀强电场．例如，相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可以看作匀强电场．
2．匀强电场的电场线可以用间隔相等的________来表示．
【情境思考】
生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场．若电场线分布如图所示，M、N为电场中的点．判断以下问题．
(1)鱼的头部带负电．( )
(2)鱼的头部带正电．( )
(3)M点的电场强度大于N点的电场强度．( )
拓展 1 【实验探究】
两个物体没有接触，却能产生相互作用．那么，电荷之间的相互作用是通过什么发生的？
带电梳子与水流没有接触，
却可以发生静电力的作用．
提示：带电体之间通过电场发生相互作用．
拓展2 电场强度与比值定义法
电场强度是用比值定义法定义的物理量．
比值定义法是用两个或多个已知物理量“相比”的方式来定义一个新的物理量的方法．
以下物理量都是用比值定义法来定义的：速度(v＝ eq \f(Δx,Δt))、加速度(a＝ eq \f(Δv,Δt))、密度(ρ＝ eq \f(m,V))、比热容(c＝ eq \f(Q,mΔt)).
不能把比值定义法与数学形式简单地联系在一起，即注意定义式与决定式的区别．
拓展3 对E＝k的深度理解
(1)由E＝k可以看出，某处电场强度由场源电荷的电荷量Q和空间位置r决定，与试探电荷本身无关．
(2)如果以电荷量为Q的点电荷为圆心、r为半径作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等，但方向不同．
(3)在计算式E＝k中，r→0时，带电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了，E的计算结果也不成立．
拓展4
一个半径不可忽略的球体带电荷量为＋Q，电荷均匀分布在外表面上，如图所示，此种情形可将＋Q等效在球心的位置，则距球心为r的P点的电场强度E＝k.
拓展5 模拟电场线
电场线的形状可以用实验来模拟．把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，碎屑就按电场强度的方向排列起来，显示出电场线的分布情况．要注意的是，电场线虽然可以模拟，但实际上并不存在，电场线只是为了形象地描述电场而假想的线．法拉第最早提出了电场线的概念．
目标一 电场强度的理解
【导思】——————————————————○
在空间中有一电场，把一电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的静电力为F.
(1)若把电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的静电力为多少？
(2)若把电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？
(3)能否用电荷受到的静电力来描述电场的强弱？
(4)电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系？
【归纳】——————————————————○
1．电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关．
2．电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反．
3．公式E＝可变形为F＝qE，正电荷所受静电力方向与该点电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与该点电场强度方向相反．
【典例】——————————————————○
例1. 由电场强度的定义式E＝可知，在电场中的同一点( )
A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．无论试探电荷所带的电荷量如何变化，始终不变
C．如果电荷在电场中某点所受的静电力大，则该点的电场强度就强
D．一个小球在P点受到的静电力为0，P点的电场强度一定为0
例2. 把一个电荷量q＝－10－6 C的试探电荷，依次放在正点电荷Q周围的A、B两处，如图所示，受到的电场力大小分别是FA＝5×10－3 N，FB＝3×10－3 N.
(1)画出试探电荷在A、B两处的受力方向；
(2)求出A、B两处的电场强度；
(3)若在A、B两处分别放上另一个电荷量为q′＝＋10－5 C的电荷，该电荷受到的电场力分别为多大？
思维提升
(1)电场强度的大小和方向取决于电场本身，与试探电荷的存在与否及大小无关．
(2)确定电场强度的方向一定要看清试探电荷是正电荷还是负电荷，再确定电场强度与力的方向相同还是相反．
[训练1] 检验电荷在电场中受到的电场力为F，测得该点的场强为E.若将检验电荷的电量减小一半，放回原处，则下列说法正确的是( )
A．电场力仍为F，电场强度仍为E
B．电场力仍为F，电场强度为
C．电场力为，电场强度为
D．电场力为，电场强度仍为E
[训练2] 如图所示，在一带负电荷的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的试探电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图．
(1)B处电场强度多大？方向如何？
(2)如果换成一个q2＝＋4.0×10－7 C的试探电荷放在B点，其受力多大？此时B处电场强度多大？
(3)如果将B处电荷拿走，B处的电场强度是多大？
目标二 点电荷的电场 电场强度的叠加
【导思】——————————————————○
(1)如图所示，在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q，已知q到Q的距离为r，Q对q的作用力是多大？Q在q所在位置产生的电场的电场强度是多大？方向如何？
(2)如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图所示的位置，q所在位置的电场的电场强度是多大？
【归纳】——————————————————○
1．点电荷电场强度公式：E＝k.
