物理2 导体的电阻导学案

这是一份物理2 导体的电阻导学案，共12页。学案主要包含了电阻，导体的电阻率，导体的伏安特性曲线等内容，欢迎下载使用。

一、电阻
1．物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用．
2．定义：导体两端的电压与流过的电流之比．
3．定义式：R＝．U为R上分得的电压、I为通过R的电流
二、导体的电阻率
1．导体的电阻：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成________，与它的横截面积S成________；导体电阻还与构成它的材料有关．
2．公式：________．
3．电阻率：表征了导体材料的导电性能，与导体的________和________等因素有关，电阻率越大，说明导体的导电性能越差．
三、导体的伏安特性曲线
1．伏安特性曲线：用横坐标表示________，用纵坐标表示________，这样画出的I­U图像叫作导体的伏安特性曲线．
2．线性元件：伏安特性曲线是一条______________，电流I与电压U成正比，具有这种伏安特性的电学元件叫作线性元件，欧姆定律可适用，例如金属和电解质溶液．
3．非线性元性：伏安特性曲线是曲线的电学元件，电流I与电压U不成正比，欧姆定律不适用，例如气态导体和半导体元件．
【情境思考】
如图所示，燕子落在110 kV的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露电线，但燕子仍安然无恙．判断以下问题．
(1)燕子是干燥的，所以不导电．( )
(2)燕子两脚间的电压几乎为零．( )
(3)燕子电阻极大，所以无电流通过．( )
拓展1 I＝与I＝的区别
(1)I＝是电流的定义式，适用于所有导体．
(2)I＝是欧姆定律的表达式，用于计算导体中电流的大小，是电流的决定式．适用于金属和电解质溶液导电、纯电阻电路(后面会学到)、线性元件(本节会学到)，不适用于气体导电．
拓展2 温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图所示为某金属导体和某半导体材料的电阻随温度变化的关系曲线，你能判定图线1、2分别表示何种导体吗？
提示：一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，半导体材料的电阻随温度的升高而减小，故图线1表示金属导体，图线2表示半导体．
目标一 电阻的理解
【导思】——————————————————○
如图所示为金属导体A、B的U­I图像．
(1)对导体A或导体B来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？
(2)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？





【归纳】——————————————————○
1．电阻
(1)电阻定义式：R＝.
(2)意义：比值表示一段导体对电流的阻碍作用．对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．
2．欧姆定律
(1)表达式I＝.
(2)意义：表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比．
(3)适用条件：金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)．
【典例】——————————————————○
例1 (多选)根据公式R＝及其变形式，下列说法正确的是( )
A．由R＝可知，使导体通过一定的电流所需的电压越高，则导体的电阻越大
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
C．由I＝可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．从关系式U＝IR可知，对于一个确定的导体，通过导体的电流越大，导体两端的电压也越大
[训练1] (多选)已知两个导体的电阻之比R1∶R2＝2∶1，那么( )
A．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝2∶1
B．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝1∶2
C．若导体中电流相等，则U1∶U2＝2∶1
D．若导体中电流相等，则U1∶U2＝1∶2
目标二 公式R＝ρ的理解和应用
【导思】——————————————————○
如图所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体．导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同．
如表所示为四个串联导体的各方面因素与导体两端的电压关系．
(1)四段导体串联接入电路，每段导体两端的电压与电阻有什么关系？
(2)对比导体a和b说明什么？
(3)对比导体a和c说明什么？
(4)对比导体a和d说明什么？




【归纳】——————————————————○
1．对公式R＝ρ的理解
(1)公式R＝ρ是导体电阻的决定式，如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为I1，则R1＝ρ；若通过电流为I2，则R2＝ρ.
