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期中测试卷（1_4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版
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这是一份期中测试卷（1_4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后等内容，欢迎下载使用。
考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．一筐苹果，平均分给2个小朋友、平均分给3小小朋友或平均分给5个小朋友都正好分完，这筐苹果最少应有（ ）
A．20个B．90个C．30个
2．负数一定（ ）0．
A．大于B．小于C．小于或等于
3．在，，，，中，真分数有（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．a和b是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．aB．bC．1D．7
5．的分母加上10，要使分数大小不变，分子应加上（ ）
A．10B．3C．6
6．若的分母减去15，为使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．减去15B．扩大到原来的2倍C．缩小为原来的D．加上15
7．两根同样长的铁丝，第一根用去米，第二根用去，（ ）根剩下的多．
A．第一根B．第二根C．不能确定
8．小华的爸爸每上班2天休息一天，妈妈每上班3天休息一天．2008年2月18日他们同时在家休息，那么下一次同时在家休息是几月几日？（ ）
A．2月24日B．2月30日C．3月1日D．3月2日
二、填空题（共10分）
9．某班男生人数是女生人数的，男生比女生少 %．
10．把3块饼干平均分成4份，其中的一份是3块饼干的 ，是1块饼干的 ．
11．4的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就成了最大的一位数．
12．如果电影票上的“8排10号”记作（10，8），那么“15排6号”记作( )，（12，2）表示的位置是( )。
13．三个质数的倒数和为，则a= ．
14．的倒数是 ，2.6和 互为倒数．
三、判断题（共7分）
15．我市某一天温度是﹣5摄氏度至8摄氏度，这天的最高温度与最低温度相差13摄氏度。( )
16．10不是正数，因为在10前面没有写“﹢”号。 ( )
17．把5米长的绳子平均分成7段，每段长。( )
18．如果a＝2×3×5，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数是6，最小公倍数是90。( )
19．把一个圆分成5份，这样的2份是这个圆的． ( )
20．数对（4，3）和（3，5）表示的两个位置在同一列。 ( )
21．约分时，分数值越来越小。( )
四、计算题（共31分）
22．直接写得数．（共10分）
＋＝ ＋＝ ＋＝ ＋＝ ＋＝
＋＝ －＝ －＝ －＝ 1－＝
23．用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。（共6分）
8和104 25和70 16和24
24．解方程。（共6分）
25．看图并计算。 （共3分）
26．化简分数．（共6分）
五、解答题（共36分）
27．某工厂计划生产2000双鞋子，实际生产了2400双，实际比计划多生产几分之几？（只列式不计算）
28．
（1）小熊和小狗一共吃了几分之几？
（2）小猪比小狗多吃了几分之几？
（3）你还能提出什么数学问题？会解答吗？
小林、小新和小亮是集邮爱好者。小林收集了36枚邮票，小新的邮票数是小林的，是小亮的，小亮有多少枚邮票？
30．四年级的同学参加课外兴趣小组活动，参加书法兴趣小组的人数占全年级人数的，参加舞蹈小组的人数占全年级的，有的同学参加体育兴趣小组。这三个小组的人数共占全年级的几分之几？
小刚和小明同时从家出发相向而行，10分钟后，小刚行了全程的，小明行了全程的，两人一共行了全程的几分之几？
32．不同种类的动物牙齿数量也不同。猫一般有30颗牙，狗的牙齿数量比猫多，兔的牙齿数量是狗的，猫的牙齿数量是马的。
（1）请根据这些信息填表。
（2）你能提出什么数学问题？
动 物
猫
狗
兔
马
牙齿数量/颗
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据题意得出要求这筐苹果最少的个数，即求2、3、5的最小公倍数．
解：因为2、3、5的最小公倍数是：2×3×5=30，
所以这筐苹果最少应有30个．
故选C．
点评：本题主要是利用求最小公倍数的方法解决问题．
2．B
【详解】试题分析：根据负数的含义：在数轴上，负数都是0的左面，负数都小于0；据此解答．
解：通过数轴可知：
负数一定小于0；
故选B．
点评：明确负数的含义是解答此题的关键．
3．A
【详解】试题分析：分子比分母小的分数叫真分数，据此找出即可．
解：根据真分数的意义可知，
在，，，，中，真分数有、、，共3个；
