人教版 (2019)必修 第三册3 电场 电场强度精练

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1．下面是对点电荷的电场强度公式E＝eq \f(kQ,r2)的几种不同理解，正确的是( )
A．当r→0时，E→∞
B．当r→0时，该公式不适用
C．某点的场强大小与距离r成反比
D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强相同
2．有关电场强度的理解，下述说法正确的是( )
A．由E＝eq \f(F,q)可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力F成正比
B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度
C．由E＝keq \f(Q,r2)可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
3．如图是某电场区域的电场线分布，A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是( )
A．A点的电场强度最大
B．B点的电场强度最小
C．把一个正的点电荷依次放在这三点时，其中放在B点时它受到的静电力最大
D．把一个带负电的点电荷放在A点时，它所受的静电力方向和A点的电场强度方向一致
4．如图，电荷量为q的正点电荷位于电场中的A点，受到的电场力为F.若把该点电荷换为电荷量为2q的负点电荷，则A点的电场强度E为( )
A．eq \f(F,q)，方向与F相反B．eq \f(F,2q)，方向与F相反
C．eq \f(F,q)，方向与F相同D．eq \f(F,2q)，方向与F相同
5．某静电场的电场线如图所示，a、b是该电场中的两点．下列说法正确的是( )
A.该电场可能是负点电荷产生的
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
C．负电荷在a点的加速度小于其在b点的加速度
D．正电荷在a点受到的电场力小于其在b点受到的电场力
6．如图所示，直角三角形ABC中∠A＝37°，∠C＝90°.两负点电荷固定在A、B两点，一试探电荷在C点受到的静电力方向与AB垂直，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8.则A、B两点处的负点电荷在C点的电场强度大小之比为( )
A．3∶5B．5∶3
C．4∶3D．3∶4
7．如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距．先在a点固定一点电荷＋Q，测得b点电场强度大小为E.若再将另一等量异种点电荷－Q放在d点，则( )
A．b点电场强度大小为eq \f(3,4)E
B．c点电场强度大小为eq \f(5,4)E
C．b点电场强度方向向左
D．c点电场强度方向向左
8．如图所示，L1、L2分别表示Q甲、Q乙两个点电荷到P点的距离，其大小相等，E合表示两个点电荷在P点产生的合场强．下列对甲、乙两个点电荷的判断，正确的是( )
A．异种电荷，Q甲＞Q乙
B．异种电荷，Q甲＜Q乙
C．同种电荷，Q甲＞Q乙
D．同种电荷，Q甲＜Q乙
9．如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是( )
A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上
C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0
D．Fd、Fc、Fe的大小都相等
10．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2.E2与E1之比为( )
A．1∶2B．2∶1
C．eq \r(3)∶2D．eq \r(3)∶4
B组 能力提升练
11．如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是( )
A．Ea＝eq \f(\r(3),3)EbB．Ea＝3Eb
C．Ea＝eq \r(3)EbD．Ea＝eq \f(1,3)Eb
12．(多选)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为x轴上的三点．放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．A点的电场强度大小为2×103N/C
B．B点的电场强度大小为2×103N/C
C．点电荷Q在A、B之间
D．点电荷Q在O、B之间
13．如图所示，三个点电荷a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，qa＝qc＝1.6×10－6C，qb＝－0.8×10－6C，每一个点电荷都可以看作处于另外两个点电荷的电场中，受到另外两个点电荷的作用力．已知三角形的边长是4cm.
(1)点电荷b和c受到的电场力分别是多大？
(2)点电荷b所处位置的电场强度是多大？方向如何？
课时分层作业(四) 电场 电场强度
1．解析：点电荷场强公式是根据E＝eq \f(F,q)和库仑定律的表达式F＝keq \f(Qq,r2)，推导产生的，其中F为场源电荷对试探电荷的库仑力，当r趋向于0时，F＝eq \f(kqQ,r2)不再适用，所以E＝eq \f(kQ,r2)不适用，故A错误，B正确；某点的场强大小与距离r的平方成反比，故C错误；以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强大小相等，方向不同，故D错误．
答案：B
2．解析：电场强度E可以根据定义式E＝eq \f(F,q)来测量，电场强度在数值上就等于每单位正电荷所受的力，但电场强度与试探电荷无关，是由电场本身决定的，故A错误；电场强度是由电场本身决定的，是电场的一种性质，与试探电荷是否存在无关，故B错误，D正确；公式E＝keq \f(Q,r2)适用于真空中的点电荷产生的电场，当r接近0时，电荷已不能看作点电荷，故C错误．
答案：D
3．解析：由题图可知，B处电场线最密，电场强度最大；A处电场线最疏，电场强度最小，故A、B错误．根据F＝Eq，可知把一个正的点电荷依次放在这三点时，其中放在B点时它受到的静电力最大，故C正确．负电荷所受电场力的方向跟电场强度方向相反，所以把一个带负电的点电荷放在A点时，它所受的静电力方向和A点的电场强度方向相反，故D错误．
答案：C
4．解析：由题可知电荷量为q的正点电荷位于电场中的A点，受到的电场力为F，则该点的电场强度大小为E＝eq \f(F,q)，方向与正电荷受力方向相同，即与F的方向相同；而电场强度本身是反映电场性质的物理量，只由电场本身决定，与试探电荷无关，所以不会因为试探电荷的改变而改变．故选C.
