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2023年河南省郑州市惠济区小升初数学试卷
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这是一份2023年河南省郑州市惠济区小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了解答题，思考操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）直接写结果。
2．（9分）脱式计算。
（1）
（2）48÷[（7.5﹣5.1）×2]
（3）
3．（6分）解方程。
（1）5x+28＝53
（2）y﹣30%y＝26
4．（2分）已知，那么A、B、C的大小关系是 。
5．（4分）你知道吗？在分数运算中，有一种现象很普遍，如下面两个例子：
因为×＝， +＝→所以×＝
因为×＝， +＝→所以×＝+
（1）通过观察我发现：两个分数的 相同，并且分母 ，那么 。
（2）请写出一个符合以上规律的等式。
二、思考操作（12+5+7+6＝30分）
6．（12分）如图每个方格的边长表示1cm。
（1）上面图①、图②、图③、图④的面积分别为 、 、 、 。
（2）以图②三角形的直角边AB为轴旋转一周，得到的立体图形的体积为 。
（3）画出图②三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出图③长方形按1：2缩小后的图形；
（5）以直线m为对称轴，画出图④的轴对称图形。
7．（5分）地图中的数学。
（1）妈妈从家出发，沿着上图中标有的道路从路口A到路口B去商店，返回时沿标有的道路从路口B经过路口C到达路口A不动手测量，请你判断：妈妈去商店的路线和返回路线中，哪个路程更长？请写出你的思考过程。
（2）如果返回时，既想与去商店时经过的道路不同，又想与去商店时的路程相等，你能找到一条符合条件的返程路线吗？请在图中用“”画出来。
8．（7分）某APP用户可以通过绿色出行、绿色办公等低碳行为来获取相应的绿色能量，用绿色能量在手机里养成一棵虚拟树，虚拟树长成后，公益组织会在现实生活中为用户种下一棵真树。上周一至周五，甲、乙两人积累的绿色能量值如图：
（1）两人积累的绿色能量值差别最大的一天是 。
（2）甲平均每天积累 g绿色能量。
（3）周二这天甲比乙多积累了 %的绿色能量。
（4）养成一棵虚拟沙棘树需要18880g绿色能量，按甲每天积累126g绿色能量、乙每天积累110g绿色能量来算，两人合种x天可以养成一棵虚拟沙棘树。根据题中数量关系可以列出方程： （不用解答）。
9．（6分）大熊猫“丫丫”回家啦！
在中美攻方的积额准备和安排下，4月27日，应居美国孟菲期动物园的大熊猫“丫丫”由专机运送抵达上海，控期返回中国。
（1）运送“丫丫”回国的是联邦快递波音777F机型——熊猫号专机。本次飞行时间和空中飞行路程如表所示：
①选一选，可以看出时间与路程 。
A.不成比例
B.成正比例
C.成反比例
②请在如图中描出（2，1800）。（3，2700），（4，3600），（5，4500）各点，并顺次连接起来。
我发现： 。
（2）在比例尺是1：60000000的地图上，量得孟菲斯到上海的图上距离是20厘米。那么从孟菲斯到上海的直线距离为 千米。
三、解决问题（5+19+6+3+10＝43分）
10．（5分）
“东数西算”
2022年3月，提请十三届全国人大五次会议审查的计划报告提出，实施“东数西算”工程。“东数西算”中的“数”指的是数据，“算”指的是算力，即对数据的处理能力。通俗来讲，就是把东部的数据传输到西部的数据中心进行计算和处理。打造一张数字时代的高效率“算力网”。
为什么要搞“东数西算”？
伴随着大数据、云计算、5G等数字技术的广泛应用，需要巨大的算力来处理各行各业产生的业务数据，一个国家的算力在当下数字经济时代代表了核心生产力。仅2020年，我国统计数据量就已高达到8100EB（EB：计算机的存储单位），占全球总数据量的18%。而2020年数字化总产业规模约为1958亿元，2022年数字化总产业规模达到3201亿元。
（1）请根据上面信息，计算出2020年全球数据总量是多少EB？
（2）算式“（3201﹣1958）÷1958”解决的问题是： 。
11．（19分）为什么要将数据中心放到西部？
第一是电费便宜，2020年我国共有数据中心约74000个，共耗电约204520000000千瓦时。相资于三峡大坝两年的发电量。东部地区的用电量本来就紧张，无法保障这么多数据中心的用电，而西部地区电力资源更加丰富。电价明显低于东部地区。经查阅，贵州市电价为0.35元/度，郑州市电价为0.58元/度。
（1）上文中标“横线“的数改写成用“万”做单位的数是 ；上文中标“横线”的数改写成用“亿”做单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数约是 。
