57，新疆维吾尔自治区哈密市伊州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份57，新疆维吾尔自治区哈密市伊州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共14页。试卷主要包含了 关于x的方程无解，则m的值为等内容，欢迎下载使用。
分值：100分 考试时间：100分钟
考生须知：
1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分．
2.请将答案正确填写在答题卡上，写在试题卷上无效．
3.答题前，请在答题卡规定位置填写姓名、班级、考号等信息．
一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分，每题只有一个正确答案，请在答题卡的相应位置填写正确选项）
1. 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）
A. 2、3、5B. 3、5、10C. 5、5、10D. 4、5、8
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了三角形的三边关系，根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
【详解】解：A、，不能组成三角形，故该选项不正确，不符合题意；
B、，不能组成三角形，故该选项不正确，不符合题意；
C、，不能组成三角形，故该选项不正确，不符合题意；
D、，能组成三角形，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
2. 下列式子中是分式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了分式的定义，分母整式中含有字母是分式的重要特征．
【详解】根据题意，得是分式，其余都不是，
故选D．
3. 有无数条对称轴的图形是（ ）
A. 圆B. 线段C. 等边三角形D. 正方形您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷自由下载，家威鑫 MXSJ663 免费下载 【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了图形的对称性，根据图形的性质结合轴对称的定义即可作出判断．对于常见图形的对称性的理解是解决本题的关键．
【详解】解：线段有两条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴．等边三角形有三条对称轴．
故选：A．
4. 三条公路将三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
A. 三条高线的交点B. 三条中线的交点
C. 三条角平分线的交点D. 三边垂直平分线的交点
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了角平分线的性质定理，理解并掌握角平分线的性质定理是解题关键．根据“角平分线上的点到角的两边的距离相等”解答即可．
【详解】解：∵到角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上，
∴这个集贸市场应建的位置是三条角平分线的交点．
故选：C．
5. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了因式分解，根据因式分解的定义“把一个多项式化为几个最简整式的积的形式”依次判定即可得，掌握因式分解的定义是解题的关键．
详解】解：A、，不属于因式分解，选项说法错误，不符合题意；
B、，属于因式分解，选项说法正确，符合题意；
C、，选项说法错误，不符合题意；
D、，属于整式乘法，选项说法错误，不符合题意；
故选：B．
6. 如与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含的一次项求出的值即可．
【详解】解：原式，
由结果不含的一次项，得到，
解得：，
故选：B．
【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成如图矩形，这个图形的变化过程写出一个正确的等式( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了平方差公式的几何背景，利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．
【详解】解：第一个图形阴影部分的面积是，
第二个图形的面积是．
则．
故选：D．
8. 关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A. -5B. -8C. -2D. 5
【答案】A
【解析】
【详解】解：去分母得：3x-2=2x+2+m①．
由分式方程无解，得到x+1=0，即x=-1，
代入整式方程①得：-5=-2+2+m，
解得：m=-5．
故选：A．
二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分，请将正确答案直接写在答题卡相应的位置上.）
9. 当x______时，分式有意义．
【答案】
【解析】
分析】分式有意义时，分母不等于零，求解即可．
【详解】解：根据题意，得2x+1≠0．
解得．
故答案是：
【点睛】此题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键．
10. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题，熟练掌握定理是解题的关键．
【详解】多边形的外角和是，多边形的内角和是外角和的2倍，
它的内角和是，
设这个多边形的边数为，根据题意得
，
．
故答案为：．
11. 等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为___________．
【答案】或
【解析】
【分析】分的内角是等腰三角形的底角或顶角两种情况，利用三角形内角和定理求解．
【详解】解：当的内角是等腰三角形的底角时，
它的顶角的度数为：；
当的内角是等腰三角形的顶角时，
它的底角的度数为：，符合要求；
故答案为：或．
【点睛】本题考查等腰三角形的定义、三角形内角和定理，解题的关键是注意分情况讨论，避免漏解．
12. 已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____．
【答案】10
【解析】
【分析】将所求代数式适当变形后整体代入x+y=10，xy=1即可求解．
【详解】解：∵x+y=10，xy=1，
∴x2y+xy2
=xy（x+y）
=1×10
=10，
故答案为：10．
【点睛】此题考查了代数式求值，因式分解-提公因式法．注意整体思想在解题中的应用．
13. 如图，在中，，于点，点、分别是的任意两点，若的面积为，则图中阴影部分面积为______ ．

【答案】9
【解析】