2．E＝与E＝k的比较
3.电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则).对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算．
【典例】——————————————————○
例3. 下列关于电场强度的两个表达式E＝和E＝的叙述，错误的是( )
A．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的静电力，q是产生电场的电荷的电荷量
B．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的静电力，q是放入电场中试探电荷的电荷量
C．E＝是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量
D．对于库仑定律表达式F＝k，式中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度的大小
例4. 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，此时O点的电场强度大小为E2，则E1与E2之比为( )
A．1∶2 B．2∶1 C．2∶ D．4∶
思维提升
(1)电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算．
(2)当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”．在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计
[训练3] 如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等间距，a、b、c、d连线水平．先在a点固定一点电荷＋Q，测得b点场强大小为E；若再将另一点电荷＋2Q放在d点，则( )
A．b点电场强度大小为，方向水平向左
B．b点电场强度大小为，方向水平向右
C．c点电场强度大小为，方向水平向右
D．c点电场强度大小为，方向水平向左
[训练4]
如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电，O点为圆心，静电力常量为k.下列说法正确的是( )
A．a、b间的库仑力大小为 eq \f(kq2,R2)
B．b、c间的库仑力大小为 eq \f(kq2,\r(3)R2)
C．a、b在O点产生的场强E＝ eq \f(\r(3)kq,R2)，方向沿O→c
D．a、b、c在O点产生的场强E＝ eq \f(2kq,R2)，方向沿O→c
目标三 电场线的特点及应用
【导思】——————————————————○
如图是负点电荷形成的电场，A、B处于同一圆周上，与A点处相比，B点处电场强度与A点处相同吗？
【归纳】——————————————————○
1．点电荷的电场线
(1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反．
(2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同．
(3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等．实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同．
2．两个等量点电荷的电场特征
【典例】——————————————————○
例5. 某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图所示，沿半径方向汇聚于轴线O.已知a点与b点在同一半径上，c点与b点到轴线O距离相同，以下说法正确的是( )
A．该电场是匀强电场
B．a点场强大于b点场强
C．a点与c点场强相同
D．c点与b点场强大小相同
例6. (多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则下列说法正确的是( )
A．B、C两点场强大小相等，方向相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最强
[训练5] 在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( )
A.甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中非匀强电场中的a、b两点
[训练6] 如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为＋2q，右侧点电荷带电荷量为－q，P、Q两点关于两电荷连线对称．由图可知( )
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．把同一试探电荷放在N点其所受电场力大于放在M点所受的电场力
D．两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3k
1．(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是( )
A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用
B．电场是人为设想出来的，其实并不存在
C．某点的电场强度越大，则正电荷在该点受到的静电力越大，负电荷在该点受到的静电力越小
D．某点的电场强度方向为负试探电荷在该点受到的静电力的反方向
2．(多选)如图是电场中某点的电场强度E及所受静电力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是( )
3．在如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是( )
4．用电场线能直观、方便地比较电场中各点的场强大小与方向．如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两点，则( )
A．EA＜EB，方向不同
B．EA＜EB，方向相同
C．EA＞EB，方向不同
D．EA＞EB，方向相同
5．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示．M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为( )
A． eq \f(3kQ,4a2)，沿y轴正向
B． eq \f(3kQ,4a2)，沿y轴负向
C． eq \f(5kQ,4a2)，沿y轴正向
D． eq \f(5kQ,4a2)，沿y轴负向
6．如图所示的实验装置是演示两个点电荷之间的库仑力与它们带电量、距离关系的示意图．若将电荷量为q＝－2.5×10－6 C、质量为10 g的可视为质点的带电小球B用绝缘细绳悬挂，放置在带电小球A右侧附近某位置平衡时，两球心在同一高度处
且细绳与竖直方向的夹角为α＝37°.已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2.