故选A．
点评：此题主要考查真分数的意义．
4．B
【分析】由a÷b＝7（a与b都是自然数），可知a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可。
【详解】由题意得，a÷b＝7（a和b都是自然数）
可知a是b的倍数，
所以，a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求最大公因数和最小公倍数的方法。
5．C
【详解】试题分析：根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以一个不为0的数，分数的大小不变，的分母加上10，分母变成了（5+10），分母扩大了（5+10）÷5倍，要使分数的大小不变，分子也要扩大这样的倍数，（5+10）÷5×3，分子应加的数就是，（5+10）÷5×3﹣3．据此解答．
解：（5+10）÷5×3﹣3，
=15÷5×3﹣3，
=3×3﹣3，
=9﹣3，
=6．
答：分子应加6．
故选C．
点评：本题主要考查了学生对分数基本性质知识的掌握情况．
6．C
【分析】把的分母减去15，分母变为15，相当于分母除以2，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分子也应该除以2，这时分子变为9，再用18减去9，即可得到分子应减少的数。
【详解】30－15＝15
30÷15＝2
所以分子也应该除以2。
或者减少：
18－18÷2
＝18－9
＝9
综上，分子应缩小到原来的或者减去9。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
7．C
【详解】试题分析：分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示具体的量．从这两根根铁丝大于1米、等于1米、小于1米三种情况分析求解．
解：第一根上用去它的米；第二根上用去：
（1）如果这根铁丝大于1米，则第二根用去它的，大于米，第一根剩余的长；
（2）如果这根铁丝等于于1米，则第二根用去它的等于米，剩余一样长；
（3）如果这根铁丝小于于1米，则第二根用去它的小于米，第二根剩余长．
因为不知道铁丝的长度，所以无法判断哪根余下的长．
故选C．
点评：此题关键是明白分数不带单位与分数带单位表示的意义不同．
8．C
【详解】试题分析：爸爸工作2天休息一天，即每3天中有一个休息日；妈妈工作3天休息一天，即妈妈每4天中就有一个休息日．2008年2月18日他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是3的倍数也是4的倍数，即用3和4的最小公倍数12加上前面的18日即得到休息的日子．
解：因为3和4是互质数，
所以3和4的最小公倍数是：3×4=12，
下一次他们同时休息是：18+12﹣29=1（号）．
即3月1日．
故选C．
点评：此题属于求最小公倍数的应用题，当两个数为互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积．
9．40
【详解】试题分析：根据题意，假设女生的人数有5人，由男生人数是女生人数的，可得男生人数是5×=3人，要求男生比女生少百分之几，用男女生的人数差5﹣3=2，除以女生人数，再乘上100%即可．
解：假设女生的人数有5人．
男生人数是：5×=3（人）；
男生比女生少：（5﹣3）÷5×100%=40%．
答：男生比女生少40%．
故答案为40．
点评：一个数比另一个数少百分之几，用这两个数的差除以另一个数，再乘上100%即可．
10．，
【详解】试题分析：（1）把3块饼干平均分成4份，就是把这3块饼干看作单位“1”，平均分为4份，求其中的一份是3块饼干的几分之几，用1÷4解答；
（2）求其中的一份是1块饼干的几分之几，用3÷4解答．
解：（1）1÷4=；
（2）3÷4=；
故答案为，．
点评：本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，看看是把谁平均分．
11．，17
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最大的一位数是9，用9减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：（1）4的分母是4，所以分数单位是；
（2）最大的一位数是9，9﹣4=，即再添上17个这样的单位就成了最大的一位数．
故答案为，17．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
12． （6，15） 2排12号
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后。如果“8排10号”记作（10，8），那么“15排6号”记作（6，15）；（12，2）表示的位置是2排12号，据此解答。
【详解】如果电影票上的“8排10号”记作（10，8），那么“15排6号”记作（6，15），（12，2）表示的位置是2排12号。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置是方法及应用，关键是明确：用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后。