(2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．
(3)电阻定律是通过大量实验得出的规律．
2．R＝ρ与R＝的比较
3.电阻率的理解
(1)物理意义：反映了材料导电性能的好坏．电阻率越小，导电性能越好．
(2)计算公式：由R＝ρ得ρ＝.ρ＝是实验测定电阻率的依据．
(3)决定因素：电阻率ρ由材料自身的特性和温度决定．
(4)电阻率与温度的关系：
①通常金属的电阻率随温度的升高而增大．
②半导体的电阻率大多会随温度的升高而减小．
【典例】——————————————————○
例2 (多选)关于电阻率，以下说法正确的是( )
A．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大
B．金属的电阻率随着温度的升高而增大，有些半导体的电阻率随着温度的升高而减小
C．超导体的电阻率为零，所以对电流的阻碍作用为零
D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料本身无关
例3 在边长为a、厚度为h的导体中，通以图示方向的电流，导体的电阻为R1，现将其四等分，取其中之一通以图示方向的电流，其电阻为R2，则为( )
A．4∶1 B．1∶1
C．1∶2 D．2∶1
思维提升
应用R＝ρ解题的技巧
(1)明确导体的形状改变后，电阻率不会发生变化．
(2)导体的形状改变后，体积不变，由V＝l1S1＝l2S2确定l2与l1、S2与S1的关系．
(3)由R＝ρ确定电阻关系．
[训练2] 一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为( )
A． B．9RC． D．81R
[训练3] 工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸在待测液体中．若通过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
目标三 导体的伏安特性曲线
【归纳】——————————————————○
1．伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I­U图像叫作导体的伏安特性曲线．
2．线性元件和非线性元件
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液．
(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件，如气态导体和半导体元件．
3．I­U图像与U­I图像
【典例】——————————————————○
例4 (多选)如图为甲、乙两金属电阻的U­I曲线，它们的阻值应为( )
A．R甲＝tan 60°＝ Ω
B．R乙＝tan 60°＝ Ω
C．R甲＝3 Ω
D．R乙＝6 Ω
例5 如图所示的是某同学绘制的小灯泡的U­I特性曲线，曲线上A点对应的电压为0.9 V．已知A点切线的斜率为k1，A点与坐标原点O连线的斜率为k2.由图线可以得出( )
A．电流增加时小灯泡的电阻变小
B．电流增加时小灯泡的电阻变大
C．斜率k1为电压为0.9 V时小灯泡的电阻
D．斜率k2为电压为0.9 V时小灯泡的电阻
思维提升
利用图像求解电阻的方法
(1)在I­U图像中，图线斜率的倒数表示电阻的大小．
(2)在U­I图像中，图线斜率表示电阻的大小．
(3)在非线性变化的I­U图像中，电阻不恒定，某一点与原点连线斜率的倒数表示此电压下电阻的大小．
[训练4] 如图所示，是某电阻R的伏安特性曲线，图中α＝45°，由此得出( )
A．该电阻为非线性元件
B．欧姆定律适用于该电阻，阻值为0.5 Ω
C．该图像的斜率表示电阻的倒数，即R＝＝1 Ω
D．该电阻为定值电阻，阻值为2 Ω
[训练5] 有A、B两个电阻，它们的伏安特性曲线如图所示．从图线可以判断( )
A．电阻A的阻值大于电阻B
B．电阻A的阻值小于电阻B
C．电压相同时，流过电阻A的电流强度较小
D．两电阻串联时，电阻A两端电压较大
[训练6] 小灯泡通电后，其电流I随所加电压U变化的图线如图所示．P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．下列说法正确的是( )
A．随着所加电压的减小，小灯泡的电阻增大
B．随着通过电流的增大，小灯泡的电阻减小
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

1．关于电阻率的正确说法是( )
A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计
2．如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知，下列说法不正确的是( )
A．导体的电阻是25 Ω
