2023年福建省南平市小升初数学试卷

这是一份2023年福建省南平市小升初数学试卷，共19页。试卷主要包含了认真思考，细心填写，反复比较，准确选择，看清题目，巧思妙算，观察分析，操作实践，联系生活，规范解题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）南平市“武夷岩茶”“政和白茶”入选中国百强榜单，2022年全市茶业产业链产值达41013000000元，横线上的数读作 ，四舍五入到亿位约是 亿元。
2．（2分）在括号里填上合适的数。
3．（4分）在横线上填上合适的单位。
“一粥一饭，当思来处不易，半丝半缕，恒念物力维艰”，崇尚节俭是中华民族的传统美德。南平大酒店每天客流量近千人，如果每人节约粮食50 ，那么酒店每天能节约粮食48 。我们日常使用的抽纸每张面积约400 ，每包抽纸体积约2.1 。南平市约有265万人，如果每人每天节约一张抽纸，一年可拯救约35万棵树。
4．（2分）某村植树x棵，成活率为95%，成活了 棵。如果x等于800棵，那么成活了 棵。
5．（2分）表中，如果a和b成反比例，那么★是 ；如果a和b成正比例，那么★是 。
6．（2分）李伯伯将村里的猕猴桃通过抖音直播销售，抖音直播销售量比线下销售量增加了，抖音直播销售量与线下销售量的比是 ： 。
7．（2分）圆的面积公式有多种“等积变形”转化的推导方法。如图，把一个半径为r的圆16等分，拼成一个近似的三角形，观察这个三角形，它的底是 ，高是 ，然后根据“三角形面积＝底×高÷2”可以推导出圆面积公式是S＝πr2。
8．（1分）淘气有一个陀螺，底面积为15cm2，圆柱与圆锥部分的高都为3cm，这个陀螺的体积是 立方厘米。
9．（1分）奇思将一张长方形纸对折两次，再摆6个面积是1cm2小正方形（如图），算出整张长方形纸的面积是 平方厘米。
10．（2分）如图，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4个正方形，分割两次，分成了7个正方形（不计组合成的正方形），分割三次，分割成 正方形。如果连续用“十字形”分割10次，分成了 正方形。
二、反复比较，准确选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共15分）
11．（1.5分）一个三角形的两条边分别是3cm和7cm，第三条边可以是（ ）
A．3cmB．4cmC．6cmD．10cm
12．（1.5分）下列（ ）选项中的“3”表示的意义与图相关。
A．0.239B．0.351C．0.863D．3.274
13．（1.5分）一桶油漆分两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油漆一共（ ）千克。
A．B．C．1D．2
14．（1.5分）与如图竖式表达的算法一致的点子图是（ ）
A．B．
C．D．
15．（1.5分）可以表示（ ）
A．×B．×C．÷D．÷
16．（1.5分）把一个圆缩小，周长由原来的31.4cm变成15.7cm，下面描述错误的是（ ）
A．半径是原来的一半B．直径是原来的一半
C．面积是原来的一半D．面积是原来的
17．（1.5分）把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开是一个边长20厘米的正方形，下面关于这个薯片盒说法正确的是（ ）
A．底面半径是20厘米B．底面周长是20厘米
C．底面直径是20厘米D．底面积是20平方厘米
18．（1.5分）四个大小一样的圆形标靶，飞镖插到标靶涂色部分可能性最大的是（ ）
A．B．C．D．
19．（1.5分）两个正方体拼成一个长方体，长方体表面积是250cm2，下面描述正确的是
A．正方体每个面是25cm2
B．一个正方体的表面积为125cm2
C．拼接后表面积和体积都不变
D．一个正方体的体积为125cm3
20．（1.5分）图中已有A、B、C三个点，再找一个点D，使图中的四个点依次相连组成平行四边形，那么点D不可能是（ ）所表示的点。
A．（4，0）B．（4，4）C．（0，2）D．（5，4）
三、看清题目，巧思妙算。（共24分）
21．（6分）直接写出得数。
22．（9分）解方程。
3x÷8＝12
0.8x+4＝7.2
x：8＝：
23．（9分）脱式计算。
÷×
0.8××12.5
358×+42÷
四、观察分析，操作实践。（共11分）
24．（6分）数一数，画一画。
（1）画出图形①绕点O顺时针旋转900得到图形②；
（2）以图中虚线为对称轴画出图形①的轴对称图形③；
（3）画出图形①按2：1的比例放大后的图形④。
25．（5分）如图O点是一艘出海作业的渔船所在位置，P点是避风港，请你结合我们学过知识量一量、画一画、算一算，然后以渔船为中心正确描述避风港的位置。（测量数据以答题卡图为准）
避风港在
五、联系生活，规范解题。（共30分）
