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贵州省铜仁市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（原卷+解析）
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这是一份贵州省铜仁市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（原卷+解析），文件包含精品解析贵州省铜仁市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题原卷版docx、精品解析贵州省铜仁市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案填涂在相应的答题卡上）
1. 把一元二次方程化为一般式，当二次项为时，一次项和常数项分别为（ ）
A. ，B. ，1C. ，D. ，1
2. 当时，反比例函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
3. 近期有300人参加了某地举办的非遗传承项目—仡佬族印染的培训活动，活动结束，每位学员必须提交一件用所学技法制作的印染作品．组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判，不合格率仅为．根据抽查结果可以预测，这300名学员作品合格率是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是某景区大门部分建筑，已知，，当时，则的长是（ ）
A. B. C. D.
5. 德江某板鸭加工厂，为调查一批旱鸭的品质，从中随机选取了4只，以斤为计量单位（1斤等于500克），记录其质量分别为6斤、7斤、8斤、7斤，则估计这批旱鸭质量的方差是（ ）
A. B. C. 7D. 4
6. 如图，在平面直角坐标系中，两个大小不一的铜仁城市标识图案是位似图形，原点O是位似中心，点A、B的对应点分别是点C、D，已知点A的坐标是，，则点C的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 小明看完“上刀山”表演后，被表演艺人精湛技艺所震撼，他发现，艺人在如图大刀的段表演时最精彩，他想利用所学知识测量一下B点的高度，已知点P、A、B在一条直线上，点P、C、D也在一条直线上，，，，大刀的坡度（即的坡度）为，则为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交于点E，交于点F，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点G，作射线交于点D．若，，则的长是（ ）
A B. 1C. D. 2
9. “黔绣”的技师擅长在叶脉上飞针走绣，巧妙地将传统刺绣图案与树叶天然纹理完美结合，创作出神奇的“叶脉苗绣”作品．实际上，很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例，在大自然中呈现出优美的样子．如图，点P大致是的黄金分割点，如果的长为，那么的长约为（ ）
A. B. C. D.
10. 得天独厚的自然条件和生态资源，已让铜仁这片黔东沃土孕育出33个地理标志产品．在2023梵净山国际地理标志研讨会议召开之际，某区举行地理标志产品知识竞赛，如图使用、、、分别描述了甲、乙、丙、丁四个社区居民竞赛成绩的优秀人数，已知y表示社区居民竞赛成绩的优秀率，x表示该社区参赛居民人数，占B和点K在同一条反比例函数图象上，则这四个社区在这次知识竞赛中优秀人数最多的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
11. 某城市为增加绿植面积，改造部分室外停车位，如图①所示，6个车位拼成的矩形阴影部分全部为绿色草坪，当所有的车位分割线及停车方向线等标线粗细全部忽略不计时，可以看成图②，已知绿色草坪横条和竖条均为矩形，且宽度都为，，，当草坪面积（图中阴影部分面积）等于时，则a的值是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知如图，反比例函数，的图象分别经过正方形、正方形的顶点D、A，连接，则的面积等于（ ）
A. 2B. 3C. 1D. 5
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）
13. 已知点和点都在同一个反比例函数图象上，则m的值为__________．
14. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，a与b的乘积是__________．
15. 如图所示，某种品牌小轿车左右两个参照点A和F的距离为米，这两个参照点到地面的距离米，若驾驶员的眼睛点P到地面的距离米，则驾驶员的视野盲区的长度为__________米．
16. 如图，正方形纸片的边长为6，点E是边上一定点，连接，且，点F是边的中点，点M是线段（除点A外）上任意一个动点，连接，把沿折叠，点A落在处，连接，则的最小值是__________．
三、解答题（本题共9个小题，第17、19、20、21、22题每小题10分，第18、23、24、25题每小题12分，共98分，要有解题的主要过程）
17. （1）根据个人爱好，从，和中任取两个，然后求选取的两个三角函数的平方和；
（2）采用配方法或公式法解一元二次方程．