（2）2020年郑州市某数据中心全年电费为116万元，照这样的耗电量，如果这个数据中心建在贵州市，则电费是多少万元？（用比例解决）
第二个原因是西部拥有充足的能源，我国的电力结构中七成是火力发电，如果数接中心用这样的电能，将会产生大量的碳污染。所以西部地区的水电、风电，光伏等清洁能源更适合数据中心。内蒙古自治区乌兰察布市是我国风能资源最半富的地区之一，2022年乌兰察布市将完成清洁能源装机容量959万千瓦，比去年增加40%。
（3）“七成”改写成百分数是 。
（4）2021年乌兰察布市清法能源装机容量是多少万千瓦？
第三个原因规是西部地区凉快。自然条件有利于散热，这是数据中心建设的重要条件。比如：华为将数据中心建在了常年保持在0℃～6℃的乌兰察布。腾讯将数据中心藏到贵州深山隧道，这里一年基本都保持18℃。那为什么不将数据中心建到更冷的黑龙江呢？主要是冬夏温差大，夏季平均32℃。冬天平均气温可达零下20℃，不利于数据中心稳定散热。
（5）黑龙江冬夏平均温差达到 ℃。
（6）请将“0℃、32℃、零下20℃”在下面数线上表示出来。
12．（6分）将数据送到西部去算会浪费时间吗？数据是通过光纤进行传输的，数据在光纤中的传输速度为20万千米/秒。
（1）数据在光纤中m秒能传输的距离为 。
（2）贵州省距离河南省约0.142万千米，数据从河南传输到贵州，再从贵州传输回到河南，这一个来回共需要多少时间？
13．（3分）贵州省的省会是贵阳市，河南省的省会是郑州市，笑笑在如图所示的地图上，找到贵阳在郑州的西偏南50°方向，图上距离为4cm。
（1）这幅图的比例尺为 。
（2）量一量，画一画，在如图中用“”标出贵阳的大致位置。
14．（10分）某公司在贵州深山中开凿了一个长为100m的山洞作为数据中心，山洞的横截面如图所示：
（1）该数据中心的内部空间有多少立方米？
（2）为了防潮，需要给该数据中心的地面和内壁（含洞口所在的墙面）贴一层防潮布，至少需要多少平方米？
2023年河南省郑州市惠济区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
解答题
1．【分析】一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数，分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变，异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算，有括号先算括号里面的运算。小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉，当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数，如果位数不够，要添0补足，然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算。千以内减法笔算方法：先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【解答】解：
【点评】本题考查的主要内容是分数除法，分数乘法，分数加减计算，整数加减计算，小数加减、乘除计算问题。
2．【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
＝18+16
＝34
（2）48÷[（7.5﹣5.1）×2]
＝48÷[2.4×2]
＝48÷4.8
＝10
（3）
＝×（+）
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去28，然后两边再同时除以5即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可。
【解答】解：（1）5x+28＝53
5x+28﹣28＝53﹣28
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
（2）y﹣30%y＝26
0.5y＝26
0.5y×2＝26×2
y＝52
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
4．【分析】假设A+＝B+＝C+＝1，分别求出A、B、C的值再进行比较即可。
【解答】解：设A+＝B+＝C+＝1
A＝1﹣＝
B＝1﹣＝
C＝1﹣＝
＞＞，所以C＞B＞A。
故答案为：C＞B＞A。
【点评】解答此类问题，用赋值法比较简便。
5．【分析】（1）通过观察所给算式，发现这些算式的规律；
（2）根据（1）的规律写算式，合理即可，无固定答案。
【解答】解：（1）通过观察我发现：两个分数的分子相同，并且分母和等于分子，那么两个分数的积等于它们的和。