26．（6分）2023年旅游行业复苏势头强劲，经文旅部统计，“五一”期间国内出游约2.8亿人次，2022年同期出游约1.6亿人次，今年比去年同期增长了百分之几？
27．（6分）建阳—厦门两地相距480千米，李师傅和王师傅同时驾车从两地出发，相向而行，经过2.4小时相遇，李师傅以110千米/时的速度行驶，王师傅的驾车速度是多少？
28．（6分）学校庆“六一”，要制作长方体红灯笼，用铁丝做框架，用红绒布围四个侧面。
（1）制作一个长方体灯笼框架需要多少分米铁丝？
（2）四周围上红绒布需要多少平方分米？
29．（6分）垃圾分类能减少环境污染，变废为宝。环卫部门对武夷新区第一季度的四类垃圾（厨余垃圾、有害垃圾、可回收物、其他垃圾）质量进行统计，如图是两幅还未完成的统计图。
（1）认真观察统计图，根据相关信息算一算、画一画，把两幅统计图补充完整。
（2）厨余垃圾经过特殊处理后能生产出有机肥料，如果每吨厨余垃圾可生产出0.3吨有机肥料，武夷新区第一季度的厨余垃圾可生产出多少吨有机肥料？
30．（6分）阅读并解答。
你知道吗？
圆柱容球
古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。
如图，圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上容器上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。球的直径与圆柱的高和底面直径相等。
如图当圆柱容球时，球时体积正好是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。
（1）在圆柱容球中，如果球的表面积是113.04cm2，你知道圆柱的表面积是多少吗？
（2）当圆柱容球时，如果r＝3cm，请求出球的体积。
2023年福建省南平市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，细心填写。（共20分）
1．【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，即把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：41013000000 读作：四百一十亿一千三百万；
41013000000≈410亿。
故答案为：四百一十亿一千三百万 410
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2．【分析】根据图示，数轴上的一个小格表示，一个大格表示1，结合正负数知识，解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了数轴知识，结合正负数知识解答即可。
3．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：“一粥一饭，当思来处不易，半丝半缕，恒念物力维艰”，崇尚节俭是中华民族的传统美德。南平大酒店每天客流量近千人，如果每人节约粮食50克，那么酒店每天能节约粮食48千克。我们日常使用的抽纸每张面积约400平方厘米，每包抽纸体积约2.1立方分米。南平市约有265万人，如果每人每天节约一张抽纸，一年可拯救约35万棵树。
故答案为：克，千克，平方厘米，立方分米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
4．【分析】把植树总数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：x×95%＝95%x（棵）
把x＝800代入95%x
800×95%＝760（棵）
答：成活760棵；
故答案为：95%x，760。
【点评】解答此题的关键数：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
5．【分析】因为a和b成反比例，所以a与b的乘积是定值，而ab＝6×18＝128，由此求出★的值；因为a和b成正比例，所以a：b是定值，而a：b＝6：18＝，由此求出★的值。
【解答】解：ab＝6×18＝108；
★＝108÷9＝12；
a：b＝6：18＝；
★＝9÷＝27
故答案为：12；27。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
6．【分析】把线下销售量看作单位“1”，则抖音直播销售量就是（1+），根据比的意义写出抖音直播销售量与线下销售量的比，并化为最简整数比即可。
【解答】即：（1+）：1
＝：1
＝7：5
答：抖音直播销售量与线下销售量的比是 7：5。
故答案为：7；5。
【点评】本题考查比的意义，熟练掌握比的意义以及化简比的方法是解题的关键。
7．【分析】把一个半径为r的圆16等分，拼成一个近似的三角形，三角形的面积＝圆的面积，三角形的底＝圆的周长，三角形的高＝圆的半径×4，根据三角形面积公式即可推导出圆的面积公式。