(1)求此时B球所受的库仑力的大小．
(2)求B球所在位置处的电场强度．
3．电场 电场强度
导学 掌握必备知识
一、
1．电荷 电场
3．静止
4．(3)②静电力 电荷量 ④牛每库 N/C ⑤正 相反
二、
1．(1)k (2)向外 向内
2．矢 单独 矢量和
三、
1．法拉第 方向 切线 大小
2．(1)正电荷(或无限远)
四、
1．相等 相同
2．平行直线
情境思考
答案：(1)× (2)√ (3)√
共研 突破关键能力
目标一
提示：(1)2F (2)nF (3)不能 (4)F与q的比值为定值
[例1] 解析：电场强度是表示电场的强弱和方向的物理量，只跟场源电荷有关，跟放入其中的试探电荷无关，E＝是电场强度的定义式，不是决定式，选项A、C错误，B正确；不带电的小球在P点受到的电场力为零，但P点的电场强度不一定为零，故D错误．
答案：B
[例2] 解析：(1)试探电荷在A、B两处的受力方向沿试探电荷与点电荷Q的连线指向Q，如图中FA、FB所示．
(2)A、B两处的电场强度的大小分别为
EA＝＝ N/C＝5×103 N/C
EB＝＝ N/C＝3×103 N/C
电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反，因此A、B两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷Q的连线背离Q，如图中EA、EB所示．
(3)当在A、B两处放上电荷q′时，它受到的电场力分别为F′A＝EAq′＝5×103×10－5 N＝5×10－2 N，F′B＝EBq′＝3×103×10－5 N＝3×10－2 N，方向与电场强度的方向相同．
答案：见解析
[训练1] 解析：电场中某点的电场强度是由电场本身决定的，与检验电荷所带电荷量及有无检验电荷均无关．若将检验电荷的电量减小一半，放回原处，则该点电场强度不变．根据F＝Eq，可知，电荷所受的电场力变为，故选D.
答案：D
[训练2] 解析：(1)由电场强度公式可得EB＝＝ N/C＝200 N/C，因为B处是负电荷，所以B处电场强度方向与F1方向相反．
(2)q2在B点所受静电力大小F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N，
方向与电场强度方向相同，也就是与F1方向相反．
此时B处电场强度大小仍为200 N/C，方向与F1方向相反．
(3)某点电场强度大小与有无试探电荷无关，故将B处电荷拿走，B处电场强度大小仍为200 N/C.
答案：(1)200 N/C 方向与F1方向相反 (2)8.0×10－5 N 200 N/C (3)200 N/C
目标二
提示：(1)根据库仑定律有F＝k，所以Q在q所在位置产生的电场的电场强度为E＝＝k，方向沿Qq的连线由Q指向q.
(2)如图所示，Q、Q′分别对q有静电力作用，q所受的静电力为两个力的合力，F′0＝＝k.
所以q所在位置的电场的电场强度为E′0＝＝k.
[例3] 解析：电场强度的定义式为E＝，其中F是放入电场中的电荷所受的静电力，q是放入电场中试探电荷的电荷量，A错误，B正确；点电荷电场强度的计算式为E＝，其中Q是产生电场的电荷的电荷量，C正确；对于库仑定律表达式F＝k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度的大小，D正确．
答案：A
[例4] 解析：依题意，两点电荷在O点产生的电场强度大小均为，当N点处的点电荷移至P点时，O点电场强度如图所示，则合电场强度大小E2＝，故＝，选项B正确．
答案：B
[训练3] 解析：设ab＝bc＝cd＝L，据题＋Q在b点产生的场强大小为E，方向水平向右，由点电荷的场强公式得E＝k，＋2Q在b点产生的电场强度大小为E1＝k＝k＝E，方向水平向左，所以b点的场强大小为Eb＝E－E＝E，方向水平向右，故A、B错误；＋Q在c点产生的电场强度大小为Ec1＝k＝E，方向向右，＋2Q在c点产生的电场强度大小为Ec2＝k＝2E，方向向左，所以c点的场强大小为Ec＝2E－E＝E，方向水平向左，故C错误，D正确．
答案：D
[训练4] 解析：根据库仑定律可得a、b间与b、c间的库仑力大小为Fab＝Fbc＝＝，A、B错误；a在O点产生的场强Ea＝，方向沿a→O方向，b在O点产生的场强，Eb＝，方向沿b→O方向，所以a、b在O点产生的合场强E＝，方向沿O→c，C错误；c在O点产生的场强Ec＝，方向沿O→c方向，所以a、b、c在O点产生的合场强E′＝，方向沿O→c，D正确．
答案：D
目标三
提示：不相同
[例5] 解析：由图可知，电场线疏密不均匀，不是匀强电场，A错误；电场线的疏密表示场强的大小，b点电场线密，场强大，B错误；a点与c点场强方向不同，场强不相同，C错误；根据点电荷的场强公式E＝k，c点与b点到轴线O距离相同，所以c点与b点场强大小相同，D正确．
答案：D
[例6] 解析：根据等量异种点电荷电场的分布情况可知，B、C两点对称分布，场强大小相等，方向相同，A正确；根据对称性可知，A、D两处电场线疏密程度相同，A、D两点场强大小相同，方向相同，B错误；E、O、F三点中O点场强最强，C正确；B、O、C三点比较，O点场强最小，D错误．
