初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数复习课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数复习课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了实际问题，二次函数，填写下表，直线x-4，直线x1，直线x-2，直线x3，3-1，0-3等内容，欢迎下载使用。
1.二次函数解析式的二种表示方法：
（1）顶点式：______________________
（2）一般式：______________________
y = a(x - h)2 + k（a ≠ 0）
y = ax2 + bx + c（a ≠ 0）
3. 二次函数 y = ax2+ bx + c，当 a > 0 时，在对称轴右侧， y 随 x 的增大而______，在对称轴左侧， y 随 x 的增大 而_______；当 a < 0 时，在对称轴右侧，y 随 x 的增大 而_______，在对称轴左侧，y 随 x 的增大而______.
4. 抛物线 y = ax2+ bx + c，当 a > 0 时图象有最_____点， 此时函数有最____值_______； 当 a < 0 时图象有最_____点，此时函数有最____值 ________.
2.画出下列函数的图像，并根据图象写出函数的 最大值或最小值：
（1）y = 1-3x2 ；
解：（1）函数 y = 1-3x2 的最大值为 1，无最小值.
（2）y = x2 - 4x + 5；
（2）y = x2 - 4x + 5=(x-2)2+1，∴函数的最小值为 1 ，无最大值.
（3）y = x2 - 6x；
（3）y = x2 - 6x = (x-3)2-9，∴函数的最小值为 -9，无最大值.
（4）y = -3x2 + 6x -1.
（4）y = -3x2 + 6x -1= -3(x-1)2 + 2，∴函数的最大值为 2，无最小值.
3.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴 和顶点坐标：
（1）y = x2 -2x-4；
（2）y =1 + 6x -x2 ；
解：（1）y = x2 -2x-4 = (x-1)2-5，∴抛物线开口向上，对称轴是直线 x=1，顶点坐标是（1，-5）.
（2）y =1 + 6x -x2 = -(x-3)2 + 10，∴抛物线开口向下，对称轴是直线 x = 3，顶点坐标是(3,10).
（3）y = -x2 + 4x；
（3）y = -x2 + 4x；= -(x-2)2 + 4，
∴抛物线开口向下，对称轴是直线 x = 2，顶点坐标是（2，4）.
∴抛物线开口向上，对称轴是直线 x = 2，顶点坐标是（2，3）.
4.已知函数 y = 2x2-3x-2，解答下列问题：（1）画出函数的图象；（2）观察图象，说出 x 取哪些值时，函数的值为 0.
解：（1）函数图象如图所示.
5.填空:（1）抛物线 y = x2-3x +2 与 y 轴的交点坐标是______，与 x 轴的交点坐标是_______________；（2）抛物线 y = -2x2 + 5x -3 与 y 轴的交点坐标是_____，与 x 轴的交点坐标是___________________.
（1,0）和（2,0）
6. 已知抛物线 y = ax2 + x + 2 经过点 (-1,0)，求 a 的值， 并写出这条抛物线的顶点坐标.
7. 求图象为下列抛物线的二次函数的表达式:（1）抛物线经过 (2,0)、(0,-2) 和 (-2,3) 三点;（2）抛物线的顶点坐标是 (6，-4), 且抛物线经过点(4，-2).
解: （1）设二次函数关系式为 y = ax2 + bx + c（a ≠ 0）.
（2）设函数关系式为 y = a(x-h)2 + k （a ≠ 0）.∵抛物线顶点为(6，-4)，且过点(4,-2).
8. 已知二次函数 y = (x - 2)2-1，解答下列问题:（1）先确定其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，再画出图象.（2）观察图象确定: x 取什么值时，①y = 0;②y > 0;③y 3或 x < 1时，y>0；③当 1