【解答】解：三角形的底：2×π×r×＝πr
三角形的高：r×4＝4r
面积：πr×4r÷2
＝2πr2÷2
＝πr2
答：它的底是πr，高是4r。
故答案为：π；4r。
【点评】本题考查了圆的周长和面积的相关知识，解决本题的关键求出三角形的底，然后表示出高，再利用三角形的面积公式。
8．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：15×3+×15×3
＝45+15
＝60（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是60立方厘米。
故答案为：60。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【分析】根据题意，小正方形的面积是1cm2，所以边长是1cm，小长方形的长是6个小正方形的边长，宽是3个小正方形的边长，先求出小长方形的面积＝3×6＝18（1cm2），再乘4就可以求出整张长方形纸的面积。
【解答】解：1÷1＝1（cm）
1×3＝3（cm）
1×6＝6（cm）
3×6×4
＝18×4
＝72（cm2）
答：整张长方形纸的面积是72平方厘米。
故答案为：72。
【点评】本题考查了长方形、正方形的面积的相关知识，解决本题的关键是先求出小长方形的面积。
10．【分析】根据图示可知：
分割1次，分成了4个正方形，4＝1×3+1；
分割2次，分成了7个正方形，7＝2×3+1；
分割3次，分成了3×3+1＝10（个）正方形；
……
分割n次，分成了3n+1个正方形。
据此解答。
【解答】解：分割1次，分成了4个正方形，4＝1×3+1；
分割2次，分成了7个正方形，7＝2×3+1；
分割3次，分成了3×3+1＝10（个）正方形；
……
分割n次，分成了3n+1个正方形。
3×10+1＝31（个）
答：分割三次，分割成10个正方形。如果连续用“十字形”分割10次，分成了31个正方形。
故答案为：10个；31个。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
二、反复比较，准确选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共15分）
11．【分析】首先设第三条边的长度为xcm，根据三角形三条边的关系可知7﹣3＜x＜7+3，解出x的范围，再确定答案即可。
【解答】解：设第三条边的长度为xcm，由题意得，
7﹣3＜x＜7+3
即4＜x＜10
故选：C。
【点评】此题主要考查了三角形的三条边的关系，关键是掌握三角形第三条边的范围：大于两边之差，小于两边之和。
12．【分析】根据图示可知，图形表示的小数是0.3，3在十分位上，表示3个0.1，据此找出十分位上是3的选项即可。
【解答】解：图形表示的小数是0.3，3在十分位上，表示3个0.1，选项中只有0.351的“3”表示的意义与图相关。
故选：B。
【点评】本题考查数位与计数单位所表示的意义，结合题意分析解答即可。
13．【分析】把这桶油漆的质量看作单位“1”，第一次用去，第二次用去千克，则千克占这桶油漆的（1﹣），根据分数除法的意义，用千克除以（1﹣）就是这桶油漆的质量。
【解答】解：÷（1﹣）
＝
＝2（千克）
答：这桶有一共2千克。
故选：D。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
14．【分析】根据两位数乘两位的计算以及意义，可知可以将12写成（10+2）的形式，表示10个13与2个13的和。据此解答即可。
【解答】解：A选项表示的是3个52是多少。列式为52×3，不符合题意。
B选项表示的是2个78是多少。列式为78×2，不符合题意。
C选项表示的是10个13与2个13的和是多少。列式为13×10+13×2，即为13×12，符合题意。
D选项表示的是4个39是多少。列式为39×6，不符合题意。
故选：C。
【点评】本题考查用点子图表示两位数乘两位数的计算。
15．【分析】把长方形平均分成4份，阴影部分占3份，把阴影部分平均分成5份，涂色部分占2份。
【解答】解：可以表示×。
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是分数乘分数的应用问题。
16．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，因为圆周率是一定的，根据因数与积的变化规律，圆的周长缩小到原来的一半，圆的直径（或半径）就缩小到原来的一半，再根据圆底面积公式：S＝πr2，圆的周长缩小到原来的一半，圆的面积就缩小到原来的四分之一。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：
A、半径是原来的一半，故原题说法正确；