答案：AC
[训练5] 解析：甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向也相同，故A错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，故B错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向相反，故C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，故D错误．
答案：C
[训练6] 解析：根据图像可知，P点场强方向与Q点场强方向不同，所以P、Q两点的电场强度不相同，故A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；把同一试探电荷分别放在M点和N点，因M点的电场强度大于N点的电场强度，根据E＝，那么试探电荷在M点所受的电场力大于在N点所受的电场力，故C错误；依据点电荷的电场强度公式E＝k，及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度大小为E合＝2k＋k＝3k，故D正确．
答案：D
精练 落实学科素养
1．解析：电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，A正确，B错误；由E＝得，F＝Eq，F的大小与q的正负无关，C错误；电场强度方向与负试探电荷所受的静电力的方向相反，D正确．
答案：AD
2．解析：电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关，故该点电场强度是个定值，故A正确，B错误；根据F＝Eq可知，Fq图像是正比例函数图像，故C错误，D正确．
答案：AD
3．解析：A选项中，A、B两点电场强度大小相等但方向不同；B选项中，A、B两点电场强度方向相同但大小不等；C选项为匀强电场，电场强度处处相同；D选项中，B处电场线密集，故B处电场强度大，且A、B两点电场强度方向不同．
答案：C
4．解析：根据电场线的疏密表示电场强度的大小，知EA＞EB.电场强度的方向为电场线上该点的切线方向，可知，A、B两点的场强方向不同，故C正确，A、B、D均错误．
答案：C
5．解析：因正电荷Q在O点时，G点的电场强度为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合电场强度与正电荷Q在G点产生的电场强度等大反向，大小为E合＝k.若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的电场强度为E1＝k＝.因两负电荷在G点的电场强度与在H点的电场强度等大反向，则H点的合电场强度为E＝E合－E1＝，方向沿y轴负向．
答案：B
6．解析：(1)对B球受力分析，根据共点力平衡条件，结合几何关系得到F＝mg tan α
代入数据解得F＝7.5×10－2 N
(2)根据场强定义式，有E＝，代入数据解得E＝3×104 N/C
场强方向与负试探电荷受力方向相反，故场强方向水平向左．
答案：(1)7.5×10－2 N (2)3×104 N/C，方向水平向左核
心
素
养
定
位
物理观念
知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，知道电场强度的定义及物理意义，知道电场线的概念及特点．
科学思维
通过电荷在电场中所受静电力研究静电力的性质，领略理想模型法、比值法、类比法等物理学研究方法．
科学探究
了解如何用电场线描述电场，体会形象描述电场强度的方法．
科学态度与责任
经历电场从提出到被证明是客观存在的过程，学习科学家严谨的科学态度．
公式
比较内容
E＝
E＝k
本质区别
定义式
决定式
适用范围
一切电场
真空中静止点电荷的电场
Q与q的意义
q表示试探电荷的电荷量
Q表示场源电荷的电荷量
关系理解
E的大小与F、q的大小无关
E的大小与Q成正比
比较项目
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布图
连线上中点O处的场强
最小但不为零，指向负电荷一侧
为零
连线上的场强大小(从左到右)
先变小，再变大
先变小，再变大
沿中垂线由O点向外的场强大小
O点最大，向外逐渐减小
O点最小，向外先变大后变小
一、电场和电场强度
1．电场
是物质存在的一种形式
在________的周围存在着由它产生的电场．处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个________给予的．
2．电场的基本性质
电场对放入其中的电荷有力的作用．
3．静电场
________电荷产生的电场．
4．电场强度
(1)试探电荷一定为电荷量很小的点电荷
用来研究电场各点的性质的电荷．
(2)场源电荷或源电荷
激发电场的带电体所带的电荷．
(3)电场强度
①物理意义：反映了电场在各点的性质．
②定义：放入电场中某点的试探电荷受到的________与它的________之比．
电场中某处电场强度的大小
③公式：E＝.