13．131
【详解】试题分析：先将231分解质因数，可得三个质数，再将三个质数的倒数相加即可求出a．
解：因为231=3×7×11，易知这3个质数分别为3，7和11，
又因为+=，
故a=131．
故答案为131．
点评：考查了合数分解质因数，倒数的定义和分数的加法，本题关键是分解质因数得到三个质数．
14．3，
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置即可．
解：的倒数是3，
2.6=，，的倒数是；
故答案为3，．
点评：此题考查的目的理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
15．√
【分析】根据题意可知，﹣5摄氏度到0摄氏度相差5摄氏度；0摄氏度到8摄氏度相差8摄氏度；﹣5摄氏度到8摄氏度相差：5＋8＝13摄氏度；据此解答。
【详解】根据分析可知，我市某一天温度是﹣5摄氏度至8摄氏度，这天的最高温度与最低温度相差13摄氏度。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据正负数的意义以及应用进行解答。
16．×
【详解】略
17．×
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度，再根据分数的意义，分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率，据此判断即可。
【详解】5÷7＝（米）
则每段长米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数带单位和不带单位的区别是解题的关键。
18．√
【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】2×3＝6
2×3×3×5＝90
a和b的最大公因数是6，最小公倍数是90。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法。
19．×
【详解】试题分析：把这个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，这样的2份表示是这个圆的．
解：把一个圆平均分成5份，这样的2份是这个圆的；
故答案为×．
点评：注意，一定是把这个圆的面积“平均”分成5份．
20．×
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，这两个数对如果第一个数字相同表示在同一列，第二个数字相同表示在同一行，据此作答。
【详解】（4，3）表示在第4列，第3行；（3，5）表示在第3列，第5行，两个位置（4，3）和（3，5）既不在同一列，也不在同一行，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】约分是指把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，所以约分时，分数值大小不变。据此可得出答案。
【详解】约分是指把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，所以约分时，分数值大小不变。如：约分后得到，但，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了约分的意义，关键是知道约分时，分数值大小不变，进而得出答案。
22．1 1 1
【详解】略
23．104，8；
350，5；
48，8
【分析】先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】
8和104的最小公倍数是：2×2×2×1×13＝104
8和104的最大公因数是：2×2×2＝8
25和70的最小公倍数是：5×5×14＝350
25和70的最大公因数是：5
16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
16和24的最大公因数是：2×2×2＝8
24．；；
【分析】根据等式的性质1，等号的两边同时减去；
根据等式的性质1，等号的两边同时加上；
根据等式的性质1，等号的两边同时减去；
【详解】
解：
解：
解：
25．；；
【分析】根据分数的意义，把整条线段看作单位“1”，平均分成11份，其中9份占单位“1”的，9份中的3份占单位“1”的，根据分数加减法的意义，用9份占的分率减去3份占的分率即可求出结果。
【详解】
26．，，3
【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分；约分的方法是：分数的分子、分母同时除以它们的公因数．
【详解】=
=
=3．
27．（2400－2000）÷2000
【分析】由题意知：以计划生产量为单位“1”，儿童实际生产的2400双减计划生产的2000双，再除以2000，即得实际比计划多生产几分之几。据此解答。
【详解】（2400－2000）÷2000