【分析】根据等腰三角形是轴对称图形知，和的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半．
【详解】解：，，
，
，
，
阴影部分面积为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及轴对称性质；利用对称发现并利用和的面积相等是正确解答本题的关键．
14. 如图，中，于点D，于点E，与交于点F，若，，则线段的长度是________．
【答案】##2厘米
【解析】
【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，直角三角形两个锐角互余等知识，证明，从而得到，再根据，求解即可．掌握判定得到是解题的关键．
【详解】解：∵于点D，于点E，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
故答案是：
二、解答题（本大题共8题，共58分，解答题应写出文字说明、演绎步骤.）
15. 化简：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）先计算积的乘方和幂的乘方，再计算同底数幂的乘法和除法，最后合并即可；
（2）先根据多项式乘多项式法则计算，在合并同类项即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题考查整式的混合运算，涉及积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法和除法，多项式乘多项式．熟练掌握整式的混合运算法则是解题关键．
16. 先化简，再求值：，若，请你选取一个合适的的整数值，求出原式的值．
【答案】，2
【解析】
【分析】本题考查了分式的化简，完全平方公式，因式分解，根据完全平方公式，因式分解化简得，根据，，，，为整数值得，进行计算即可得；掌握分式的化简，完全平方公式，因式分解，分母不能为0，是解题的关键．
【详解】解：
∵，，，，为整数值，
∴，
当时，原式．
17. 解分式方程：．
【答案】
【解析】
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到未知数的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】解：方程两边同乘以，得，
解这个整式方程得，
检验：把代入，得，
所以，是原方程的解．
【点睛】本题主要考查分式方程的解法，解题的关键是找准最简公分母，将原分式方程化为整式方程．
18. 如图，在和中，A，F，C，D在同一直线上，且，．

（1）请你添加一个条件：__________，使；（只添一个即可）
（2）根据（1）中你所添加的条件，试说明的理由．
【答案】（1）（答案不唯一）
（2）见解析
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是：
（1）添加，答案不唯一；
（2）利用线段的和差得到，再根据证明证明即可．
【小问1详解】
解：添加（答案不唯一）；
【小问2详解】
证明：，
，
，
和中，
，
．
19. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请写出关于轴对称的的各顶点坐标；
（2）请画出关于轴对称的；
（3）在轴上求作一点，使点到、两点的距离和最小，请标出点 ．
【答案】（1），，
（2）作图见解析 （3）
【解析】
【分析】本题考查作图﹣轴对称变换，轴对称﹣最短路线问题，
（1）关于轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，由此可得答案；
（2）根据轴对称的性质作图即可；
（3）作点关于轴的对称点，连接，与轴交于点，连接，根据两点之间线段最短可知此时点到、两点的距离和最小，观察图形可得出点的坐标；
熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键．
【小问1详解】
解：∵与关于轴对称，，，
∴，，；
【小问2详解】
如图，点，，分别为点，，的对应点，
连接，，，
则即为所作；
【小问3详解】
如图，作点关于轴的对称点，连接，与轴交于点，连接，
∴，
此时点到、两点的距离和最小，则点即为所作，且点的坐标为．
故答案为：．
20. 如图，在中，．
（1）作边的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的基础上，若，的周长为，求的长．
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】本题考查了尺规作图，线段的垂直平分线的作图，以及线段的垂直平分线的性质，正确理解的周长是关键．
（1）利用尺规作图即可作出；
（2）根据线段垂直平分线的性质可得，则的周长，据此即可求解．
【小问1详解】
解：如图所示：
【小问2详解】
是的中垂线，
，
的周长，
又，
．
21. 甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30车间，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等．设甲车间每小时生产个零件，请按要求解决下列问题：
（1）根据题意，填写下表：
（2）甲车间平均每小时生产多少个零件
【答案】（1）；
（2）60
【解析】
【分析】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
（1）分别根据“乙车间比甲车间平均每小时多生产30个”，“所用时间工作总量工作效率”求解即可；
（2）根据“甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等”列方程求解即可．
【小问1详解】
解： ∵乙车间比甲车间每小时多生产30车间，甲车间每小时生产个零件，
∴乙车间每小时生产个零件，
∴乙车间生产900个零件所用时间为小时，
故答案：；；
【小问2详解】
根据题意，得，
解得，
经检验是原方程的解，且都符合题意．
答：甲车间每小时生产60个零件．
22. 阅读材料：若，求，的值．
解：∵，
∴
∴，
∴，，
∴，．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知，求的值；
（2）已知的三边长，，都是正整数，且满足，求的最大边的值．
【答案】（1）9 （2）
【解析】
【分析】（1）先配方，再根据非负性直接求解即可得到答案；
（2）先配方根据非负性直接求出，，再根据三边关系及正整数即求出可最大边．
【小问1详解】
解：由题意可得，
，
，
∵，，
∴，，
∴，，
∴；
【小问2详解】
解：由题意可得，
，
∵，，
∴，
∴，，
根据三角形三边关系可得，
，
∴的最大边的值为：．
【点睛】本题考查非负式子应用及三角形三边关系，解题的关键是配方及利用非负式子和为0它们分别等于0求解．车间
零件总个数
平均每小时生产零件个数
所用时间
甲车间
600
乙车间
900
①__________
②__________