（2），→所以（答案不唯一）
故答案为：分子，和等于分子，两个分数的积等于它们的和。
【点评】此题在于考查学生总结规律的能力。
二、思考操作（12+5+7+6＝30分）
6．【分析】（1）根据长方形、三角形、平行四边形和梯形的面积公式，结合题意分析解答即可。
（2）根据图示，以图②三角形的直角边AB为轴旋转一周，得到的立体图形是一个圆锥，根据圆锥的体积公式解答即可。
（3）根据旋转的方法，点A不动，画出图②三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形即可。
（4）根据图形缩小的方法，画出图③长方形按1：2缩小后的图形即可；
（5）根据轴对称图形知识，以直线m为对称轴，在对称轴的左边画出图④的轴对称图形即可。
【解答】解：（1）6×3＝18（平方厘米）
2×3÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
5×4＝20（平方厘米）
（2+4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方厘米）
答：图①、图②、图③、图④的面积分别为18平方厘米、3平方厘米、20平方厘米、6平方厘米。
（2）3.14×22×3×
＝12.56××3×
＝12.56（立方厘米）
答：以图②三角形的直角边AB为轴旋转一周，得到的立体图形的体积为12.56立方厘米。
（3）画出图②三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。如图：
（4）画出图③长方形按1：2缩小后的图形。如图：
（5）以直线m为对称轴，画出图④的轴对称图形。如图：
故答案为：18平方厘米，3平方厘米，20平方厘米，6平方厘米；12.56立方厘米。
【点评】本题考查了长方形、三角形、平行四边形和梯形的面积公式的应用、旋转、图形的缩小、轴对称图形以及圆锥体积公式的应用，结合题意分析解答即可。
7．【分析】（1）从路口A到路口B去商店的路程等于从家到道路a，e交叉口的路程，加上道路a，e交叉口到路口B的距离，返回时路程等于路口B，C之间的距离，加上道路a，e交叉口的路程，再加上从家到道路a，e交叉口的路程，利用三角形三边的关系去解答；
（2）利用平行四边形的特点去解答。
【解答】解：（1）妈妈返回路线更长。因为从路口A到路口B去商店的路程等于从家到道路a，e交叉口的路程，加上道路a，e交叉口到路口B的距离，返回时路程等于路口B，C之间的距离，加上道路a，e交叉口的路程，再加上从家到道路a，e交叉口的路程，三角形中两边之和大于第三边，所以道路a，e交叉口的路程小于路口B，C之间的距离，加上道路a，e交叉口的路程的和。
（2）。
【点评】本题考查的是路线图的应用。
8．【分析】（1）用甲和乙的绿色能力值的较大值减去较小值，差值最大的即是所求；
（2）用甲5天的积累值相加求和后除以5即可；
（3）用周二甲的绿色能力值减去乙的绿色能力值后除以乙的绿色能力值即可；
（4）根据题意可知甲每天积累的绿色能量乘天数即是甲一共积累的绿色能量，乙每天积累的绿色能量乘天数即是乙一共积累的绿色能量，相加等于18880即可求出天数x。等量关系式：126x+110x＝18880，据此解答。
【解答】解：（1）周一：130﹣120＝10（g）
周二：150﹣80＝70（g）
周三：120﹣120＝0（g）
周四：140﹣110＝30（g）
周五：110﹣100＝10（g）
70＞30＞10＞0，即两人积累的绿色能量值差别最大的一天是星期二。
答：两人积累的绿色能量值差别最大的一天是星期二。
（2）（120+150+120+110+100）÷5
＝600÷5
＝120（g）
答：甲平均每天积累120g绿色能量。
（3）（150﹣80）÷80
＝70÷80
＝87.5%
答：周二这天甲比乙多积累了87.5%的绿色能量。
（4）126x+110x＝18880
答：方程为：126x+110x＝18880。
故答案为：（1）星期二；（2）120；（3）87.5；（4）126x+110x＝18880。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。
9．【分析】（1）①观察表中数据可知，路程与时间的商一定，利用正比例的判断方法去解答；
②依据数对与位置以及统计图去解答；
（2）依据题意可知，图上1厘米代表实际距离60000000厘米，由此计算孟菲斯到上海的直线实际距离。
【解答】解：（1）①由分析可知，可以看出时间与路程成正比例，故选：B。
②
我发现：这些点在一条直线上。
（2）20×60000000＝1200000000（厘米）
1200000000厘米＝12000千米
答：从孟菲斯到上海的直线距离为12000千米。
故答案为：（1）①B；②这些点在一条直线上；（2）12000。
