08，2023-2024学年陕西省西安市曲江第一小学北师大版五年级上册期末测试数学试卷

这是一份08，2023-2024学年陕西省西安市曲江第一小学北师大版五年级上册期末测试数学试卷，共14页。试卷主要包含了数学王国，去伪存真，神机妙算，动手操作，走进生活等内容，欢迎下载使用。

（时间：90分钟 分值：100分）
亲爱的同学们，请认真书写，仔细审题，用心答题。这张试卷将带你走进知识的乐园，请尽情采摘属于你自己的果实吧，相信你－一定会满载而归！奋斗有你，美好行远。
一、数学王国（认真审题，将正确答案填在括号里，每空1分，共22分）
1. 的分数单位是，它含有（ ）个这样的分数单位，去掉（ ）个分数单位后就是最小的质数。
【答案】；27；13
【解析】
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。将带分数转化为假分数，分母不变，带分数的整数部分×分母＋分子做假分数的分子。则就是将单位“1”平均分成7份，表示这样的1份是这个分数的分数单位，这个分数里面含有这样的27个这样的分数单位。最小的质数是2，则转换成同分母的分数为，则再相减，同分母减法，分母不变，分子相减即可。
【详解】
的分数单位是，它含有27个这样的分数单位。去掉13个分数单位后就是最小的质数。
2. 2.5÷11的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数是（ ）。
【答案】 ①. ##0.22727…… ②. 0.23
【解析】
【分析】先求出2.5除以11的商，再找出小数部分依次不断重复的数字，小数部分依次不断重复出现的数字就是循环节；保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，运用“四舍五入”法进行解答即可。
【详解】2.5÷11＝
所以2.5÷11的商用循环小数表示是；您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高≈0.23
保留两位小数是0.23。
【点睛】本题考查循环小数循环节，取近似值的方法的知识。
3. （填小数）。
【答案】3；4；15；0.75
【解析】
【分析】分数和除法之间的关系：除法算式被除数作分数的分子，除法作为分数的分母，除数不为0。分数转化为小数：用分数的分子除以分数的分母。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此回答即可。
【详解】
则（前两空答案不唯一）
4. 把6块蛋糕平均分给5个小朋友，每个小朋友分到（ ）块，每个小朋友分到这些蛋糕的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）蛋糕块数÷小朋友人数＝每个小朋友分到的块数，根据分数与除法的关系表示出结果即可。
（2）将这块蛋糕看成一个整体，也就是单位“1”，平均分给5个小朋友，则每个人分这块蛋糕的。
【详解】6÷5＝（块）
1÷5＝
则每个小朋友分到块，每个小朋友分到这些蛋糕的。
5. 8和112的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；12的所有因数的和是（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 112 ③. 28
【解析】
【分析】短除法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止。把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数；把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数。12＝1×12、12＝2×6、12＝3×4，则12的因数有1、2、3、4、6、12。
【详解】
则8和112的最大公因数是8，最小公倍数是112。
12的因数：1、2、3、4、6、12
12的所有因数的和是28。
6. 如图，小方格的边长为1厘米，估一估图中“冰墩墩”的面积大约是（ ）平方厘米。
【答案】9
【解析】
【分析】小格子的边长是1厘米，则每个格子的面积是1平方厘米。用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
【详解】1×1＝1（平方厘米）
整格数：6，不完整格数：6（数的过程中有误差）
（6＋6÷2）×1
＝（6＋3）×1
＝9×1
＝9（平方厘米）
面积大约是9平方厘米。