＝400÷2000
＝
答：实际比计划多生产。
【点睛】找准单位“1”，用增产的数量除以计划生产量是解答本题的关键。
28．，，
小猪和小狗一共吃了几分之几？
+=．
答：小猪和小狗一共吃了
【详解】试题分析：（1）小熊吃了几分之几+小狗吃了几分之几=一共吃了几分之几；
（2）小猪吃了几分之几﹣小狗吃了几分之几=多吃了几分之几；
（3）提问：小猪和小狗一共吃了几分之几．
解：（1）+=．
答：小熊和小狗一共吃了．
（2）﹣=．
小猪比小狗多吃了．
（3）小猪和小狗一共吃了几分之几？
+=．
答：小猪和小狗一共吃了．
点评：本题“提问题”、“填条件”应用题，关键是弄懂图形，得到小熊，小狗，小猪各吃了几分之几．
29．40枚
【分析】把小林收集的邮票数量看作单位“1”，小新的邮票数量是小林的，已知一个数，求这个的几分之几是多少用分数乘法计算，小新的邮票数量＝小林的邮票数量×，把小亮的邮票数量看作单位“1”，小林的邮票数量是小亮邮票数量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，小亮的邮票数量＝小林的邮票数量÷，据此解答。
【详解】36×÷
＝30÷
＝40（枚）
答：小亮有40枚邮票。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，找出题目中的单位“1”确定用分数乘法还是分数除法计算是解答题目的关键。
30．
【详解】
答：这三个小组的人数共占全年级的。
31．
【分析】题中小刚行了全程的，小明行了全程的，单位“1”的量相同，根据分数加法的意义计算即可。
【详解】＋＝
答：两人一共行了全程的。
【点睛】此题考查的是同分母分数加法的计算，注意结果化成最简分数。
32．（1）30；42；28；36
（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）把猫的牙齿的数量看作单位“1”，则狗的牙齿数量是猫的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用30乘（1＋）即可求出狗的牙齿数量；同理，用狗的牙齿数量乘即可求出兔的牙齿数量；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用猫的牙齿数量除以即可求出马的牙齿数量。
（2）根据（1）中求出的数据提出相应的数学问题即可。
【详解】（1）30×（1＋）
＝30×
＝42（颗）
42×＝28（颗）
30÷＝30×＝36（颗）
表格如下：
（2）马的牙齿数量比兔多多少颗？
36－28＝8（颗）
答：马的牙齿数量比兔多8颗。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
动 物
猫
狗
兔
马
牙齿数量/颗
30
42
28
36
考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．一筐苹果，平均分给2个小朋友、平均分给3小小朋友或平均分给5个小朋友都正好分完，这筐苹果最少应有（ ）
A．20个B．90个C．30个
2．负数一定（ ）0．
A．大于B．小于C．小于或等于
3．在，，，，中，真分数有（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．a和b是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．aB．bC．1D．7
5．的分母加上10，要使分数大小不变，分子应加上（ ）
A．10B．3C．6
6．若的分母减去15，为使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．减去15B．扩大到原来的2倍C．缩小为原来的D．加上15
7．两根同样长的铁丝，第一根用去米，第二根用去，（ ）根剩下的多．
A．第一根B．第二根C．不能确定
8．小华的爸爸每上班2天休息一天，妈妈每上班3天休息一天．2008年2月18日他们同时在家休息，那么下一次同时在家休息是几月几日？（ ）
A．2月24日B．2月30日C．3月1日D．3月2日
二、填空题（共10分）
9．某班男生人数是女生人数的，男生比女生少 %．
10．把3块饼干平均分成4份，其中的一份是3块饼干的 ，是1块饼干的 ．
11．4的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就成了最大的一位数．
12．如果电影票上的“8排10号”记作（10，8），那么“15排6号”记作( )，（12，2）表示的位置是( )。
13．三个质数的倒数和为，则a= ．
14．的倒数是 ，2.6和 互为倒数．
三、判断题（共7分）
15．我市某一天温度是﹣5摄氏度至8摄氏度，这天的最高温度与最低温度相差13摄氏度。( )
16．10不是正数，因为在10前面没有写“﹢”号。 ( )
17．把5米长的绳子平均分成7段，每段长。( )
18．如果a＝2×3×5，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数是6，最小公倍数是90。( )