18. 为了让初中生更加直观的体验非遗手工技艺，感受非遗文化的独特魅力，培养他们对优秀传统文化的兴趣，积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来，某校举办了非遗知识进课堂活动，选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）被抽查学生人数为__________，并将条形统计图补充完整．（温馨提醒：请画在答题卡相对应的图上）；
（2）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“木偶戏”的学生人数；
（3）该学校计划选定其中一个非遗项目创建特色课堂，你对具体选择什么项目有没有建议，请写出1条合理性的建议．
19. 石阡是“中国苔茶之乡”，是茶树原产地之一，有千年的茶叶栽种历史．某次茶艺比赛中指定使用的饮水机4分钟就可以将的饮用水加热到．此后停止加热，水温开始下降．如图所示，已知整个下降过程中水温与通电时间成反比例关系．
（1）在水温下降过程中，求y与x的函数解析式；
（2）比赛组织方要求，参赛选手必须把组织方提供的的饮用水用该款饮水机加热到，然后降温到方可使用．求从饮水机加热开始，到可以使用需要等待多长时间？
20. 已知如图，在中，点D是边上一个动点，连接，在的右侧作，边交于点E，当点D在边上运动时（点D不与点A、点B重合），始终保持．
（1）你能否再添加一个条件，使；
（2）在（1）的条件下，当，，时，求A、D两点之间的距离．
21. 大白将如图某个棱长为正方体木块固定于水平木板上，，将木板绕端点O旋转至（即），于点E，交于点，延长线于点G．
（1）求点到的距离；
（2）在（1）问的基础上求点C竖直方向上抬升的高度．（参考数据：，，．（1）（2）题中结果精确到个位）
22. 如图①，一次函数的图象与轴交于点，点是反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限的交点．
（1）求点B的坐标；
（2）点是反比例函数在第一象限内的图象上有别于的另外一点，过点作交轴于点．在轴正半轴上是否存在一点，使四边形是平行四边形，如果存在，请确定的长度，如果不存在，请说明理由．
23. 已知如图，中，，，，E、F分别是边上的动点，点E从A向B匀速运动，点F从B向C匀速运动，E、F运动速度均为，连接．
（1）求长；
（2）当点E与点F同时开始运动，t秒后，（点E与点C是对应点），请求出t值．
24. 近年来，某文创团队充分利用铜仁非遗项目种类繁多的资源优势，用心打造的A商品—投入市场，就深受广大游客喜爱．已知A商品每件成本60元，经调查发现，定价为每件100元时，一天可以卖出120件，每降价1元，就多卖出5件．
（1）设A商品降价x元，则一天可以卖出__________件（用含x的式子表示）；
（2）该文创团队一天能获得5100元利润吗？如果能，则需要降价多少元？如果不能，请说明理由．
25. 在中，，，，将绕点C逆时针旋一个角度得到，连接，．
（1）如图①，当时，求证：；
（2）如图②，当时，点在上，的延长线交于点P，请确定与的位置关系，并说明理由；
（3）如图③，当时，如果，连接，求的长．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案填涂在相应的答题卡上）
1. 把一元二次方程化为一般式，当二次项为时，一次项和常数项分别为（ ）
A. ，B. ，1C. ，D. ，1
2. 当时，反比例函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
3. 近期有300人参加了某地举办的非遗传承项目—仡佬族印染的培训活动，活动结束，每位学员必须提交一件用所学技法制作的印染作品．组织方从中抽查的30名学员作品通过专家组评判，不合格率仅为．根据抽查结果可以预测，这300名学员作品合格率是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是某景区大门部分建筑，已知，，当时，则的长是（ ）
A. B. C. D.
5. 德江某板鸭加工厂，为调查一批旱鸭的品质，从中随机选取了4只，以斤为计量单位（1斤等于500克），记录其质量分别为6斤、7斤、8斤、7斤，则估计这批旱鸭质量的方差是（ ）
A. B. C. 7D. 4
6. 如图，在平面直角坐标系中，两个大小不一的铜仁城市标识图案是位似图形，原点O是位似中心，点A、B的对应点分别是点C、D，已知点A的坐标是，，则点C的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 小明看完“上刀山”表演后，被表演艺人精湛技艺所震撼，他发现，艺人在如图大刀的段表演时最精彩，他想利用所学知识测量一下B点的高度，已知点P、A、B在一条直线上，点P、C、D也在一条直线上，，，，大刀的坡度（即的坡度）为，则为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交于点E，交于点F，分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点G，作射线交于点D．若，，则的长是（ ）
A B. 1C. D. 2
9. “黔绣”的技师擅长在叶脉上飞针走绣，巧妙地将传统刺绣图案与树叶天然纹理完美结合，创作出神奇的“叶脉苗绣”作品．实际上，很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例，在大自然中呈现出优美的样子．如图，点P大致是的黄金分割点，如果的长为，那么的长约为（ ）
