小学数学北师大版五年级下册相遇问题当堂达标检测题

这是一份小学数学北师大版五年级下册相遇问题当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了小林家和小云家相距4.5km等内容，欢迎下载使用。

1．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（ ）
A．65×4+4x＝480B．4x＝480﹣65
C．65+x＝480÷4D．（65+x）×4＝480
2．甲、乙轮船分别从相距411km的A、B两港口同时出发，相向而行，甲轮船每时行驶73km，乙轮船每时行驶64km。如果两船x时后相遇，下面方程正确的是（ ）
A．73x+64x＝411B．（73﹣64）x＝411
C．73x+64＝411
3．甲、乙两地相距840米，小张和小玲同时从两地相向而行，6分钟后相遇。小张每分钟走75米，小玲每分钟走多少米？
解：设小玲每分钟走x米，依题意列方程，正确的是（ ）
A．6x+75＝840B．6x＝840﹣75
C．6x+75×6＝840D．x+75×6＝840
4．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（ ）
A．65×4+4x＝480B．4x＝480+65×4
C．65+x＝480÷4D．（65+x）×4＝480
二．填空题（共3小题）
5．甲、乙两辆汽车同时从相距280km的A、B两地开出，相向而行，经过2小时相遇．甲车每小时行78km，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行xkm，列方程得 ．
6．先根据图意把等量关系式补充完整，再列出方程．
+ ＝总路程；
方程： ．
7．A、B两地相距1200千米，甲、乙两辆汽车从A、B两地相对开出.甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米， 小时后两车相遇，相遇时甲车行了 千米，乙车行了 千米.
三．计算题（共1小题）
8．把下面各题的等量关系式补充完整，并列出方程。
甲、乙两人分别骑自行车从相距86km的两地同时出发相向而行，甲每小时行20km，乙每小时行xkm，2小时后相遇。
（ + ）×相遇时间＝两地的距离
方程：
四．解答题（共2小题）
9．小林家和小云家相距4.5km．周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？（用方程解答）
10．小丽每分跑200m，小刚每分跑240m。环湖公路一周的长度是6600m，两人同时从同一地点出发反方向跑步。
（1）几分后两人相遇？
（2）估计两人在何处相遇，在图中标出来。
(基础篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版五年级同步分层作业7.2相遇问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（ ）
A．65×4+4x＝480B．4x＝480﹣65
C．65+x＝480÷4D．（65+x）×4＝480
【解答】解：（1）65×4+4x＝480
260+4x＝480
4x+260﹣260＝480﹣260
4x＝220
4x÷4＝220÷4
x＝55
（2）4x＝480﹣65×4
4x＝220
4x÷4＝220÷4
x＝55
（3）65+x＝480÷4
65+x＝120
65+x﹣65＝120﹣65
x＝55
（4）（65+x）×4＝480
（65+x）×4÷4＝480÷4
65+x＝120
65+x﹣65＝120﹣65
x＝55
答：货车每小时行55千米．
所以不正确的方程是4x＝480﹣65．
故选：B．
2．甲、乙轮船分别从相距411km的A、B两港口同时出发，相向而行，甲轮船每时行驶73km，乙轮船每时行驶64km。如果两船x时后相遇，下面方程正确的是（ ）
A．73x+64x＝411B．（73﹣64）x＝411
C．73x+64＝411
【解答】解：根据题意可列方程：73x+64x＝411
故选：A。
3．甲、乙两地相距840米，小张和小玲同时从两地相向而行，6分钟后相遇。小张每分钟走75米，小玲每分钟走多少米？
解：设小玲每分钟走x米，依题意列方程，正确的是（ ）
A．6x+75＝840B．6x＝840﹣75
C．6x+75×6＝840D．x+75×6＝840
【解答】解：设小玲每分钟走x米。
6x+75×6＝840
6x+450＝840
6x+450﹣450＝840﹣450
6x＝390
6x÷6＝390÷6
x＝65
所以列方程正确的是：6x+75×6＝840。
故选：C。
4．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（ ）
A．65×4+4x＝480B．4x＝480+65×4
C．65+x＝480÷4D．（65+x）×4＝480
【解答】解：由分析可得算式：65×4+4x＝480，
65+x＝480÷4，
（65+x）×4＝480；
故选：B．
二．填空题（共3小题）
5．甲、乙两辆汽车同时从相距280km的A、B两地开出，相向而行，经过2小时相遇．甲车每小时行78km，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行xkm，列方程得 （78+x）×2＝280 ．
【解答】解：设乙车每小时行x千米，可得方程：
（78+x）×2＝280
78+x＝140
x＝62
答：乙车每小时行62千米．
故答案为：（78+x）×2＝280．
6．先根据图意把等量关系式补充完整，再列出方程．
依依行的路程 + 黄菲菲行的路程 ＝总路程；
方程： 0.28x+0.22x＝5.5 ．
【解答】解：设两个人x小时后相遇，
依依行的路程+黄菲菲行的路程＝总路程，
方程：0.28x+0.22x＝5.5；
故答案为：依依行的路程，黄菲菲行的路程，0.28x+0.22x＝5.5．
7．A、B两地相距1200千米，甲、乙两辆汽车从A、B两地相对开出.甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米， 12 小时后两车相遇，相遇时甲车行了 624 千米，乙车行了 576 千米.
【解答】解：1200÷（52+48）＝12（时）
甲：52×12＝624（千米）
乙：1200﹣624＝576（千米）
故答案为：12；624；576。
三．计算题（共1小题）
8．把下面各题的等量关系式补充完整，并列出方程。
甲、乙两人分别骑自行车从相距86km的两地同时出发相向而行，甲每小时行20km，乙每小时行xkm，2小时后相遇。
（ 甲速度 + 乙速度 ）×相遇时间＝两地的距离
方程： （20+x）×2＝86
【解答】解：根据速度和×相遇时间＝两地的距离可得：
（甲速度+乙速度）×相遇时间＝两地的距离；
据此列出方程为：（20+x）×2＝86；
故答案为：甲速度；乙速度；（20+x）×2＝86。
四．解答题（共2小题）
9．小林家和小云家相距4.5km．周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？（用方程解答）
【解答】解：设两人x分相遇
4.5千米＝4500米
（250+200）×x＝4500
450x＝4500
x＝10
早上9：00经过10分钟是9时10分．
答：两人在9时10分相遇．
10．小丽每分跑200m，小刚每分跑240m。环湖公路一周的长度是6600m，两人同时从同一地点出发反方向跑步。
（1）几分后两人相遇？
（2）估计两人在何处相遇，在图中标出来。
【解答】解：（1）6600÷（240+200）
＝6600÷440
＝15（分）
答：15分后两人相遇。
（2）相遇时，小丽跑了环湖公路的：
200×15÷6600
＝3000÷6600
＝
小刚跑了环湖公路的：
1﹣＝
据此标出二人相遇时的位置如图：