【点评】本题考查的是数对与位置，比例尺以及正比例的应用。
三、解决问题（5+19+6+3+10＝43分）
10．【分析】（1）我国统计数据量就已高达到8100EB，占全球总数据量的18%，根据一个数的百分数是多少，求这个数用除法计算。用8100÷18%即可求解；
（2）算式“（3201﹣1958）÷1958”解决的问题是：2022年数字化总产业规模比2020年数字化总产业规模增加了百分之几。据此解答。
【解答】解：（1）8100÷18%＝45000（EB）
答：2020年全球数据总量是45000EB。
（2）算式“（3201﹣1958）÷1958”解决的问题是：2022年数字化总产业规模比2020年数字化总产业规模增加了百分之几。
故答案为：2022年数字化总产业规模比2020年数字化总产业规模增加了百分之几。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
11．【分析】（1）把一个数改写成以“万”作单位的数，只要把这个数的小数点向左移动四位，再在后面填上“万”字，以此类推解答本题；
（2）设电费是x万元，利用贵州的电费：贵州的电价＝郑州的电费：郑州的电价，列方程计算即可；
（3）七成即70%，由此解答本题；
（4）2021年乌兰察布市清法能源装机容量＝2022年乌兰察布市清法能源装机容量÷（1+40%），由此列式计算；
（5）用减法列式计算黑龙江冬夏平均温差；
（6）利用数轴知识去解答。
【解答】解：（1）上文中标“横线“的数改写成用“万”做单位的数是7.4万；上文中标“横线”的数改写成用“亿”做单位的数是2045.2亿，省略“亿”后面的尾数约是2045亿。
（2）设电费是x万元，由题意得：
x：0.35＝116：0.58
0.58x＝116×0.35
x＝70
答：电费是70万元。
（3）“七成”改写成百分数是70%。
（4）959÷（1+40%）
＝959÷1.4
＝685（万千瓦）
答：2021年乌兰察布市清法能源装机容量是685万千瓦。
（5）32﹣（﹣20）
＝32+20
＝52（℃）
答：黑龙江冬夏平均温差达到52℃。
（6）
故答案为：7.4万，2045.2亿，2045亿；70%；52。
【点评】本题考查的是大数的改写，折扣，比例，正负数，百分数的实际应用。
12．【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”，列式即可，注意数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略；
（2）用贵州省距离河南省的距离乘2，就是一个来回的路程，根据“路程÷速度＝时间”，代入数据即可解答。
【解答】解：（1）数据在光纤中m秒能传输的距离为20m万千米。
（2）0.142×2÷20
＝0.284÷20
＝0.0142（秒）
答：这一个来回共需要0.0142秒。
故答案为：20m万千米。
【点评】本题主要考查简单的行程问题，熟练掌握速度、时间、路程三者之间的关系是关键。
13．【分析】（1）依据图示可知，图上1厘米代表实际距离300km，即30000000厘米，由此写出这个比例尺；
（2）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：（1）这幅图的比例尺为1：30000000。
（2）。
故答案为：1：30000000。
【点评】本题考查的是比例尺以及根据方向和距离确定物体位置的应用。
14．【分析】（1）通过观察图形可知，该数据中心的内部空间是半圆柱形，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
（2）根据题意可知，需要贴防潮布的面积是这个半圆柱的侧面积的一半加上底面长方形的面积再加上前后两个半圆（一个圆）的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2÷2×1000
＝3.14×25÷2×100
＝39.25×100
＝3925（立方米）
答：该数据中心的内部空间有3925立方米。
（2）3.14×10×100÷2+100×10+3.14×（10÷2）2
＝31.4×100÷2+1000+3.14×25
＝1570+1000+78.5
＝4140+78.5
＝2648.5（平方米）
答：至少需要2648.5平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆柱的表面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
403+207＝
798﹣150＝
30×20＝
5600÷70＝
0.7+0.3＝
5.2﹣0.6＝
6×0.07＝
0.99÷0.1＝
＝
＝
＝
＝
时间（t）
1
2
3
4
5
…
路程（km）
900
1800
2700
