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精品解析：河南省平顶山市郏县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
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这是一份精品解析：河南省平顶山市郏县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，文件包含精品解析河南省平顶山市郏县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题原卷版docx、精品解析河南省平顶山市郏县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 如图所示为由4个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看到的平面图形是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A. 调查七（1）班学生定制校服的尺寸B. 调查市场上奶制品的质量情况
C. 调查黄河水质情况D. 调查全市《习语近人》节目观看情况
3. 下列等式中不是一元一次方程是（ ）
A B.
C. D.
4. 上午9点30分时，钟面上时针与分针所成的角的度数是（ ）
A. 115°B. 105°C. 100°D. 90°
5. 开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 经过一点有无数条直线
C. 两点确定一条直线D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
6. 一个的角放在10倍的放大镜下看是（ ）
A. B. C. D. 无法判断
7. 下列表述错误的是（ ）
A. 三角形是多边形
B. 无理数不能写成（、是整数，）的形式
C. 个位数是，十位数是，则这个两位数是
D. 顶点在圆心的角叫圆心角
8. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东的方向上，观测到小岛B在它的南偏西的方向上，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件，实际每天比原计划多生产b个零件，则实际生产所用的天数比原计划少（ ）
A. 天B. 天C. 天D. 天
10. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 3nB. 3n+1C. 3n+2D. 3n+3
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11. 计算：______．
12. 一个角的度数为，则这个角的余角为______．（用度、分、秒表示）
13. 某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测, 得到频数分布直方图 (每一组含前一个边界值, 不含后一个边界值）如图所示, 其中充电成本在300元/月及以上的车有_________辆.
14. 如图，在直角三角形中，是直角，，，以直角边为直径画半圆， ______．（用含有，的代数式表示，结果保留）
15. 如图1，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“好点”；如图2，已知．动点P从点A出发，以的速度沿向点B匀速运动；点Q从点B出发，以的速度沿向点A匀速运动，点P，Q同时出发，当其中点P到达终点时，运动停止；设运动的时间为，当______s时，Q为线段的“好点”．
三、解答题．（本大题共8小题，共75分．）
16. 计算：
（1）
（2）
（3）
17. 先化简，再求值： ，其中，是的相反数．
18. 如图，已知四点A、B、C、，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接；
（4）在线段上取点，使的值最小，你的依据是______．
19. 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校七年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下
90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．
对上述成绩进行了整理，得到不完整的统计图表．请根据所给信息，解答下列问题：
（1） ，
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？
20. 如图，∠AOB=∠COD=90°．
（1）∠AOC与∠BOD相等吗？请说明理由；
（2）若∠BOD=140°，射线OE平分∠AOC，则∠DOE等于多少度？
21. 规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得，即，例如：．根据上面规定解答下题：
（1）求的值．
（2）与的值相等吗?
22. 小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为65秒．请问：
（1）小北同学冲刺的时间有多长？
（2）如果他想把成绩提高2秒（即成绩减少2秒钟），和原来相比，他最后冲刺阶段需多用几秒？
23. 如图 1，O为直线 DE上一点，过点 O在直线 DE上方作射线 OC，∠EOC=130°．将直角三角板AOB（∠OAB＝30°）直角顶点放在点O处，一条边 OA在射线 OD上，另一边 OB在直线 DE上方，将直角三角板绕点 O 按每秒 5°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．
（1）如图2，当t=4 时，∠AOC= ，∠BOE= ，∠BOE﹣∠AOC= ；
（2）当三角板旋转至边 AB与射线 OE相交时（如图 3），试猜想∠AOC与∠BOE的数量关系，并说明理由；
（3）在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OA、OC、OD 中某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请直接写出 t 的取值，若不存在，请说明理由．成绩x/分
频数
6
8
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟．
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 如图所示为由4个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看到的平面图形是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A. 调查七（1）班学生定制校服的尺寸B. 调查市场上奶制品的质量情况
C. 调查黄河水质情况D. 调查全市《习语近人》节目观看情况
3. 下列等式中不是一元一次方程是（ ）
A B.
C. D.
4. 上午9点30分时，钟面上时针与分针所成的角的度数是（ ）
A. 115°B. 105°C. 100°D. 90°
5. 开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 经过一点有无数条直线
C. 两点确定一条直线D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
6. 一个的角放在10倍的放大镜下看是（ ）
A. B. C. D. 无法判断
7. 下列表述错误的是（ ）
A. 三角形是多边形
B. 无理数不能写成（、是整数，）的形式
C. 个位数是，十位数是，则这个两位数是
D. 顶点在圆心的角叫圆心角
8. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东的方向上，观测到小岛B在它的南偏西的方向上，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件，实际每天比原计划多生产b个零件，则实际生产所用的天数比原计划少（ ）
A. 天B. 天C. 天D. 天
10. 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
A. 3nB. 3n+1C. 3n+2D. 3n+3
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11. 计算：______．
12. 一个角的度数为，则这个角的余角为______．（用度、分、秒表示）
13. 某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测, 得到频数分布直方图 (每一组含前一个边界值, 不含后一个边界值）如图所示, 其中充电成本在300元/月及以上的车有_________辆.
14. 如图，在直角三角形中，是直角，，，以直角边为直径画半圆， ______．（用含有，的代数式表示，结果保留）
15. 如图1，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“好点”；如图2，已知．动点P从点A出发，以的速度沿向点B匀速运动；点Q从点B出发，以的速度沿向点A匀速运动，点P，Q同时出发，当其中点P到达终点时，运动停止；设运动的时间为，当______s时，Q为线段的“好点”．
三、解答题．（本大题共8小题，共75分．）
16. 计算：
（1）
（2）
（3）
17. 先化简，再求值： ，其中，是的相反数．
18. 如图，已知四点A、B、C、，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接；
（4）在线段上取点，使的值最小，你的依据是______．
19. 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校七年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下
90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．
对上述成绩进行了整理，得到不完整的统计图表．请根据所给信息，解答下列问题：
（1） ，
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？
20. 如图，∠AOB=∠COD=90°．
（1）∠AOC与∠BOD相等吗？请说明理由；
（2）若∠BOD=140°，射线OE平分∠AOC，则∠DOE等于多少度？
21. 规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得，即，例如：．根据上面规定解答下题：
（1）求的值．
（2）与的值相等吗?
22. 小北同学在校运动会400米赛跑中，先以6米/秒的速度跑完大部分赛程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为65秒．请问：
（1）小北同学冲刺的时间有多长？
（2）如果他想把成绩提高2秒（即成绩减少2秒钟），和原来相比，他最后冲刺阶段需多用几秒？
23. 如图 1，O为直线 DE上一点，过点 O在直线 DE上方作射线 OC，∠EOC=130°．将直角三角板AOB（∠OAB＝30°）直角顶点放在点O处，一条边 OA在射线 OD上，另一边 OB在直线 DE上方，将直角三角板绕点 O 按每秒 5°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．
（1）如图2，当t=4 时，∠AOC= ，∠BOE= ，∠BOE﹣∠AOC= ；
（2）当三角板旋转至边 AB与射线 OE相交时（如图 3），试猜想∠AOC与∠BOE的数量关系，并说明理由；
（3）在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OA、OC、OD 中某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请直接写出 t 的取值，若不存在，请说明理由．成绩x/分
频数
6
8
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