④单位为________，符号为________．
⑤方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向与________电荷在该点所受的静电力的方向相同；负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场强度的方向________．
二、点电荷的电场 电场强度的叠加
1．真空中点电荷的电场
(1)场强公式：E＝________．
(2)方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径________；当Q为负电荷时，E的方向沿半径________．
2．电场强度的叠加
场强是________量，如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷________在该点产生的电场强度的________．
三、电场线
1．电场线的概念
英国物理学家________采用画电场线的方法来描述电场．电场线是画在电场中的一条条有________的曲线，曲线上每点的________方向表示该点的电场强度方向，电场线的疏密表示电场强度的________．
实际不存在，是假想的
2．电场线的特点
有起点和终点，不是闭合曲线
(1)电场线从________________出发，终止于无限远(或负电荷).
(2)电场线在电场中不相交，不闭合． 表明电场强度的唯一性
四、匀强电场
1．概念：如果电场中各点的电场强度的大小________、方向________，这个电场就叫作匀强电场．例如，相距很近的一对带等量异种电荷的平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可以看作匀强电场．
2．匀强电场的电场线可以用间隔相等的________来表示．
【情境思考】
生活在尼罗河的反天刀鱼，它的器官能在其周围产生电场．若电场线分布如图所示，M、N为电场中的点．判断以下问题．
(1)鱼的头部带负电．( )
(2)鱼的头部带正电．( )
(3)M点的电场强度大于N点的电场强度．( )
拓展 1 【实验探究】
两个物体没有接触，却能产生相互作用．那么，电荷之间的相互作用是通过什么发生的？
带电梳子与水流没有接触，
却可以发生静电力的作用．
提示：带电体之间通过电场发生相互作用．
拓展2 电场强度与比值定义法
电场强度是用比值定义法定义的物理量．
比值定义法是用两个或多个已知物理量“相比”的方式来定义一个新的物理量的方法．
以下物理量都是用比值定义法来定义的：速度(v＝ eq \f(Δx,Δt))、加速度(a＝ eq \f(Δv,Δt))、密度(ρ＝ eq \f(m,V))、比热容(c＝ eq \f(Q,mΔt)).
不能把比值定义法与数学形式简单地联系在一起，即注意定义式与决定式的区别．
拓展3 对E＝k的深度理解
(1)由E＝k可以看出，某处电场强度由场源电荷的电荷量Q和空间位置r决定，与试探电荷本身无关．
(2)如果以电荷量为Q的点电荷为圆心、r为半径作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等，但方向不同．
(3)在计算式E＝k中，r→0时，带电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了，E的计算结果也不成立．
拓展4
一个半径不可忽略的球体带电荷量为＋Q，电荷均匀分布在外表面上，如图所示，此种情形可将＋Q等效在球心的位置，则距球心为r的P点的电场强度E＝k.
拓展5 模拟电场线
电场线的形状可以用实验来模拟．把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，碎屑就按电场强度的方向排列起来，显示出电场线的分布情况．要注意的是，电场线虽然可以模拟，但实际上并不存在，电场线只是为了形象地描述电场而假想的线．法拉第最早提出了电场线的概念．
目标一 电场强度的理解
【导思】——————————————————○
在空间中有一电场，把一电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的静电力为F.
(1)若把电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的静电力为多少？
(2)若把电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？
(3)能否用电荷受到的静电力来描述电场的强弱？
(4)电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系？
【归纳】——————————————————○
1．电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关．
2．电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反．
3．公式E＝可变形为F＝qE，正电荷所受静电力方向与该点电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与该点电场强度方向相反．
【典例】——————————————————○
例1. 由电场强度的定义式E＝可知，在电场中的同一点( )
A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比
B．无论试探电荷所带的电荷量如何变化，始终不变
C．如果电荷在电场中某点所受的静电力大，则该点的电场强度就强
D．一个小球在P点受到的静电力为0，P点的电场强度一定为0
例2. 把一个电荷量q＝－10－6 C的试探电荷，依次放在正点电荷Q周围的A、B两处，如图所示，受到的电场力大小分别是FA＝5×10－3 N，FB＝3×10－3 N.
