浙教版七年级下册3.7 整式的除法当堂检测题

这是一份浙教版七年级下册3.7 整式的除法当堂检测题，文件包含核心考点05整式除法原卷版docx、核心考点05整式除法解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。

考点一：同底数幂的除法
考点二：整式的除法
考点三：整式的混合运算
考点四：零指数幂
考点五：负整数指数幂
考点考向
一．同底数幂的除法
同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．
am÷an＝am﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）
①底数a≠0，因为0不能做除数；
②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；
③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
二．整式的除法
整式的除法：
（1）单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．
关注：从法则可以看出，单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．
（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
说明：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式．多项式除以单项式的结果仍是一个多项式．
三．整式的混合运算
（1）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
（2）“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．
四．零指数幂
零指数幂：a0＝1（a≠0）
由am÷am＝1，am÷am＝am﹣m＝a0可推出a0＝1（a≠0）
注意：00≠1．
五．负整数指数幂
负整数指数幂：a﹣p＝1ap（a≠0，p为正整数）
注意：①a≠0；
②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现（﹣3）﹣2＝（﹣3）×（﹣2）的错误．
③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
④在混合运算中，始终要注意运算的顺序．
考点精讲
一．同底数幂的除法（共3小题）
1．（2022秋•灵宝市期末）若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为 ．（用含a、b的代数式表示）
2．（2021春•鄞州区校级期末）若2x+3y﹣4z+1＝0，求9x•27y÷81z的值．
3．（2021春•奉化区校级期末）（1）已知a+4＝﹣3b，求3a×27b的值；
（2）已知3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n的值．
二．整式的除法（共8小题）
4．（2022春•杭州期中）计算：16y2÷（8y）＝ ．
5．（2022春•鹿城区校级期中）已知长方形的面积为6a2+18ab，长为3a，则该长方形的周长为 ．
6．（2022春•温州期中）已知一个长方形的面积是4x2+2x，宽为2x，那么它的长为 ．
7．（2022春•柯桥区期末）计算：（10xy3﹣y）÷y＝ ．
8．（2022春•温州期末）计算（15a3﹣5a2）÷5a的结果是 ．
9．（2022春•金凤区校级期中）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）
10．（2020秋•奉贤区期末）计算：（6x3+3x2﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x﹣2）2．
11．（2020春•上城区期末）点点同学在复习《整式的除法》时发现自己的课堂笔记中有一部分被钢笔水弄污了．具体情况如下：（15x3y5﹣★﹣20x3y2）÷（﹣5x3y2）＝▲+2xy2+4，被除式的第二项被钢笔水弄污成★，商的第一项也被钢笔水弄污成▲，请你求出这两处被弄污了的内容★，▲．
三．整式的混合运算（共5小题）
12．（2022春•嘉兴期末）如图，一个长、宽、高分别为a，b，2r的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率（小球总体积与纸箱容积的比）为 .（结果保留π，球体积公式V＝πr3）．
13．（2022春•萧山区月考）小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上（如图阴影部分），则甲、乙两块地的撒播密度比为 .（散播密度＝）
14．（2022春•富阳区期中）计算：
（1）化简（﹣2a2）3+3a2•a4；
（2）化简（4x﹣7）（x+1）﹣4（x﹣3）（x+3）．
15．（2022春•金东区期末）计算：
（1）（9m2n﹣6mn2）÷（﹣3mn）；
（2）（x﹣y）2﹣x（x+y）．
16．（2022春•富阳区期中）设b＝2am，当m＝ 时，可使得（a+2b）2+（2a+b）（2a﹣b）﹣4b（a+b）能化简为a2．
四．零指数幂（共5小题）
17．（2022春•北仑区期末）（π﹣2022）0＝ ．
18．（2022春•诸暨市期中）若（1﹣x）1﹣3x＝1，则x的取值有 个．
19．（2020春•安吉县期末）计算：（﹣2）3+（π﹣3）0．
20．（2022春•余姚市校级期末）若（2x+3）x+2022＝1，则x＝ ．
21．（2022春•北仑区期中）若（1﹣x）2﹣3x＝1，则x＝ ．
五．负整数指数幂（共3小题）
22．（2022春•拱墅区期末）（﹣1）﹣2+（﹣3）0＝ ．
23．（2022春•东阳市期末）计算：20220﹣（）﹣1＝ ．
24．（2021春•惠来县期末）计算：．
巩固提升
一、单选题
1．（2023春·浙江·七年级专题练习）若，，则（ ）
A．2B．3C．6D．12
2．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·浙江·七年级专题练习）若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．（2023春·浙江·七年级专题练习）若，，则的值为（ ）
A．B．2C．4D．15
5．（2023春·浙江·七年级专题练习）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023春·浙江·七年级专题练习）小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知，则的值为（ ）
A．6B．36C．12D．3
8．（2023春·浙江·七年级专题练习）如果三角形的面积为，且其中一边的长为，则这条边上的高为（ ）
A．B．C． D．
9．（2023春·浙江·七年级专题练习）如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为2的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的一条边长是a，另一条边长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
10．（2023春·浙江·七年级专题练习）若，，则_________．
11．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算：______．
12．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算：__________．
13．（2019春·浙江宁波·七年级校联考期中）“先看到闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家发现，光在空气里的传播速度约为米/秒，而声音在空气里的传播速度大约为米/秒，在空气中声音的速度是光速的_______倍.（用科学记数法表示）
三、解答题
14．（2023春·浙江·七年级专题练习）（1）计算：；
（2）计算：．
15．（2023春·浙江·七年级专题练习）（1）已知，用含有的代数式表示．
（2）已知，求的值．
16．（2023春·浙江·七年级专题练习）根据已知求值．
(1)已知，求m的值．
(2)已知，求的值．
(3)已知，求的值．
17．（2023春·浙江·七年级专题练习）(1)若，求的值；
(2)已知，，求y的值；
(3)若为正整数，且，求的值．
18．（2023春·浙江·七年级专题练习）阅读以下材料：
指数与对数之间有密切的联系，它们之间可以互化．
对数的定义：一般地，若 (且)，那么叫做以为底的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式，可以转化为指数式．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：
，理由如下：
设，，则，
∴，由对数的定义得
又∵，
∴．
请解决以下问题：
(1)将指数式转化为对数式_______；
(2)求证：；
(3)拓展运用：计算______．
19．（2023春·浙江·七年级专题练习）如图1，在一张长方形纸板的四角各切去一个大小相同的正方形，然后将四周折起，制成一个高为的长方体无盖纸盒（如图2）．已知纸盒的体积为，底面长方形的宽为．
(1)求原来长方形纸板的长；
(2)现要给这个长方体无盖纸盒的外表面贴一层包装纸，一共需要多少平方厘米的包装纸？
20．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知，，用含，的式子表示下列代数式：
(1)求：的值；
(2)求：①的值；
②已知，求的值．