19．把一个圆分成5份，这样的2份是这个圆的． ( )
20．数对（4，3）和（3，5）表示的两个位置在同一列。 ( )
21．约分时，分数值越来越小。( )
四、计算题（共31分）
22．直接写得数．（共10分）
＋＝ ＋＝ ＋＝ ＋＝ ＋＝
＋＝ －＝ －＝ －＝ 1－＝
23．用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。（共6分）
8和104 25和70 16和24
24．解方程。（共6分）
25．看图并计算。 （共3分）
26．化简分数．（共6分）
五、解答题（共36分）
27．某工厂计划生产2000双鞋子，实际生产了2400双，实际比计划多生产几分之几？（只列式不计算）
28．
（1）小熊和小狗一共吃了几分之几？
（2）小猪比小狗多吃了几分之几？
（3）你还能提出什么数学问题？会解答吗？
小林、小新和小亮是集邮爱好者。小林收集了36枚邮票，小新的邮票数是小林的，是小亮的，小亮有多少枚邮票？
30．四年级的同学参加课外兴趣小组活动，参加书法兴趣小组的人数占全年级人数的，参加舞蹈小组的人数占全年级的，有的同学参加体育兴趣小组。这三个小组的人数共占全年级的几分之几？
小刚和小明同时从家出发相向而行，10分钟后，小刚行了全程的，小明行了全程的，两人一共行了全程的几分之几？
32．不同种类的动物牙齿数量也不同。猫一般有30颗牙，狗的牙齿数量比猫多，兔的牙齿数量是狗的，猫的牙齿数量是马的。
（1）请根据这些信息填表。
（2）你能提出什么数学问题？
动 物
猫
狗
兔
马
牙齿数量/颗
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据题意得出要求这筐苹果最少的个数，即求2、3、5的最小公倍数．
解：因为2、3、5的最小公倍数是：2×3×5=30，
所以这筐苹果最少应有30个．
故选C．
点评：本题主要是利用求最小公倍数的方法解决问题．
2．B
【详解】试题分析：根据负数的含义：在数轴上，负数都是0的左面，负数都小于0；据此解答．
解：通过数轴可知：
负数一定小于0；
故选B．
点评：明确负数的含义是解答此题的关键．
3．A
【详解】试题分析：分子比分母小的分数叫真分数，据此找出即可．
解：根据真分数的意义可知，
在，，，，中，真分数有、、，共3个；
故选A．
点评：此题主要考查真分数的意义．
4．B
【分析】由a÷b＝7（a与b都是自然数），可知a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可。
【详解】由题意得，a÷b＝7（a和b都是自然数）
可知a是b的倍数，
所以，a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求最大公因数和最小公倍数的方法。
5．C
【详解】试题分析：根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以一个不为0的数，分数的大小不变，的分母加上10，分母变成了（5+10），分母扩大了（5+10）÷5倍，要使分数的大小不变，分子也要扩大这样的倍数，（5+10）÷5×3，分子应加的数就是，（5+10）÷5×3﹣3．据此解答．
解：（5+10）÷5×3﹣3，
=15÷5×3﹣3，
=3×3﹣3，
=9﹣3，
=6．
答：分子应加6．
故选C．
点评：本题主要考查了学生对分数基本性质知识的掌握情况．
6．C
【分析】把的分母减去15，分母变为15，相当于分母除以2，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分子也应该除以2，这时分子变为9，再用18减去9，即可得到分子应减少的数。
【详解】30－15＝15
30÷15＝2
所以分子也应该除以2。
或者减少：
18－18÷2
＝18－9
＝9
综上，分子应缩小到原来的或者减去9。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
7．C
【详解】试题分析：分数不带单位，表示总数的几分之几，分数带单位表示具体的量．从这两根根铁丝大于1米、等于1米、小于1米三种情况分析求解．
解：第一根上用去它的米；第二根上用去：
（1）如果这根铁丝大于1米，则第二根用去它的，大于米，第一根剩余的长；
（2）如果这根铁丝等于于1米，则第二根用去它的等于米，剩余一样长；
（3）如果这根铁丝小于于1米，则第二根用去它的小于米，第二根剩余长．
因为不知道铁丝的长度，所以无法判断哪根余下的长．
故选C．
点评：此题关键是明白分数不带单位与分数带单位表示的意义不同．
8．C
【详解】试题分析：爸爸工作2天休息一天，即每3天中有一个休息日；妈妈工作3天休息一天，即妈妈每4天中就有一个休息日．2008年2月18日他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是3的倍数也是4的倍数，即用3和4的最小公倍数12加上前面的18日即得到休息的日子．
解：因为3和4是互质数，
所以3和4的最小公倍数是：3×4=12，
下一次他们同时休息是：18+12﹣29=1（号）．
即3月1日．
故选C．