B．导体的电阻是0.04 Ω
C．当导体两端的电压是10 V时，通过导体的电流是0.4 A
D．当通过导体的电流是0.1 A时，导体两端的电压是2.5 V
3．某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别为( )
A．4ρ和4R B．ρ和4R
C．ρ和16R D．16ρ和16R
4．(多选)现代家庭电器化程度越来越高，用电安全是一个十分重要的问题．下表提供了一组人的部分躯体电阻平均值数据，下列说法正确的是( )
A.从表中可看出干燥时的电阻是潮湿时的电阻的40～80倍
B．对表中对应人体部位加220 V电压后，若对人的安全电流是22 mA以下，只有出汗或潮湿时是十分危险的
C．对表中对应人体部位加220 V电压后，若对人的安全电流是22 mA以下，上述几项都十分危险
D．从表中可看出干燥时对表中对应人体部位加220 V电压后的电流值最大是1.1 A
5．(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知( )
A．R1为线性元件，R2为非线性元件
B．R1的电阻R1＝tan 45° Ω＝1 Ω
C．R2的电阻随电压的增大而减小
D．当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻
6．防漏电装置“隔电墙”，可以在电热水器发生漏电时减少电流对人体的伤害．其装置如图甲，其内部结构是一个螺旋状的绝缘管道，结构如图乙，它实际上是将水管的水道变得更细更长，安装位置如图丙．下列分析正确的是( )
A．漏电时“隔电墙”能完全隔断电流
B．安装“隔电墙”后热水器便无需接地线
C．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻来保护人体安全的
D．“隔电墙”是通过增加管道中水的电阻率来保护人体安全的
2．导体的电阻
导学 掌握必备知识
二、
1．正比 反比
2．R＝ρ
3．材料 温度
三、
1．电压U 电流I
2．过原点的直线
情境思考
答案：(1)× (2)√ (3)×
共研 突破关键能力
目标一
提示：(1)对导体A或导体B来说，电流与它两端的电压成正比；导体A或导体B的电压与电流的比值是个定值，但两导体的比值不相等．
(2)电压相同时，A的电流小，说明A对电流的阻碍作用大．
[例1] 解析：导体的电阻由导体本身的性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，导体的电阻在数值上等于它两端的电压与通过它的电流之比，由R＝可知，使导体通过一定的电流所需的电压越高，则导体的电阻越大，B错误，A正确；由I＝可知，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，C正确；由U＝IR可知对于一个确定的导体，即R一定，则I越大，U越大，D正确．
答案：ACD
[训练1] 解析：当电压相等时，由I＝得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B正确，A错误；当电流相等时，由U＝IR得，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，C正确，D错误．
答案：BC
目标二
提示：(1)成正比；
(2)其他因素相同时，导体电阻和长度成正比；
(3)其他因素相同时，导体电阻和横截面积成反比；
(4)其他因素相同时，导体电阻和材料有关．
[例2] 解析：电阻率跟导体的材料有关，是反映材料导电性能好坏的物理量，纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大，故A正确；金属的电阻率随温度的升高而增大，有些半导体的电阻率随温度的升高而减小，故B正确；电阻反映导体对电流阻碍作用的大小，超导体的电阻率为零，对电流的阻碍作用为零，故C正确；电阻率的大小与温度和材料本身都有关，故D错误．
答案：ABC
[例3] 解析：电阻R1＝ρ＝；电阻R2＝ρ＝，则R1∶R2＝1∶1，故B正确．
答案：B
[训练2] 解析：横截面直径为d的镍铬丝拉制成直径为的均匀细丝后，根据截面积公式S＝πd2可知，横截面积变为原来的，镍铬丝的体积不变，则长度变为原来的9倍；由R＝ρ分析可知，电阻变为原来的81倍，即为81R，故D正确，A、B、C错误．
答案：D
[训练3] 解析：R＝＝ Ω＝6×106 Ω
由题意知l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2
由R＝ρ得ρ＝＝ Ω·m＝6×104 Ω·m.
答案：6×104 Ω·m
目标三
[例4] 解析：在数学中斜率就等于图线与横轴的夹角的正切值(tan α)，而在物理中斜率与tan α并没有直接联系．
R甲＝＝ Ω＝3 Ω，R乙＝＝ Ω＝6 Ω.