(1)画出试探电荷在A、B两处的受力方向；
(2)求出A、B两处的电场强度；
(3)若在A、B两处分别放上另一个电荷量为q′＝＋10－5 C的电荷，该电荷受到的电场力分别为多大？
思维提升
(1)电场强度的大小和方向取决于电场本身，与试探电荷的存在与否及大小无关．
(2)确定电场强度的方向一定要看清试探电荷是正电荷还是负电荷，再确定电场强度与力的方向相同还是相反．
[训练1] 检验电荷在电场中受到的电场力为F，测得该点的场强为E.若将检验电荷的电量减小一半，放回原处，则下列说法正确的是( )
A．电场力仍为F，电场强度仍为E
B．电场力仍为F，电场强度为
C．电场力为，电场强度为
D．电场力为，电场强度仍为E
[训练2] 如图所示，在一带负电荷的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的试探电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图．
(1)B处电场强度多大？方向如何？
(2)如果换成一个q2＝＋4.0×10－7 C的试探电荷放在B点，其受力多大？此时B处电场强度多大？
(3)如果将B处电荷拿走，B处的电场强度是多大？
目标二 点电荷的电场 电场强度的叠加
【导思】——————————————————○
(1)如图所示，在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q，已知q到Q的距离为r，Q对q的作用力是多大？Q在q所在位置产生的电场的电场强度是多大？方向如何？
(2)如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图所示的位置，q所在位置的电场的电场强度是多大？
【归纳】——————————————————○
1．点电荷电场强度公式：E＝k.
2．E＝与E＝k的比较
3.电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则).对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算．
【典例】——————————————————○
例3. 下列关于电场强度的两个表达式E＝和E＝的叙述，错误的是( )
A．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的静电力，q是产生电场的电荷的电荷量
B．E＝是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的静电力，q是放入电场中试探电荷的电荷量
C．E＝是点电荷电场强度的计算式，Q是产生电场的电荷的电荷量
D．对于库仑定律表达式F＝k，式中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度的大小
例4. 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，此时O点的电场强度大小为E2，则E1与E2之比为( )
A．1∶2 B．2∶1 C．2∶ D．4∶
思维提升
(1)电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算．
(2)当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”．在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计
[训练3] 如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等间距，a、b、c、d连线水平．先在a点固定一点电荷＋Q，测得b点场强大小为E；若再将另一点电荷＋2Q放在d点，则( )
A．b点电场强度大小为，方向水平向左
B．b点电场强度大小为，方向水平向右
C．c点电场强度大小为，方向水平向右
D．c点电场强度大小为，方向水平向左
[训练4]
如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电，O点为圆心，静电力常量为k.下列说法正确的是( )
A．a、b间的库仑力大小为 eq \f(kq2,R2)
B．b、c间的库仑力大小为 eq \f(kq2,\r(3)R2)
C．a、b在O点产生的场强E＝ eq \f(\r(3)kq,R2)，方向沿O→c
D．a、b、c在O点产生的场强E＝ eq \f(2kq,R2)，方向沿O→c
目标三 电场线的特点及应用
【导思】——————————————————○
如图是负点电荷形成的电场，A、B处于同一圆周上，与A点处相比，B点处电场强度与A点处相同吗？
【归纳】——————————————————○
1．点电荷的电场线
(1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反．
(2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同．
(3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等．实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同．
2．两个等量点电荷的电场特征
【典例】——————————————————○
例5. 某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图所示，沿半径方向汇聚于轴线O.已知a点与b点在同一半径上，c点与b点到轴线O距离相同，以下说法正确的是( )
A．该电场是匀强电场
B．a点场强大于b点场强
C．a点与c点场强相同
D．c点与b点场强大小相同
例6. (多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则下列说法正确的是( )
A．B、C两点场强大小相等，方向相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最强
[训练5] 在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( )
A.甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中非匀强电场中的a、b两点
[训练6] 如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为＋2q，右侧点电荷带电荷量为－q，P、Q两点关于两电荷连线对称．由图可知( )
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．把同一试探电荷放在N点其所受电场力大于放在M点所受的电场力
D．两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3k
1．(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是( )
A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用
B．电场是人为设想出来的，其实并不存在
C．某点的电场强度越大，则正电荷在该点受到的静电力越大，负电荷在该点受到的静电力越小
D．某点的电场强度方向为负试探电荷在该点受到的静电力的反方向
2．(多选)如图是电场中某点的电场强度E及所受静电力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是( )
3．在如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是( )
4．用电场线能直观、方便地比较电场中各点的场强大小与方向．如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两点，则( )
A．EA＜EB，方向不同
B．EA＜EB，方向相同
C．EA＞EB，方向不同
D．EA＞EB，方向相同
5．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示．M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为( )
A． eq \f(3kQ,4a2)，沿y轴正向
B． eq \f(3kQ,4a2)，沿y轴负向
C． eq \f(5kQ,4a2)，沿y轴正向
D． eq \f(5kQ,4a2)，沿y轴负向
6．如图所示的实验装置是演示两个点电荷之间的库仑力与它们带电量、距离关系的示意图．若将电荷量为q＝－2.5×10－6 C、质量为10 g的可视为质点的带电小球B用绝缘细绳悬挂，放置在带电小球A右侧附近某位置平衡时，两球心在同一高度处
且细绳与竖直方向的夹角为α＝37°.已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2.