B、直径是原来的一半，故原题说法正确；
C、面积是原来的一半，故原题说法错误；
D、面积是原来的，故原题说法正确。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
17．【分析】它的侧面是一个边长20厘米的正方形，它的边长就是这个长方体的高，也是底面周长，据此选择即可。
【解答】解：把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开是一个边长20厘米的正方形，下面关于这个薯片盒说法正确的是底面周长是20厘米。
故选：B。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，关键是理解周长20厘米的正方形的边长是薯片盒的哪部分，由此进行求解。
18．【分析】涂色部分占整个圆的面积越大，飞镖插到标靶涂色部分的可能性就越大，反之飞镖插到标靶涂色部分的可能性越小；据此解答。
【解答】解：选项A中涂色部分占整个圆的面积最大，飞镖插到标靶涂色部分可能性最大。
故选：A。
【点评】此题考查可能性的大小，根据日常生活经验判断。
19．【分析】假设正方体棱长为x，则长方体的长宽高分别为2x、x、x，根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2＝250即可求出x的值，即正方体的棱长，然后再逐项分析各选项即可判断。
【解答】解：假设正方体棱长为x，则长方体的长宽高分别为2x、x、x，
根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2＝250可知：（2x×x+2x×x+x×x）×2＝10x2＝250
即x2＝25，而25＝5×5，所以正方体的棱长为5cm，每个面面积为25cm2。
A.x2＝25，即正方体每个面是25cm2，原说法正确；
B.6x2＝6×25＝150（cm2），一个正方体的表面积为150cm2，原说法错误；
C.拼接后长方体的表面积少了2个拼接前正方体的表面积，表面积变小了，原说法错误；
D.5×5×5＝125（cm3），即一个正方体的体积为125cm3，原说法正确。
答：描述正确的是A、D。
故答案为：A、D。
【点评】本题考查了正方体长方体的表面积和体积的计算等知识点。
20．【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出点的位置。
【解答】解：已有A、B、C三个点，再找一个点D，使图中的四个点依次相连组成平行四边形，那么点D可能是（4，0），（4，4），（0，2）；
不可能是（5，4）。
故选：D。
【点评】掌握数对与位置的关系是解题的关键。
三、看清题目，巧思妙算。（共24分）
21．【分析】利用千以内加减法，分数乘法，分数减法，分数除法，小数乘法，小数除法的计算方法，结合各个算式分别计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查的是千以内加减法，分数乘法，分数减法，分数除法，小数乘法，小数除法的计算方法。
22．【分析】第一题，先利用等式的性质，等式两边同时乘8，方程转化为3x＝96，等式两边同时除以3，求出x即可。
第二题，0.8x+4＝7.2，利用等式的性质，等式两边同时减4，将方程转化为0.8x＝3.2，等式两边再同时除以0.8，求出x即可。
第三题，利用比例的性质，内项之积等于外项之积，将方程转化为，再利用等式的性质，方程两边同时乘，求出x即可。
【解答】解：3x÷8＝12
3x÷8×8＝12×8
3x＝96
3x÷3＝96÷3
x＝32
0.8x+4＝7.2
0.8x+4﹣4＝7.2﹣4
0.8x＝3.2
0.8x÷0.8＝3.2÷0.8
x＝4
x：8＝：
【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质、比例的性质来解方程的能力，注意等号对齐。
23．【分析】第一道题：按分数乘除混合的计算方法计算；
第二道题：应用乘法交换律和结合律计算比较简便；
第三道题：先把除法改成乘法，再应用乘法分配律计算比较简便。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝350
【点评】熟练掌握乘法结合律和交换律、乘法分配律以及分数乘除混合的计算方法是解答本题的关键。
四、观察分析，操作实践。（共11分）
24．【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图图形①的关键对称点，依次连接即可画出图形①的轴对称图形③。
（3）根据图形放大的意义，把组成图形①的各条线段均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是图形①按2：1放大后的图形④。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小的倍数是指对应边（对应线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，改变的是大小，形状不变。