3600
4500
…
403+207＝610
798﹣150＝648
30×20＝600
5600÷70＝80
0.7+0.3＝1
5.2﹣0.6＝4.6
6×0.07＝0.42
0.99÷0.1＝9.9
＝
＝
＝1
＝
1．（6分）直接写结果。
2．（9分）脱式计算。
（1）
（2）48÷[（7.5﹣5.1）×2]
（3）
3．（6分）解方程。
（1）5x+28＝53
（2）y﹣30%y＝26
4．（2分）已知，那么A、B、C的大小关系是 。
5．（4分）你知道吗？在分数运算中，有一种现象很普遍，如下面两个例子：
因为×＝， +＝→所以×＝
因为×＝， +＝→所以×＝+
（1）通过观察我发现：两个分数的 相同，并且分母 ，那么 。
（2）请写出一个符合以上规律的等式。
二、思考操作（12+5+7+6＝30分）
6．（12分）如图每个方格的边长表示1cm。
（1）上面图①、图②、图③、图④的面积分别为 、 、 、 。
（2）以图②三角形的直角边AB为轴旋转一周，得到的立体图形的体积为 。
（3）画出图②三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出图③长方形按1：2缩小后的图形；
（5）以直线m为对称轴，画出图④的轴对称图形。
7．（5分）地图中的数学。
（1）妈妈从家出发，沿着上图中标有的道路从路口A到路口B去商店，返回时沿标有的道路从路口B经过路口C到达路口A不动手测量，请你判断：妈妈去商店的路线和返回路线中，哪个路程更长？请写出你的思考过程。
（2）如果返回时，既想与去商店时经过的道路不同，又想与去商店时的路程相等，你能找到一条符合条件的返程路线吗？请在图中用“”画出来。
8．（7分）某APP用户可以通过绿色出行、绿色办公等低碳行为来获取相应的绿色能量，用绿色能量在手机里养成一棵虚拟树，虚拟树长成后，公益组织会在现实生活中为用户种下一棵真树。上周一至周五，甲、乙两人积累的绿色能量值如图：
（1）两人积累的绿色能量值差别最大的一天是 。
（2）甲平均每天积累 g绿色能量。
（3）周二这天甲比乙多积累了 %的绿色能量。
（4）养成一棵虚拟沙棘树需要18880g绿色能量，按甲每天积累126g绿色能量、乙每天积累110g绿色能量来算，两人合种x天可以养成一棵虚拟沙棘树。根据题中数量关系可以列出方程： （不用解答）。
9．（6分）大熊猫“丫丫”回家啦！
在中美攻方的积额准备和安排下，4月27日，应居美国孟菲期动物园的大熊猫“丫丫”由专机运送抵达上海，控期返回中国。
（1）运送“丫丫”回国的是联邦快递波音777F机型——熊猫号专机。本次飞行时间和空中飞行路程如表所示：
①选一选，可以看出时间与路程 。
A.不成比例
B.成正比例
C.成反比例
②请在如图中描出（2，1800）。（3，2700），（4，3600），（5，4500）各点，并顺次连接起来。
我发现： 。
（2）在比例尺是1：60000000的地图上，量得孟菲斯到上海的图上距离是20厘米。那么从孟菲斯到上海的直线距离为 千米。
三、解决问题（5+19+6+3+10＝43分）
10．（5分）
“东数西算”
2022年3月，提请十三届全国人大五次会议审查的计划报告提出，实施“东数西算”工程。“东数西算”中的“数”指的是数据，“算”指的是算力，即对数据的处理能力。通俗来讲，就是把东部的数据传输到西部的数据中心进行计算和处理。打造一张数字时代的高效率“算力网”。
为什么要搞“东数西算”？
伴随着大数据、云计算、5G等数字技术的广泛应用，需要巨大的算力来处理各行各业产生的业务数据，一个国家的算力在当下数字经济时代代表了核心生产力。仅2020年，我国统计数据量就已高达到8100EB（EB：计算机的存储单位），占全球总数据量的18%。而2020年数字化总产业规模约为1958亿元，2022年数字化总产业规模达到3201亿元。
（1）请根据上面信息，计算出2020年全球数据总量是多少EB？
（2）算式“（3201﹣1958）÷1958”解决的问题是： 。
11．（19分）为什么要将数据中心放到西部？
第一是电费便宜，2020年我国共有数据中心约74000个，共耗电约204520000000千瓦时。相资于三峡大坝两年的发电量。东部地区的用电量本来就紧张，无法保障这么多数据中心的用电，而西部地区电力资源更加丰富。电价明显低于东部地区。经查阅，贵州市电价为0.35元/度，郑州市电价为0.58元/度。
（1）上文中标“横线“的数改写成用“万”做单位的数是 ；上文中标“横线”的数改写成用“亿”做单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数约是 。
（2）2020年郑州市某数据中心全年电费为116万元，照这样的耗电量，如果这个数据中心建在贵州市，则电费是多少万元？（用比例解决）