A. B. C. D.
10. 得天独厚的自然条件和生态资源，已让铜仁这片黔东沃土孕育出33个地理标志产品．在2023梵净山国际地理标志研讨会议召开之际，某区举行地理标志产品知识竞赛，如图使用、、、分别描述了甲、乙、丙、丁四个社区居民竞赛成绩的优秀人数，已知y表示社区居民竞赛成绩的优秀率，x表示该社区参赛居民人数，占B和点K在同一条反比例函数图象上，则这四个社区在这次知识竞赛中优秀人数最多的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
11. 某城市为增加绿植面积，改造部分室外停车位，如图①所示，6个车位拼成的矩形阴影部分全部为绿色草坪，当所有的车位分割线及停车方向线等标线粗细全部忽略不计时，可以看成图②，已知绿色草坪横条和竖条均为矩形，且宽度都为，，，当草坪面积（图中阴影部分面积）等于时，则a的值是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知如图，反比例函数，的图象分别经过正方形、正方形的顶点D、A，连接，则的面积等于（ ）
A. 2B. 3C. 1D. 5
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）
13. 已知点和点都在同一个反比例函数图象上，则m的值为__________．
14. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，a与b的乘积是__________．
15. 如图所示，某种品牌小轿车左右两个参照点A和F的距离为米，这两个参照点到地面的距离米，若驾驶员的眼睛点P到地面的距离米，则驾驶员的视野盲区的长度为__________米．
16. 如图，正方形纸片的边长为6，点E是边上一定点，连接，且，点F是边的中点，点M是线段（除点A外）上任意一个动点，连接，把沿折叠，点A落在处，连接，则的最小值是__________．
三、解答题（本题共9个小题，第17、19、20、21、22题每小题10分，第18、23、24、25题每小题12分，共98分，要有解题的主要过程）
17. （1）根据个人爱好，从，和中任取两个，然后求选取的两个三角函数的平方和；
（2）采用配方法或公式法解一元二次方程．
18. 为了让初中生更加直观的体验非遗手工技艺，感受非遗文化的独特魅力，培养他们对优秀传统文化的兴趣，积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来，某校举办了非遗知识进课堂活动，选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）被抽查学生人数为__________，并将条形统计图补充完整．（温馨提醒：请画在答题卡相对应的图上）；
（2）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“木偶戏”的学生人数；
（3）该学校计划选定其中一个非遗项目创建特色课堂，你对具体选择什么项目有没有建议，请写出1条合理性的建议．
19. 石阡是“中国苔茶之乡”，是茶树原产地之一，有千年的茶叶栽种历史．某次茶艺比赛中指定使用的饮水机4分钟就可以将的饮用水加热到．此后停止加热，水温开始下降．如图所示，已知整个下降过程中水温与通电时间成反比例关系．
（1）在水温下降过程中，求y与x的函数解析式；
（2）比赛组织方要求，参赛选手必须把组织方提供的的饮用水用该款饮水机加热到，然后降温到方可使用．求从饮水机加热开始，到可以使用需要等待多长时间？
20. 已知如图，在中，点D是边上一个动点，连接，在的右侧作，边交于点E，当点D在边上运动时（点D不与点A、点B重合），始终保持．
（1）你能否再添加一个条件，使；
（2）在（1）的条件下，当，，时，求A、D两点之间的距离．
21. 大白将如图某个棱长为正方体木块固定于水平木板上，，将木板绕端点O旋转至（即），于点E，交于点，延长线于点G．
（1）求点到的距离；
（2）在（1）问的基础上求点C竖直方向上抬升的高度．（参考数据：，，．（1）（2）题中结果精确到个位）
22. 如图①，一次函数的图象与轴交于点，点是反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限的交点．
（1）求点B的坐标；
（2）点是反比例函数在第一象限内的图象上有别于的另外一点，过点作交轴于点．在轴正半轴上是否存在一点，使四边形是平行四边形，如果存在，请确定的长度，如果不存在，请说明理由．
23. 已知如图，中，，，，E、F分别是边上的动点，点E从A向B匀速运动，点F从B向C匀速运动，E、F运动速度均为，连接．
（1）求长；
（2）当点E与点F同时开始运动，t秒后，（点E与点C是对应点），请求出t值．
24. 近年来，某文创团队充分利用铜仁非遗项目种类繁多的资源优势，用心打造的A商品—投入市场，就深受广大游客喜爱．已知A商品每件成本60元，经调查发现，定价为每件100元时，一天可以卖出120件，每降价1元，就多卖出5件．
（1）设A商品降价x元，则一天可以卖出__________件（用含x的式子表示）；
（2）该文创团队一天能获得5100元利润吗？如果能，则需要降价多少元？如果不能，请说明理由．
25. 在中，，，，将绕点C逆时针旋一个角度得到，连接，．
（1）如图①，当时，求证：；
（2）如图②，当时，点在上，的延长线交于点P，请确定与的位置关系，并说明理由；
（3）如图③，当时，如果，连接，求的长．
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