7. 一个平行四边形的面积是90平方厘米，底是15厘米，则这条底对应的高是（ ）厘米。
【答案】6
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用90÷15即可求出条底对应的高。
【详解】90÷15＝6（厘米）
这条底对应的高是6厘米。
8. 一个盒子里有10个大小、质地完全相同的小球，其中有4个红球，其余的是白球和黄球。从盒子里任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性最大，至少要再往盒子里加入（ ）个红球。
【答案】2
【解析】
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。已知盒子里面有4个红球，剩下的球是白球和黄球，一共有6个，所以其中一种颜色的球最多有5个，所以要使摸出红球的可能性最大，至少要让红球有6个，所以要加入（6－4）个红球。
【详解】10－4＝6（个）
白球和黄球一共有6个，
所以其中一种颜色球最多有5个，
至少要让红球有6个，
6－4＝2（个）
至少要再往盒子里加入2个红球。
9. 森林运动会上，小狗和小羊参加了跑步比赛，它们跑的距离一样长，小狗用了分，小羊用了分。小狗和小羊的速度相比，（ ）快。
【答案】小羊
【解析】
【分析】用时最少的跑的最快，据此比较用时即可；分数比较大小，分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；带分数和假分数比较，先把带分数化为假分数，再进行比较。
【详解】＝
＞
＞
小羊跑得快。
10. 一本科技书有96页，江小远已经看了24页，已经看过的页数占总页数的（ ），剩下的页数占总页数的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求一个数占另外一个数的几分之几用除法，即已经看过的页数占总页数的几分之几用已经看过的页数÷总页数。剩下的页数＝总页数－已经看过的页数，再用除法得出剩下的页数占总页数的几分之几。
【详解】
则已经看过的页数占总页数的，剩下的页数占总页数的。
11. 观察下面的4幅点子图，按照这样的规律，第7幅点子图会有（ ）个点子。
【答案】28
【解析】
【分析】通过观察，第1个图中有1个点，第2个图中有（1＋2）个点，第3个图中有（1＋2＋3）个点，第4个图中有（1＋2＋3＋4）个点，第几个图形的点数和等于前一个图形的点数和加几。所以第n个图中有（1＋2＋3＋…＋n）个点，然后通过首尾相加进行化简即可。
【详解】第n个图的数：
1＋2＋3＋…＋n
＝（1＋n）×n÷2
＝（n＋n2）÷2
当n＝7时，
（n＋n2）÷2
＝（7＋49）÷2
＝56÷2
＝28
第7幅点子图会有28个点子。
12. 有一组分数排列如下：、、、、、…，那么这组数的第10个数是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】先通分，，再观察这组分数，发现从第一项起分母是3、6、9……，规律为每项的项数乘3。分子是1、3、5……这样的奇数，规律是每项的项数的乘2减1。据此当项数是10时计算出该分数即可。
【详解】根据分析，用字母n表示项数，这组分数可以用式子表示。
当n＝10时，，故第10个数是。
二、去伪存真（仔细对比，在括号里正确答案的序号，共10分）
13. 西安市曲江新区的面积大约是51.5（ ）。
A. 平方千米B. 公顷C. 平方米D. 平方分米
【答案】A
【解析】
【分析】一个地区的面积正常用平方千米做单位。要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择。
【详解】西安市曲江新区的面积大约是51.5平方千米。
故答案为：A
14. 下面各数中，用“四舍五入”法保留两位小数结果为6.55的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；据此根据四舍五入法求出每个选项的近似数，再判断即可。
【详解】A．≈6.56
B．≈6.55
C．≈6.54
D．≈6.46
用“四舍五入”法保留两位小数结果为6.55的是。
故答案为：B
15. 下面游戏，不公平的是（ ）。
A. “石头、剪子、布”来决定输赢的办法
B. 口袋里有红球白球各一个，摸出红球，甲胜，摸出白球，乙胜
C. 掷骰一手，点数大于3，甲赢，点数小于3，乙赢
D. 抛硬币，正面甲赢，反面乙赢
【答案】C
【解析】
【分析】看游戏是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则不公平，据此进行分析判断。
