+四川省巴中市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题（华师大版）（原卷+解析）

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（满分150分 120分钟完卷）
注意事项：
1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚．
2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
3．考试结束后，将本卷和答卷交监考老师．
一、单项选择题（每小题4分，共48分）
1. 在实数，3.14，，1.020020002……，，中，无理数的个数有（ ）个．
A. 2B. 3C. 4D. 5
2. 下列计算，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列变形属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近的是（ ）
A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q
5. 下列命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②负数没有立方根；③算术平方根等于本身的数有个；④的平方根为，其中假命题有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
6. 如图，，再添加一个条件不一定能使的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，连接．若，，则的周长为（ ）
A. 12B. 14C. 19D. 26
8. 若等腰三角形的周长是，其中一边长，则腰长为（ ）
A. B. C. 或 D.
9. 若的三边长分别是a，b，c，则下列条件：①；②；③；④中不能判定是直角三角形的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 如图，中，是的平分线，于点E，，，则点D到的距离为（ ）
A. B. 2C. 3D.
11. 勾股定理最早出现在《周髀算经》：“勾广三，股修四，弦隅五”，观察下列勾股数：，，；，，；，，；这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差的一类勾股数，如：，，；，，；若此类勾股数的勾为（，为正整数），则弦是（结果用含的式子表示）（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，D为的外角平分线上一点并且垂直平分交于点G，过D作于E，交的延长线于F，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 分解因式：3a2﹣12=___．
14. 计算的值等于______．
15. 若是完全平方式，则______．
16. 若的乘积中不含项，则m的值是______．
17. 如图，在中，，，，在上截取，连接，作的平分线与相交于点，连接．则的面积为______．
18. 如图，在中，，，点在直线上，，点为上一动点，连接、．当的值最小时，的度数为______度．
三、解答题（共84分）
19 计算：
（1）；
（2）．
20 先化简，再求值：，其中．
21 如图，于点D，于点E，，与交于点O．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
22. 已知：，，求下列代数式的值：
（1）；
（2）．
23. 如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，发现将绳子拉直，绳子末端落在点处，此时点到旗杆底部的距离为米，小明拉紧绳子的末端，将绳子的末端放在米高的观赛台上的点处，测得此时点到旗杆的水平距离为米，求旗杆的高度为多少米？
小明不完整的求解过程如下：
（1）设米，则 （用含的代数式表示）
（2）请帮小明求出的值．
24. 2023年9月23日，第19届亚运会在浙江杭州举行．了让更多学生了解亚运文化，弘扬亚运精神，某校准备开展亚运文化进校园活动．为了解学生更喜欢哪种宣传方式，现对在校七年级所有学生进行调查并制作如下统计图：
（1）求在校七年级学生的总人数，并补全条形统计图；
（2）求“才艺展示”在扇形统计图中圆心角的度数；
（3）若该校共有2500人，请你估计该校对“朗诵”感兴趣共有多少人？
25. 小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于的多项式，由于，所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的，例如，当，即或时，的值均为；当，即或时，的值均为．
于是小明给出一个定义：对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对称．例如：关于对称．
请结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题：
（1）多项式关于______对称；若关于的多项式关于对称，则______；
（2）关于多项式关于对称，且当时，多项式的值为，求时，多项式的值．
26. 如图，在中，，，若E是延长线上一点，连接，以为腰作等腰直角三角形，且，连接．
（1）求证：；
（2）试探究、和之间的数量关系，并说明理由；
（3）把点E是延长线上一点改成点E是直线上一点，其它条件不变，连接，若，，直接写出的值．