第二个原因是西部拥有充足的能源，我国的电力结构中七成是火力发电，如果数接中心用这样的电能，将会产生大量的碳污染。所以西部地区的水电、风电，光伏等清洁能源更适合数据中心。内蒙古自治区乌兰察布市是我国风能资源最半富的地区之一，2022年乌兰察布市将完成清洁能源装机容量959万千瓦，比去年增加40%。
（3）“七成”改写成百分数是 。
（4）2021年乌兰察布市清法能源装机容量是多少万千瓦？
第三个原因规是西部地区凉快。自然条件有利于散热，这是数据中心建设的重要条件。比如：华为将数据中心建在了常年保持在0℃～6℃的乌兰察布。腾讯将数据中心藏到贵州深山隧道，这里一年基本都保持18℃。那为什么不将数据中心建到更冷的黑龙江呢？主要是冬夏温差大，夏季平均32℃。冬天平均气温可达零下20℃，不利于数据中心稳定散热。
（5）黑龙江冬夏平均温差达到 ℃。
（6）请将“0℃、32℃、零下20℃”在下面数线上表示出来。
12．（6分）将数据送到西部去算会浪费时间吗？数据是通过光纤进行传输的，数据在光纤中的传输速度为20万千米/秒。
（1）数据在光纤中m秒能传输的距离为 。
（2）贵州省距离河南省约0.142万千米，数据从河南传输到贵州，再从贵州传输回到河南，这一个来回共需要多少时间？
13．（3分）贵州省的省会是贵阳市，河南省的省会是郑州市，笑笑在如图所示的地图上，找到贵阳在郑州的西偏南50°方向，图上距离为4cm。
（1）这幅图的比例尺为 。
（2）量一量，画一画，在如图中用“”标出贵阳的大致位置。
14．（10分）某公司在贵州深山中开凿了一个长为100m的山洞作为数据中心，山洞的横截面如图所示：
（1）该数据中心的内部空间有多少立方米？
（2）为了防潮，需要给该数据中心的地面和内壁（含洞口所在的墙面）贴一层防潮布，至少需要多少平方米？
2023年河南省郑州市惠济区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
解答题
1．【分析】一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数，分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变，异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算，有括号先算括号里面的运算。小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉，当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数，如果位数不够，要添0补足，然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算。千以内减法笔算方法：先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。
【解答】解：
【点评】本题考查的主要内容是分数除法，分数乘法，分数加减计算，整数加减计算，小数加减、乘除计算问题。
2．【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
＝18+16
＝34
（2）48÷[（7.5﹣5.1）×2]
＝48÷[2.4×2]
＝48÷4.8
＝10
（3）
＝×（+）
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去28，然后两边再同时除以5即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可。
【解答】解：（1）5x+28＝53
5x+28﹣28＝53﹣28
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
（2）y﹣30%y＝26
0.5y＝26
0.5y×2＝26×2
y＝52
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
4．【分析】假设A+＝B+＝C+＝1，分别求出A、B、C的值再进行比较即可。
【解答】解：设A+＝B+＝C+＝1
A＝1﹣＝
B＝1﹣＝
C＝1﹣＝
＞＞，所以C＞B＞A。
故答案为：C＞B＞A。
【点评】解答此类问题，用赋值法比较简便。
5．【分析】（1）通过观察所给算式，发现这些算式的规律；
（2）根据（1）的规律写算式，合理即可，无固定答案。
【解答】解：（1）通过观察我发现：两个分数的分子相同，并且分母和等于分子，那么两个分数的积等于它们的和。
（2），→所以（答案不唯一）
故答案为：分子，和等于分子，两个分数的积等于它们的和。
【点评】此题在于考查学生总结规律的能力。
二、思考操作（12+5+7+6＝30分）
6．【分析】（1）根据长方形、三角形、平行四边形和梯形的面积公式，结合题意分析解答即可。