【详解】A．石头比剪子厉害，剪子比布厉害，布比石头厉害，都有可能赢，都有可能输，机会均等，所以是公平的；
B．口袋里红球、白球数量相等，抽签机会相等，所以是公平的；
C．骰子大于3的点数有4、5、6三种可能，小于3的点数只有1、2两种可能，所以不公平；
D．硬币有正反两面，抛硬币，正反面各占二分之一，所以公平。
故答案为：C
16. 图形的面积中，（ ）最大。（每格面积为）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积公式，求出A的面积；
根据梯形的面积公式，求出B的面积；
结合平行四边形的面积公式，求出C的面积；
根据三角形和梯形的面积公式，先分别求出左边三角形的面积、中间梯形的面积和右边三角形的面积，再利用加法求出图形D的面积。
最后，比较选出面积最大的图形即可。
【详解】A．2×4＝8（平方厘米）；
B．（1＋3）×4÷2
＝4×4÷2
＝8（平方厘米）；
C．4×3＝12（平方厘米）；
D．4×2÷2＋（2＋6）×1÷2＋2×2÷2
＝4＋4＋2
＝10（平方厘米）；
所以，面积最大是C图形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了多边形的面积，掌握平行四边形、梯形和三角形的面积公式是解题的关键。
17. 一个四位数，千位上是最小的奇数，百位上是10以内最大的质数，十位上的数既是偶数又是质数，个位上是最小的合数。这个四位数是（ ）。
A. 1924B. 1724C. 2944D. 1746
【答案】B
【解析】
【分析】奇数是不能被2整除的，偶数是能被2整除。质数是因数只有1和它本身的数，合数是除了因数1和它的本身还有其他的因数。则最小的奇数是1，10以内最大的质数是7，既是偶数又是质数的是2，最小的合数是4。据此回答即可。
【详解】根据分析可知，
所以这个数是1724。
故答案为：B
三、神机妙算（请按不同的要求细心计算下面各题，共25分）
18. 用自己喜欢的方法计算。
3.9÷0.13＝ 3.2÷0.01＝ 1.12÷0.04＝ 20÷25＝
0.7×0.7＝ 0.9×2.5×0.4＝
【答案】30；320；28；0.8；
1；0.49；；0.9
【解析】
19. 用竖式计算，带※要验算。
3.08÷5＝ 2.52÷1.4＝ ※11.04÷2.3＝
【答案】0616；1.8；4.8
【解析】
【分析】小数除法列竖式和整数除法竖式一样，关键是要利用商不变的性质，即除数与被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，把除数的小数点去掉后，再按整数除法计算，最后商的小数点与被除数的小数点对齐就行。验算时，用商乘除数，积等于被除数，说明除法计算正确。
【详解】3.08÷5＝0.616 2.52÷1.4＝ 1.8 ※11.04÷2.3＝4.8
验算：
20. 脱式计算，能简算的要简算。
1.75÷0.25÷0.4 4.68÷（22－14.2） 6.9×1.6＋8.4×6.9
【答案】17.5；0.6；69
【解析】
【分析】（1）连续除以两个数等于除以两个数的乘积。
（2）小数的运算法则和整数的运算法则是一样的，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。
（3）利用乘法的分配律，提出6.9进行简便计算。
【详解】
四、动手操作（仔细阅读，按要求完成备题，共15分）
21. 每个小方格的边长表示1厘米，按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（2）画出图形②先向右平移4格，再向上平移2格后的图形。
（3）画出一个底是5厘米，对应的高是4厘米的三角形。
（4）画出一个和（3）中所画三角形面积相等的梯形。
【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可；
（2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别先向右平移4格，再向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形；
（3）根据题意可知，底占5格，高占4格，据此画出三角形；
（4）根据三角形的面积＝底×高÷2，用5×4÷2求出三角形的面积是10平方厘米，再根据梯形的面积×2＝（上底＋下底）×高，将10×2拆分为2个数相乘，再将其中一个数拆分为两个数相加，据此画出梯形。
【详解】（1）轴对称图形如下图；
（2）平移后的图形如下图；
（3）三角形如下图；