25．【分析】连接OP，量出角度和图上距离，用图上距离除以比例尺，求出实际距离，据此解答。
【解答】解：连接OP，图上距离是3.5厘米，
实际距离：600000×3.5＝2100000（厘米）＝21（千米）
避风港在以O点（渔船）为中心，北偏西35°（或西偏北55°）方向上，距离O点（渔船）21千米。
故答案为：渔船的北偏西35°（或西偏北55°）方向上，距离渔船21千米。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体的位置，关键是掌握观测点、方向角度和距离三要素。
五、联系生活，规范解题。（共30分）
26．【分析】用今年“五一”期间国内出游的人数减去年同期出游的人数，再除以去年同期出游的人数，即可得解。
【解答】解：（ 2.8﹣1.6 ）÷1.6
＝1.2÷1.6
＝75%
答：今年比去年同期增长了75%。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，利用百分数的有关计算解决问题，需准确分析题意，正确列式解答。
27．【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，计算出李师傅和王师傅的速度和，再根据速度和﹣李师傅的速度＝王师傅的速度，即可计算出王师傅的驾车速度是多少。
【解答】解：480÷2.4﹣110
＝200﹣110
＝90（千米/时）
答：王师傅的驾车速度是90千米/时。
【点评】本题解题的关键是根据速度和＝路程÷相遇时间，速度和﹣李师傅的速度＝王师傅的速度，列式计算。
28．【分析】（1）根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4；
（2）四周围上红绒布，红绒布的面积是长方体四个侧面积：4个面积之和，公式：S＝2ah+2bh，据此解答。
【解答】解：（1）3×8+8×4
＝24+32
＝56（分米）
答：制作一个长方体灯笼框架需要56分米铁丝。
（2）3×8×4
＝24×4
＝96（平方分米）
答：四周围上红绒布需要96平方分米。
【点评】本题考查了长方体棱长公式和表面积公式的应用。
29．【分析】（1）用厨余垃圾的数量除以厨余垃圾数量占四类垃圾总数量的百分比求出四类垃圾的总数量，再用可回收垃圾的数量除以四类垃圾的总数量即可求出可回收垃圾占四类垃圾总数量的百分比，然后用1连续减去厨余垃圾的数量占四类垃圾总数量的分率、可回收垃圾的数量占四类垃圾总数量的分率、其他垃圾的数量占四类垃圾总数量的分率即可求出有害垃圾的数量占四类垃圾总数量的分率，再用有害垃圾占垃圾总数量的分率乘垃圾总数量即可求出有害垃圾的数量，用其他垃圾占垃圾总数量的分率乘垃圾总数量即可求出其他垃圾的数量，根据求得的数据完成统计图。
（2）用厨余垃圾的数量乘每吨厨余垃圾可生产出有机肥料的数量即可解答。
【解答】解：（1）45÷30%＝150（吨）
30÷150×100%
＝0.2×100%
＝20%
1﹣30%﹣20%﹣40%＝10%
150×10%＝15（吨）
150×40%＝60（吨）
（2）45×0.3＝13.5（吨）
答：武夷新区第一季度的厨余垃圾可生产出13.5吨有机肥料。
【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
30．【分析】（1）根据“圆柱容球定理”，在圆柱容球中，如图当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。把圆柱的表面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）球的体积是圆柱体积的，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆柱的体积，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出球的体积。
【解答】解：（1）113.04÷＝169.56（平方厘米）
答：圆柱的表面积是169.56平方厘米。
（2）3.14×32×6×
＝3.14×9×6×
＝169.56×
＝113.04（立方厘米）
答：球的体积是113.04立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“圆柱容球定理”及应用，关键是熟练掌握圆柱的体积和表面积计算公式。
a
6
9
b
18
★
230+598＝
12×＝
2﹣＝
2.5×0.4＝
94.5÷9＝
÷＝
230+598＝828
12×＝10
2﹣＝
2.5×0.4＝1
94.5÷9＝10.5
÷＝