（2）根据图示，以图②三角形的直角边AB为轴旋转一周，得到的立体图形是一个圆锥，根据圆锥的体积公式解答即可。
（3）根据旋转的方法，点A不动，画出图②三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形即可。
（4）根据图形缩小的方法，画出图③长方形按1：2缩小后的图形即可；
（5）根据轴对称图形知识，以直线m为对称轴，在对称轴的左边画出图④的轴对称图形即可。
【解答】解：（1）6×3＝18（平方厘米）
2×3÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
5×4＝20（平方厘米）
（2+4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方厘米）
答：图①、图②、图③、图④的面积分别为18平方厘米、3平方厘米、20平方厘米、6平方厘米。
（2）3.14×22×3×
＝12.56××3×
＝12.56（立方厘米）
答：以图②三角形的直角边AB为轴旋转一周，得到的立体图形的体积为12.56立方厘米。
（3）画出图②三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。如图：
（4）画出图③长方形按1：2缩小后的图形。如图：
（5）以直线m为对称轴，画出图④的轴对称图形。如图：
故答案为：18平方厘米，3平方厘米，20平方厘米，6平方厘米；12.56立方厘米。
【点评】本题考查了长方形、三角形、平行四边形和梯形的面积公式的应用、旋转、图形的缩小、轴对称图形以及圆锥体积公式的应用，结合题意分析解答即可。
7．【分析】（1）从路口A到路口B去商店的路程等于从家到道路a，e交叉口的路程，加上道路a，e交叉口到路口B的距离，返回时路程等于路口B，C之间的距离，加上道路a，e交叉口的路程，再加上从家到道路a，e交叉口的路程，利用三角形三边的关系去解答；
（2）利用平行四边形的特点去解答。
【解答】解：（1）妈妈返回路线更长。因为从路口A到路口B去商店的路程等于从家到道路a，e交叉口的路程，加上道路a，e交叉口到路口B的距离，返回时路程等于路口B，C之间的距离，加上道路a，e交叉口的路程，再加上从家到道路a，e交叉口的路程，三角形中两边之和大于第三边，所以道路a，e交叉口的路程小于路口B，C之间的距离，加上道路a，e交叉口的路程的和。
（2）。
【点评】本题考查的是路线图的应用。
8．【分析】（1）用甲和乙的绿色能力值的较大值减去较小值，差值最大的即是所求；
（2）用甲5天的积累值相加求和后除以5即可；
（3）用周二甲的绿色能力值减去乙的绿色能力值后除以乙的绿色能力值即可；
（4）根据题意可知甲每天积累的绿色能量乘天数即是甲一共积累的绿色能量，乙每天积累的绿色能量乘天数即是乙一共积累的绿色能量，相加等于18880即可求出天数x。等量关系式：126x+110x＝18880，据此解答。
【解答】解：（1）周一：130﹣120＝10（g）
周二：150﹣80＝70（g）
周三：120﹣120＝0（g）
周四：140﹣110＝30（g）
周五：110﹣100＝10（g）
70＞30＞10＞0，即两人积累的绿色能量值差别最大的一天是星期二。
答：两人积累的绿色能量值差别最大的一天是星期二。
（2）（120+150+120+110+100）÷5
＝600÷5
＝120（g）
答：甲平均每天积累120g绿色能量。
（3）（150﹣80）÷80
＝70÷80
＝87.5%
答：周二这天甲比乙多积累了87.5%的绿色能量。
（4）126x+110x＝18880
答：方程为：126x+110x＝18880。
故答案为：（1）星期二；（2）120；（3）87.5；（4）126x+110x＝18880。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。
9．【分析】（1）①观察表中数据可知，路程与时间的商一定，利用正比例的判断方法去解答；
②依据数对与位置以及统计图去解答；
（2）依据题意可知，图上1厘米代表实际距离60000000厘米，由此计算孟菲斯到上海的直线实际距离。
【解答】解：（1）①由分析可知，可以看出时间与路程成正比例，故选：B。
②
我发现：这些点在一条直线上。
（2）20×60000000＝1200000000（厘米）
1200000000厘米＝12000千米
答：从孟菲斯到上海的直线距离为12000千米。
故答案为：（1）①B；②这些点在一条直线上；（2）12000。
【点评】本题考查的是数对与位置，比例尺以及正比例的应用。
三、解决问题（5+19+6+3+10＝43分）
10．【分析】（1）我国统计数据量就已高达到8100EB，占全球总数据量的18%，根据一个数的百分数是多少，求这个数用除法计算。用8100÷18%即可求解；