答案：CD
[例5] 解析：I­U图线上某点与坐标原点的连线的斜率的倒数表示小灯泡的电阻，所以斜率k2的倒数为电压为0.9 V时小灯泡的电阻，故C、D错误；随着电流增加，图线上的点与坐标原点的连线的斜率逐渐减小，所以斜率的倒数增大，即小灯泡的电阻增大，故A错误，B正确．
答案：B
[训练4] 解析：根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，该电阻为线性元件，欧姆定律适用，该电阻阻值为R＝＝ Ω＝2 Ω，故A、B错误，D正确；I­U图像中可以根据图线斜率的倒数求电阻，但题图中横纵坐标的标度不同，图像的斜率就不等于图线与x轴正方向夹角的正切值，故不能用tan α代替斜率求电阻，故C错误．
答案：D
[训练5] 解析：在伏安特性曲线中，直线的斜率表示的是电阻的倒数，从题图中可得A的斜率大，所以A的电阻小，故A错误，B正确；由图像可知，当电压相同时，流过电阻A的电流强度较大，故C错误；因为当两电阻串联时，流过两电阻的电流相同，由图像可知，电流相同时，电阻B两端电压较大，故D错误．
答案：B
[训练6] 解析：在I­U图像中，图线上的点与原点的连线的斜率表示电阻的倒数，图像中连线斜率逐渐增大，电阻应逐渐减小，连线斜率逐渐减小，电阻应逐渐增大，故A、B错误；根据电阻的定义式，对应P点的小灯泡的电阻为R＝，故C正确，D错误．
答案：C
精练 落实学科素养
1．解析：电阻率反映了导体材料导电能力的强弱，它只与材料及温度有关，与导体的长度l和横截面积S无关，故A错误，B正确；由R＝ρ知，电阻率大的导体，电阻不一定很大，故C错误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D错误．
答案：B
2．解析：由题图可知，当电压为5 V时，电流为0.2 A，则可知，导体的电阻R＝＝ Ω＝25 Ω，故A正确，B错误；当导体电压为10 V时，由欧姆定律可知I＝＝ A＝0.4 A，故C正确；当导体中的电流为0.1 A时，导体两端电压为U＝IR＝0.1×25 V＝2.5 V，故D正确．
答案：B
3．解析：因温度和材料不变，所以电阻率不变，将导线均匀拉长到直径为原来的一半，则横截面积变为原来的，长度变为原来的4倍，根据电阻定律公式得R0＝ρ＝16ρ＝16R，C正确．
答案：C
4．解析：由表中数据可知A正确；由I＝可求得对人体加上220 V电压后，干燥时的电流分别为1.1 mA、0.7 mA、0.28 mA，潮湿时的电流分别为44 mA、27.5 mA、22 mA，根据数据可知，潮湿时各种情况均有危险，B正确，C、D错误．
答案：AB
5．解析：由题图可知R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，故R2是非线性元件，故A正确；R1的电阻为2 Ω，故B错误；由题图可知，当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻，都为2 Ω，故D正确；I­U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故C错误．
答案：AD
6．解析：根据电阻定律可知R＝ρ，水的电阻率不变，在该情况下，将水流变长，横截面积变小来增大电阻，减小电流，从而对人体起到保护作用，但不能完全隔断电流，故C正确，D错误；漏电时“隔电墙”不能完全隔断电流，安装“隔电墙”后热水器仍需接地线，故A、B错误．
答案：C核
心
素
养
定
位
物理观念
理解电阻的定义．
科学探究
(1)通过探究实验，了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系，体会物理学中控制变量的研究方法．
(2)设计实验探究影响导体电阻的因素，同时学习电流表的内、外接，滑动变阻器分压及限流接法对电路的影响．
科学思维
观察实验现象，对数据进行分析思考，了解电阻率的物理意义及其与温度的关系．
科学态度与责任
能由伏安特性曲线分析不同导体的导电性能的区别，体会电阻率在科技、生活中的应用．知道超导现象和超导体的概念，了解目前对超导材料研究的现况．
比较项目
长度
横截面积
材料
电压
a
l
S
铁
U
b
2l
S
铁
2U
c
l
2S
铁
d
l
S
镍铜合金
5U
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻由导体的哪些因素决定，可以说R与l成正比，与S成反比
提供了求电阻的方法，并不能说电阻与U和I有关系
只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体
适用于纯电阻元件
联系
R＝ρ对R＝补充说明了导体的电阻不取决于U和I，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
比较内容
I­U图线
U­I图线
坐标轴
横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I
横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U
斜率
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻
线性元
件图线
的形状
R1＞R2
R1＜R2
非线性
元件图线
的形状
电阻随U的增大而增大
电阻随I的增大而减小
测量项目
干燥时电阻
出汗或潮湿时电阻
手与手之间
200 kΩ
5 kΩ
手与脚之间
300 kΩ
8 kΩ
脚与塑料鞋底之间
800 kΩ
10 kΩ