(1)求此时B球所受的库仑力的大小．
(2)求B球所在位置处的电场强度．
3．电场 电场强度
导学 掌握必备知识
一、
1．电荷 电场
3．静止
4．(3)②静电力 电荷量 ④牛每库 N/C ⑤正 相反
二、
1．(1)k (2)向外 向内
2．矢 单独 矢量和
三、
1．法拉第 方向 切线 大小
2．(1)正电荷(或无限远)
四、
1．相等 相同
2．平行直线
情境思考
答案：(1)× (2)√ (3)√
共研 突破关键能力
目标一
提示：(1)2F (2)nF (3)不能 (4)F与q的比值为定值
[例1] 解析：电场强度是表示电场的强弱和方向的物理量，只跟场源电荷有关，跟放入其中的试探电荷无关，E＝是电场强度的定义式，不是决定式，选项A、C错误，B正确；不带电的小球在P点受到的电场力为零，但P点的电场强度不一定为零，故D错误．
答案：B
[例2] 解析：(1)试探电荷在A、B两处的受力方向沿试探电荷与点电荷Q的连线指向Q，如图中FA、FB所示．
(2)A、B两处的电场强度的大小分别为
EA＝＝ N/C＝5×103 N/C
EB＝＝ N/C＝3×103 N/C
电场强度的方向与负试探电荷的受力方向相反，因此A、B两处电场强度的方向分别沿两点与点电荷Q的连线背离Q，如图中EA、EB所示．
(3)当在A、B两处放上电荷q′时，它受到的电场力分别为F′A＝EAq′＝5×103×10－5 N＝5×10－2 N，F′B＝EBq′＝3×103×10－5 N＝3×10－2 N，方向与电场强度的方向相同．
答案：见解析
[训练1] 解析：电场中某点的电场强度是由电场本身决定的，与检验电荷所带电荷量及有无检验电荷均无关．若将检验电荷的电量减小一半，放回原处，则该点电场强度不变．根据F＝Eq，可知，电荷所受的电场力变为，故选D.
答案：D
[训练2] 解析：(1)由电场强度公式可得EB＝＝ N/C＝200 N/C，因为B处是负电荷，所以B处电场强度方向与F1方向相反．
(2)q2在B点所受静电力大小F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N，
方向与电场强度方向相同，也就是与F1方向相反．
此时B处电场强度大小仍为200 N/C，方向与F1方向相反．
(3)某点电场强度大小与有无试探电荷无关，故将B处电荷拿走，B处电场强度大小仍为200 N/C.
答案：(1)200 N/C 方向与F1方向相反 (2)8.0×10－5 N 200 N/C (3)200 N/C
目标二
提示：(1)根据库仑定律有F＝k，所以Q在q所在位置产生的电场的电场强度为E＝＝k，方向沿Qq的连线由Q指向q.
(2)如图所示，Q、Q′分别对q有静电力作用，q所受的静电力为两个力的合力，F′0＝＝k.
所以q所在位置的电场的电场强度为E′0＝＝k.