（2）算式“（3201﹣1958）÷1958”解决的问题是：2022年数字化总产业规模比2020年数字化总产业规模增加了百分之几。据此解答。
【解答】解：（1）8100÷18%＝45000（EB）
答：2020年全球数据总量是45000EB。
（2）算式“（3201﹣1958）÷1958”解决的问题是：2022年数字化总产业规模比2020年数字化总产业规模增加了百分之几。
故答案为：2022年数字化总产业规模比2020年数字化总产业规模增加了百分之几。
【点评】本题考查了百分数的实际应用。
11．【分析】（1）把一个数改写成以“万”作单位的数，只要把这个数的小数点向左移动四位，再在后面填上“万”字，以此类推解答本题；
（2）设电费是x万元，利用贵州的电费：贵州的电价＝郑州的电费：郑州的电价，列方程计算即可；
（3）七成即70%，由此解答本题；
（4）2021年乌兰察布市清法能源装机容量＝2022年乌兰察布市清法能源装机容量÷（1+40%），由此列式计算；
（5）用减法列式计算黑龙江冬夏平均温差；
（6）利用数轴知识去解答。
【解答】解：（1）上文中标“横线“的数改写成用“万”做单位的数是7.4万；上文中标“横线”的数改写成用“亿”做单位的数是2045.2亿，省略“亿”后面的尾数约是2045亿。
（2）设电费是x万元，由题意得：
x：0.35＝116：0.58
0.58x＝116×0.35
x＝70
答：电费是70万元。
（3）“七成”改写成百分数是70%。
（4）959÷（1+40%）
＝959÷1.4
＝685（万千瓦）
答：2021年乌兰察布市清法能源装机容量是685万千瓦。
（5）32﹣（﹣20）
＝32+20
＝52（℃）
答：黑龙江冬夏平均温差达到52℃。
（6）
故答案为：7.4万，2045.2亿，2045亿；70%；52。
【点评】本题考查的是大数的改写，折扣，比例，正负数，百分数的实际应用。
12．【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”，列式即可，注意数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略；
（2）用贵州省距离河南省的距离乘2，就是一个来回的路程，根据“路程÷速度＝时间”，代入数据即可解答。
【解答】解：（1）数据在光纤中m秒能传输的距离为20m万千米。
（2）0.142×2÷20
＝0.284÷20
＝0.0142（秒）
答：这一个来回共需要0.0142秒。
故答案为：20m万千米。
【点评】本题主要考查简单的行程问题，熟练掌握速度、时间、路程三者之间的关系是关键。
13．【分析】（1）依据图示可知，图上1厘米代表实际距离300km，即30000000厘米，由此写出这个比例尺；
（2）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：（1）这幅图的比例尺为1：30000000。
（2）。
故答案为：1：30000000。
【点评】本题考查的是比例尺以及根据方向和距离确定物体位置的应用。
14．【分析】（1）通过观察图形可知，该数据中心的内部空间是半圆柱形，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
（2）根据题意可知，需要贴防潮布的面积是这个半圆柱的侧面积的一半加上底面长方形的面积再加上前后两个半圆（一个圆）的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（10÷2）2÷2×1000
＝3.14×25÷2×100
＝39.25×100
＝3925（立方米）
答：该数据中心的内部空间有3925立方米。
（2）3.14×10×100÷2+100×10+3.14×（10÷2）2
＝31.4×100÷2+1000+3.14×25
＝1570+1000+78.5
＝4140+78.5
＝2648.5（平方米）
答：至少需要2648.5平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆柱的表面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
403+207＝
798﹣150＝
30×20＝
5600÷70＝
0.7+0.3＝
5.2﹣0.6＝
6×0.07＝
0.99÷0.1＝
＝
＝
＝
＝
时间（t）
1
2
3
4
5
…
路程（km）
900
1800
2700
3600
4500
…
403+207＝610
798﹣150＝648
30×20＝600
5600÷70＝80
0.7+0.3＝1
5.2﹣0.6＝4.6
6×0.07＝0.42
0.99÷0.1＝9.9
＝
＝
＝1
＝
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