（4）5×4÷2＝10（平方厘米）
10×2＝20（平方厘米）
20＝4×5
5＝2＋3
可以画一个上底为2厘米，下底为3厘米，高为4厘米的梯形。（答案不唯一）
22. 先在图中画一条虚线，得到两个已学过的基本图形，再根据图中的相关数据，求出这个不规则图形的面积。
【答案】246平方厘米
【解析】
【分析】这个不规则的图形经过虚线的分割，将图形转化为两个直角三角形。直角三角形的面积等于两个直角边相乘÷2。但是有1个直角三角形无法求出另外一条直角边的长度。则换一个思路，补一条虚线，就用补好的长方形的面积－直角三角形的面积。长方形的面积＝长×宽。
【详解】
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
答：这个不规则图形的面积246平方厘米。
五、走进生活（认真分析各题，用所学方法解决问题，共28分）
23. 一块三角形玉米地，底是24米，高是15米，共收玉米9360千克，求每平方米可以收玉米多少千克？
【答案】52千克
【解析】
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出玉米地的面积，用收玉米的质量除以玉米地的面积即可求出每平方米收多少。
【详解】24×15÷2＝180（平方米）
9360÷180＝52（千克）
答：每平方米可以收52千克。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
24. 妈妈开通了手机数据流量套餐，每个月128元包含约30G的数据流量，超出部分按照0.29元/MB收费。妈妈本月的流量费用为139.6元，你能帮妈妈算一算超出套餐流量多少MB吗？（MB是数据流量单位）
【答案】40MB
【解析】
【分析】流量费是139.6元超过了128元，则妈妈用的流量超过了30G，超过的11.6元是以0.29元/MB来算的，则超出的流量＝超过的钱÷0.29元/MB。
【详解】（元）
（MB）
答：超出套餐流量40MB。
25. 2023年12月12日是西安事变87周年。黄老师买了30枚纪念章，现在要把这些纪念章都装进盒子里，要求每个盒了装的数量一样多，至少有两个盒子，一共有多少种不同的装法？
【答案】6种
【解析】
【分析】每个盒子的数量必须是30的因数，先求出30的所有因数，盒子至少有2个，则找到大于1小于30的因数，是每个盒子装的个数；纪念章的总数÷每个盒子装的个数＝需要的盒子数量，据此解答。
【详解】30因数：1、2、3、5、6、10、15、30，其中2、3、5、6、10、15这6个数符合要求。
30÷2＝15（个）
30÷15＝2（个）
30÷3＝10（个）
30÷10＝3（个）
30÷5＝6（个）
30÷6＝5（个）
一种是一盒装2枚，需要15个盒子；
一种是一盒装15枚，需要2个盒子；
一种是一盒装3枚，需要10个盒子；
一种是一盒装10枚，需要3个盒子；
一种是一盒装5枚，需要6个盒子；
一种是一盒装6枚，需要5个盒子。
答：一共有6种不同的装法。
26. 王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？
【答案】（1）270平方米；（2）32米
【解析】
【分析】（1）观察图形可知，篱笆的长度是由上底、下底和10米组成的，已知篱笆长64米，则用（64－10）即可求出上底跟下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（64－10）×10÷2即可求出花圃的面积；
（2）通过观察题意可知，最大的三角形的高是10米，底相当于梯形的下底，根据三角形的面积×2÷高＝底，用160×2÷10即可求出底。
【详解】（1）（64－10）×10÷2
＝54×10÷2
＝270（平方米）
答： 这个花圃的面积是270平方米。
（2）160×2÷10
＝320÷10
＝32（米）
答：这个梯形花圃的下底是32米。
27. 一个旅行团共有46人，住宿时，安排三人间和双人间共17间，正好住满这个旅行团分别住了多少间双人间？多少间三人间？
【答案】4间双人间；13间三人间
【解析】
【分析】根据双人间每间住2人，三人间每间住3人，假设从三人间有9间，双人间有（17－9）间开始列表计算即可。
【详解】
答：这个旅行团分别住了4间双人间，13间三人间。
【点睛】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。房间/间
双人间/间
三人间/间
人/个
结论
17
8
9
43
×
17
7
10
44
×
17
6
11
45
×
17
5
12
46
×
17
4
13
47
√