[例3] 解析：电场强度的定义式为E＝，其中F是放入电场中的电荷所受的静电力，q是放入电场中试探电荷的电荷量，A错误，B正确；点电荷电场强度的计算式为E＝，其中Q是产生电场的电荷的电荷量，C正确；对于库仑定律表达式F＝k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度的大小，D正确．
答案：A
[例4] 解析：依题意，两点电荷在O点产生的电场强度大小均为，当N点处的点电荷移至P点时，O点电场强度如图所示，则合电场强度大小E2＝，故＝，选项B正确．
答案：B
[训练3] 解析：设ab＝bc＝cd＝L，据题＋Q在b点产生的场强大小为E，方向水平向右，由点电荷的场强公式得E＝k，＋2Q在b点产生的电场强度大小为E1＝k＝k＝E，方向水平向左，所以b点的场强大小为Eb＝E－E＝E，方向水平向右，故A、B错误；＋Q在c点产生的电场强度大小为Ec1＝k＝E，方向向右，＋2Q在c点产生的电场强度大小为Ec2＝k＝2E，方向向左，所以c点的场强大小为Ec＝2E－E＝E，方向水平向左，故C错误，D正确．
答案：D
[训练4] 解析：根据库仑定律可得a、b间与b、c间的库仑力大小为Fab＝Fbc＝＝，A、B错误；a在O点产生的场强Ea＝，方向沿a→O方向，b在O点产生的场强，Eb＝，方向沿b→O方向，所以a、b在O点产生的合场强E＝，方向沿O→c，C错误；c在O点产生的场强Ec＝，方向沿O→c方向，所以a、b、c在O点产生的合场强E′＝，方向沿O→c，D正确．
答案：D
目标三
提示：不相同
[例5] 解析：由图可知，电场线疏密不均匀，不是匀强电场，A错误；电场线的疏密表示场强的大小，b点电场线密，场强大，B错误；a点与c点场强方向不同，场强不相同，C错误；根据点电荷的场强公式E＝k，c点与b点到轴线O距离相同，所以c点与b点场强大小相同，D正确．
答案：D
[例6] 解析：根据等量异种点电荷电场的分布情况可知，B、C两点对称分布，场强大小相等，方向相同，A正确；根据对称性可知，A、D两处电场线疏密程度相同，A、D两点场强大小相同，方向相同，B错误；E、O、F三点中O点场强最强，C正确；B、O、C三点比较，O点场强最小，D错误．
答案：AC
[训练5] 解析：甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向也相同，故A错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，故B错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向相反，故C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，故D错误．
答案：C
[训练6] 解析：根据图像可知，P点场强方向与Q点场强方向不同，所以P、Q两点的电场强度不相同，故A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；把同一试探电荷分别放在M点和N点，因M点的电场强度大于N点的电场强度，根据E＝，那么试探电荷在M点所受的电场力大于在N点所受的电场力，故C错误；依据点电荷的电场强度公式E＝k，及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度大小为E合＝2k＋k＝3k，故D正确．
答案：D
精练 落实学科素养
1．解析：电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，A正确，B错误；由E＝得，F＝Eq，F的大小与q的正负无关，C错误；电场强度方向与负试探电荷所受的静电力的方向相反，D正确．
答案：AD
2．解析：电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关，故该点电场强度是个定值，故A正确，B错误；根据F＝Eq可知，Fq图像是正比例函数图像，故C错误，D正确．
答案：AD
3．解析：A选项中，A、B两点电场强度大小相等但方向不同；B选项中，A、B两点电场强度方向相同但大小不等；C选项为匀强电场，电场强度处处相同；D选项中，B处电场线密集，故B处电场强度大，且A、B两点电场强度方向不同．
答案：C
4．解析：根据电场线的疏密表示电场强度的大小，知EA＞EB.电场强度的方向为电场线上该点的切线方向，可知，A、B两点的场强方向不同，故C正确，A、B、D均错误．
答案：C
5．解析：因正电荷Q在O点时，G点的电场强度为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合电场强度与正电荷Q在G点产生的电场强度等大反向，大小为E合＝k.若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的电场强度为E1＝k＝.因两负电荷在G点的电场强度与在H点的电场强度等大反向，则H点的合电场强度为E＝E合－E1＝，方向沿y轴负向．
答案：B
6．解析：(1)对B球受力分析，根据共点力平衡条件，结合几何关系得到F＝mg tan α
代入数据解得F＝7.5×10－2 N
(2)根据场强定义式，有E＝，代入数据解得E＝3×104 N/C
场强方向与负试探电荷受力方向相反，故场强方向水平向左．
答案：(1)7.5×10－2 N (2)3×104 N/C，方向水平向左核
心
素
养
定
位
物理观念
知道电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，知道电场强度的定义及物理意义，知道电场线的概念及特点．
科学思维
通过电荷在电场中所受静电力研究静电力的性质，领略理想模型法、比值法、类比法等物理学研究方法．
科学探究
了解如何用电场线描述电场，体会形象描述电场强度的方法．
科学态度与责任
经历电场从提出到被证明是客观存在的过程，学习科学家严谨的科学态度．
公式
比较内容
E＝
E＝k
本质区别
定义式
决定式
适用范围
一切电场
真空中静止点电荷的电场
Q与q的意义
q表示试探电荷的电荷量
Q表示场源电荷的电荷量
关系理解
E的大小与F、q的大小无关
E的大小与Q成正比
比较项目
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布图
连线上中点O处的场强
最小但不为零，指向负电荷一侧
为零
连线上的场强大小(从左到右)
先变小，再变大
先变小，再变大
沿中垂线由O点向外的场强大小
O点最大，向外逐渐减小
O点最小，向外先变大后变小
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