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吉林省吉林市舒兰市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷+解析）
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这是一份吉林省吉林市舒兰市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷+解析），文件包含精品解析吉林省吉林市舒兰市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题原卷版docx、精品解析吉林省吉林市舒兰市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
总分：120分 答题时间：120分钟
一、选择题（每小题2分，共12分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. 5D.
2. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A 6.8×109元B. 6.8×108元C. 6.8×107元D. 6.8×106元
3. 若是方程的解，则m的值是（ ）
A. 4B. C. 8D.
4. 下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（ ）
A. 它是三次三项式B. 它是四次两项式
C. 它的最高次项是D. 它的常数项是1
5. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A. 美B. 丽C. 吉D. 林
6. 将一副直角三角尺按如图所示不同方式摆放，则图中与相等的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 若，则__________________．
8. 用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0. 01，得到的值是__________．
9. 列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：_____________________.
10. 若，则∠α补角的度数为 .
11. 若和是同类项，则值为_______.
12. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是_________．
13. 如图球体上画出了三个圆，在图中的六个口里分别填入1，2， 3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．这个相等的和等于 .
14. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为 .
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 计算：．
16. 计算：．
17. 计算：．
18. （1）将下列各数填在相应的集合里．
﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0，，﹣1.5；
正数集合{ …}
分数集合{ …}
（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 先化简，再求值： ，其中.
20. 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
21. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价一进价）
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
22. 如图所示，已知，，平分，平分.
（1）______；
（2）若，，其他条件不变，求的度数.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23. 线段AB=12cm，点C为AB上一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？
（2）若AC=4cm，求DE的长．
24. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：
解方程1．
解：方程两边同时乘以6，得： …………①
去分母，得： …………②
去括号，得：………………③
移项，得： ……………④
合并同类项，得：……………………⑤
系数化1，得：………………………⑥
上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_______________．
请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点的速度是点A的速度的4倍．（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出点A、点运动的速度，并在数轴上标出A、两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点的正中间？
（3）若A、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点同时从点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向点运动，遇到点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到点追上A点时，点立即停止运动．若点一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
26. 如图是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．
（1）你认为图中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含、的代数式表示）
（2）仔细观察图，请你写出下列三个代数式：，，所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合、的数值加以验证．
（3）已知，．求代数式的值．甲
乙
进价（元/件）
15
35
售价（元/件）
20
45
总分：120分 答题时间：120分钟
一、选择题（每小题2分，共12分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. 5D.
2. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A 6.8×109元B. 6.8×108元C. 6.8×107元D. 6.8×106元
3. 若是方程的解，则m的值是（ ）
A. 4B. C. 8D.
4. 下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（ ）
A. 它是三次三项式B. 它是四次两项式
C. 它的最高次项是D. 它的常数项是1
5. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A. 美B. 丽C. 吉D. 林
6. 将一副直角三角尺按如图所示不同方式摆放，则图中与相等的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. 若，则__________________．
8. 用四舍五入法将1.804取近似数并精确到0. 01，得到的值是__________．
9. 列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：_____________________.
10. 若，则∠α补角的度数为 .
11. 若和是同类项，则值为_______.
12. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是_________．
13. 如图球体上画出了三个圆，在图中的六个口里分别填入1，2， 3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．这个相等的和等于 .
14. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为 .
三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 计算：．
16. 计算：．
17. 计算：．
18. （1）将下列各数填在相应的集合里．
﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0，，﹣1.5；
正数集合{ …}
分数集合{ …}
（2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19. 先化简，再求值： ，其中.
20. 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
21. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价一进价）
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
22. 如图所示，已知，，平分，平分.
（1）______；
（2）若，，其他条件不变，求的度数.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23. 线段AB=12cm，点C为AB上一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？
（2）若AC=4cm，求DE的长．
24. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：
解方程1．
解：方程两边同时乘以6，得： …………①
去分母，得： …………②
去括号，得：………………③
移项，得： ……………④
合并同类项，得：……………………⑤
系数化1，得：………………………⑥
上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_______________．
请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25. 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点的速度是点A的速度的4倍．（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出点A、点运动的速度，并在数轴上标出A、两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点的正中间？
（3）若A、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点同时从点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向点运动，遇到点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到点追上A点时，点立即停止运动．若点一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
26. 如图是一个长为、宽为的长方形（其中，均为正数，且），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．
（1）你认为图中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含、的代数式表示）
（2）仔细观察图，请你写出下列三个代数式：，，所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合、的数值加以验证．
（3）已知，．求代数式的值．甲
乙
进价（元/件）
15
35
售价（元/件）
20
45
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