点评：此题属于求最小公倍数的应用题，当两个数为互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积．
9．40
【详解】试题分析：根据题意，假设女生的人数有5人，由男生人数是女生人数的，可得男生人数是5×=3人，要求男生比女生少百分之几，用男女生的人数差5﹣3=2，除以女生人数，再乘上100%即可．
解：假设女生的人数有5人．
男生人数是：5×=3（人）；
男生比女生少：（5﹣3）÷5×100%=40%．
答：男生比女生少40%．
故答案为40．
点评：一个数比另一个数少百分之几，用这两个数的差除以另一个数，再乘上100%即可．
10．，
【详解】试题分析：（1）把3块饼干平均分成4份，就是把这3块饼干看作单位“1”，平均分为4份，求其中的一份是3块饼干的几分之几，用1÷4解答；
（2）求其中的一份是1块饼干的几分之几，用3÷4解答．
解：（1）1÷4=；
（2）3÷4=；
故答案为，．
点评：本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，看看是把谁平均分．
11．，17
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最大的一位数是9，用9减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：（1）4的分母是4，所以分数单位是；
（2）最大的一位数是9，9﹣4=，即再添上17个这样的单位就成了最大的一位数．
故答案为，17．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
12． （6，15） 2排12号
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后。如果“8排10号”记作（10，8），那么“15排6号”记作（6，15）；（12，2）表示的位置是2排12号，据此解答。
【详解】如果电影票上的“8排10号”记作（10，8），那么“15排6号”记作（6，15），（12，2）表示的位置是2排12号。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置是方法及应用，关键是明确：用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后。
13．131
【详解】试题分析：先将231分解质因数，可得三个质数，再将三个质数的倒数相加即可求出a．
解：因为231=3×7×11，易知这3个质数分别为3，7和11，
又因为+=，
故a=131．
故答案为131．
点评：考查了合数分解质因数，倒数的定义和分数的加法，本题关键是分解质因数得到三个质数．
14．3，
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置即可．
解：的倒数是3，
2.6=，，的倒数是；
故答案为3，．
点评：此题考查的目的理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
15．√
【分析】根据题意可知，﹣5摄氏度到0摄氏度相差5摄氏度；0摄氏度到8摄氏度相差8摄氏度；﹣5摄氏度到8摄氏度相差：5＋8＝13摄氏度；据此解答。
【详解】根据分析可知，我市某一天温度是﹣5摄氏度至8摄氏度，这天的最高温度与最低温度相差13摄氏度。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据正负数的意义以及应用进行解答。
16．×
【详解】略
17．×
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度，再根据分数的意义，分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率，据此判断即可。
【详解】5÷7＝（米）
则每段长米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数带单位和不带单位的区别是解题的关键。
18．√
【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】2×3＝6
2×3×3×5＝90
a和b的最大公因数是6，最小公倍数是90。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法。
19．×
【详解】试题分析：把这个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，这样的2份表示是这个圆的．
解：把一个圆平均分成5份，这样的2份是这个圆的；
故答案为×．
点评：注意，一定是把这个圆的面积“平均”分成5份．
20．×
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，这两个数对如果第一个数字相同表示在同一列，第二个数字相同表示在同一行，据此作答。