答案：C
5．解析：点电荷产生的电场，其电场线是直线，而不是曲线，A错误；电场线越密的位置，电场强度越大，由图可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，B正确；根据F＝qE可知，电荷在电场强度越大的位置受到的电场力越大，根据牛顿第二定律，产生的加速度也越大，a点的电场强度大于b点的电场强度，因此，负电荷在a点的加速度大于其在b点的加速度，C错误；根据F＝qE可知，电荷在电场强度越大的位置受到的电场力越大，a点的电场强度大于b点的电场强度，正电荷在a点受到的电场力大于其在b点受到的电场力，D错误．
答案：B
6．解析：设A、B两点处的负点电荷在C点的电场强度大小分别为EA、EB，由题意可知EA和EB的矢量和垂直于AB，则有EAcs37°＝EBcs53°，解得eq \f(EA,EB)＝eq \f(3,4)，故选D.
答案：D
7．解析：设ab＝bc＝cd＝L，＋Q在b点产生的电场强度大小为E，方向水平向右，由点电荷的电场强度公式得E＝keq \f(Q,L2)，－Q在b点产生的电场强度大小为E1＝keq \f(Q,（2L）2)＝eq \f(1,4)E，方向水平向右，所以b点的电场强度大小为Eb＝E＋eq \f(1,4)E＝eq \f(5,4)E，方向水平向右，故A、C错误；同理可求出c点的电场强度大小为eq \f(5,4)E，方向水平向右，故B正确，D错误．
答案：B
8．解析：由于Q甲、Q乙两个点电荷到P点的距离相等，P点合场强方向偏向右上方，根据场强叠加原理可知，两点电荷一定为异种点电荷，且甲为正电荷，乙为负电荷，两电荷在P点产生的场强E甲>E乙，根据点电荷场强公式E＝keq \f(Q,r2)，则Q甲＞Q乙，故选A.
答案：A
9．解析：等量异种点电荷的电场线的分布特点如图所示．
从图中可知，cde三点的场强的方向都向右，所以正点电荷受力方向都水平向右，B错误，A正确；根据电场的叠加原理知，c点的场强不等于0，则Fc≠0，C错误；从图中可以看到d点的电场线最密，场强最大，e点的电场线最疏，场强最小，故Fd、Fc、Fe的大小都不相等，D错误．
答案：A
10．解析：根据电场的叠加原理，两个带电量相等的异种点电荷分别置于M、N两点时，两电荷在O点产生的电场方向同向，并且大小都为E＝keq \f(q,r2)，所以O点的电场强度大小E1＝2keq \f(q,r2)；当置于N点处的点电荷移至P点时，两电荷在O点产生的电场方向夹角为120°，所以O点的场强大小变为E2＝E＝keq \f(q,r2)，故E2与E1之比为1∶2，故选A.
答案：A
11．解析：结合几何关系，有aO∶bO＝1∶eq \r(3)
根据公式E＝keq \f(Q,r2)
有eq \f(Ea,Eb)＝eq \f(Ob2,Oa2)＝3
即Ea＝3Eb
故选B.
答案：B
12．解析：设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，根据题图乙信息可知，图线的斜率即为电场强度，则EA＝eq \f(F,q)＝eq \f(4×10－3,2×10－6)＝2×103N/C，EB＝eq \f(F,q)＝eq \f(2×10－3,－4×10－6)＝－500N/C.A点为正电荷，可知场强方向向右；B点为负电荷，受力向右，可知场强向左．A、B两点的电场强度方向相反，由点电荷电场的特点知，该点电荷应放在A、B之间．故选A、C.
答案：AC
13．解析：(1)对电荷b受力分析，b受到a和c的引力作用，根据库仑力公式得Fab＝keq \f(qaqb,r2)＝7.2N，Fcb＝keq \f(qcqb,r2)＝7.2N
可知Fab＝Fcb
两个力的夹角为60°，所以合力为
Fb＝2Fabcs30°＝7.2eq \r(3)N≈12.5N
方向为ba、bc连线夹角的平分线方向且指向三角形内侧．
对电荷c受力分析，a对c为斥力，b对c为引力，根据库仑力得Fac＝keq \f(qaqc,r2)＝14.4N
由牛顿第三定律得Fbc＝Fcb＝7.2N
由几何关系知，合力为
Fc＝eq \r(（Fac）2－（Fbc）2)＝7.2eq \r(3)N≈12.5N
方向与ac连线的夹角成30°.
(2)根据电场强度的定义Eb＝eq \f(Fb,qb)＝9eq \r(3)×106N/C≈1.56×107N/C
负电荷受力方向与电场方向相反，所以b处的电场方向为ab、cb连线夹角的平分线方向且指向三角形外侧，如图所示．
答案：(1)12.5N 12.5N (2)1.56×107N/C，电场方向为ab、cb连线夹角的平分线方向且指向三角形外侧