【详解】（4，3）表示在第4列，第3行；（3，5）表示在第3列，第5行，两个位置（4，3）和（3，5）既不在同一列，也不在同一行，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】约分是指把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，所以约分时，分数值大小不变。据此可得出答案。
【详解】约分是指把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，所以约分时，分数值大小不变。如：约分后得到，但，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了约分的意义，关键是知道约分时，分数值大小不变，进而得出答案。
22．1 1 1
【详解】略
23．104，8；
350，5；
48，8
【分析】先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【详解】
8和104的最小公倍数是：2×2×2×1×13＝104
8和104的最大公因数是：2×2×2＝8
25和70的最小公倍数是：5×5×14＝350
25和70的最大公因数是：5
16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
16和24的最大公因数是：2×2×2＝8
24．；；
【分析】根据等式的性质1，等号的两边同时减去；
根据等式的性质1，等号的两边同时加上；
根据等式的性质1，等号的两边同时减去；
【详解】
解：
解：
解：
25．；；
【分析】根据分数的意义，把整条线段看作单位“1”，平均分成11份，其中9份占单位“1”的，9份中的3份占单位“1”的，根据分数加减法的意义，用9份占的分率减去3份占的分率即可求出结果。
【详解】
26．，，3
【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分；约分的方法是：分数的分子、分母同时除以它们的公因数．
【详解】=
=
=3．
27．（2400－2000）÷2000
【分析】由题意知：以计划生产量为单位“1”，儿童实际生产的2400双减计划生产的2000双，再除以2000，即得实际比计划多生产几分之几。据此解答。
【详解】（2400－2000）÷2000
＝400÷2000
＝
答：实际比计划多生产。
【点睛】找准单位“1”，用增产的数量除以计划生产量是解答本题的关键。
28．，，
小猪和小狗一共吃了几分之几？
+=．
答：小猪和小狗一共吃了
【详解】试题分析：（1）小熊吃了几分之几+小狗吃了几分之几=一共吃了几分之几；
（2）小猪吃了几分之几﹣小狗吃了几分之几=多吃了几分之几；
（3）提问：小猪和小狗一共吃了几分之几．
解：（1）+=．
答：小熊和小狗一共吃了．
（2）﹣=．
小猪比小狗多吃了．
（3）小猪和小狗一共吃了几分之几？
+=．
答：小猪和小狗一共吃了．
点评：本题“提问题”、“填条件”应用题，关键是弄懂图形，得到小熊，小狗，小猪各吃了几分之几．
29．40枚
【分析】把小林收集的邮票数量看作单位“1”，小新的邮票数量是小林的，已知一个数，求这个的几分之几是多少用分数乘法计算，小新的邮票数量＝小林的邮票数量×，把小亮的邮票数量看作单位“1”，小林的邮票数量是小亮邮票数量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，小亮的邮票数量＝小林的邮票数量÷，据此解答。
【详解】36×÷
＝30÷
＝40（枚）
答：小亮有40枚邮票。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，找出题目中的单位“1”确定用分数乘法还是分数除法计算是解答题目的关键。
30．
【详解】
答：这三个小组的人数共占全年级的。
31．
【分析】题中小刚行了全程的，小明行了全程的，单位“1”的量相同，根据分数加法的意义计算即可。
【详解】＋＝
答：两人一共行了全程的。
【点睛】此题考查的是同分母分数加法的计算，注意结果化成最简分数。
32．（1）30；42；28；36
（2）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）把猫的牙齿的数量看作单位“1”，则狗的牙齿数量是猫的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用30乘（1＋）即可求出狗的牙齿数量；同理，用狗的牙齿数量乘即可求出兔的牙齿数量；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用猫的牙齿数量除以即可求出马的牙齿数量。
（2）根据（1）中求出的数据提出相应的数学问题即可。
【详解】（1）30×（1＋）
＝30×
＝42（颗）
42×＝28（颗）
30÷＝30×＝36（颗）
表格如下：
（2）马的牙齿数量比兔多多少颗？
36－28＝8（颗）
答：马的牙齿数量比兔多8颗。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
动 物
猫
狗
兔
马
牙齿数量/颗
30
42
28
36
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