2024年中考数学一轮复习专题训练：概率（含答案）

这是一份2024年中考数学一轮复习专题训练：概率（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．在一个只装有黑球的箱子里摸到白球B．蒙上眼睛射击正中靶心
C．打开电视机，正在播放综艺节目D．在1个标准大气压下，水加热到100摄氏度沸腾
2．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）
A．12B．13C．14D．34
3．袋子里有8个红球，m个黑球，每个球除颜色外都相同，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则m的值不可能是（ ）
A．10B．5C．3D．1
4．在一个透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（ ）
A．15B．25C．35D．45
5． 数学兴趣小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验， 多次试验后获得如下数据：
由此可以估计任意抛掷一次图钉，钉尖朝上的概率约为（ ）
A．0.50B．0.40C．0.36D．0.30
6．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1､2､3､4､5､6，掷两次所得点数之和为11的概率为（ ）
A．118B．136C．112D．115
7．小明向图中的格盘中随意掷一棋子，使之落在三角形内的概率是（ ）
A．49B．29C．13D．59
8．若实数a为不大于6的非负整数，则使关于x的分式方程1x−3+x−a3−x=1的解为整数的概率为（ ）
A．23B．56C．45D．37
二、填空题
9．某校组织研学实践活动，安排给七年级三辆车，嘉嘉与桐桐都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则他们搭不同车的概率是
10．从-1，-2，1三个数中任取两个不同的数，作为点的横坐标和纵坐标，则该点在第三象限的概率等于 ．
11．如图所示为两个转盘，分别转动两个转盘，求指针停止时指向为“一红一蓝”的概率 .
12．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 ．
13．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．
根据以上数据，估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为 ．
三、解答题
14．国庆节期间，明明、亮亮两家人一起去旅行．他们入住了某酒店相邻的两间客房，客房分别记为a，b．每间客房配有两张房卡，其中客房a的房卡分别记为A1，A2，客房b的房卡分别记为B1，B2，这4张房卡外观完全相同．
（1）明明从4张房卡中随机取出一张，只试一次就能打开一间客房的概率为 ；
（2）爸爸外出购物时告诉亮亮他带走了房卡B2，亮亮从剩下的3张房卡中随机取出一张，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求他只试一次就能打开一间客房的概率．
15．在一个不透明的盒子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外，其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从中随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，小明再从中随机摸出一个球．如果两人摸到球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．
（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；
（2）这个游戏规则公平吗？请说明理由．
16．某乒乓球俱乐部有名男队员和名女队员可参加对外比赛，其中有名男队员和名女队员使用左手打球．现计划用这名队员组成混合双打组合．（以下简称混双组合：就是由一名男队员和一名女队员组成）
（1）可以有多少种不同的混双组合？如果从这些组合中任选个参加比赛，那么选中的组合中正好有一名左手队员和一名右手队员的概率是多少？
（2）实际运作中，通过各种组合之间的比赛，最终确定了个组合，其中有一个组合正好是男号与女号组成的（我们称为“一号组合”）．如果这三个组合通过抓阉（jiu）方式决定哪一组由张岩教练指导，直接写出“一号组合”选中张岩教练的概率是多少？
17．如图，两个可以自由转动的转盘均被三等分，分别转动转盘A，B，两个转盘停止后，观察两个指针所指的数字（若指针指在分界线，则重转）.
（1）请用画树状图法或列表法表示所有可能出现的结果.
（2）若将转盘A停止后指针所指的数字记为m，转盘B停止后指针所指的数字记为n.
①求点在函数图象上的概率.
②求m，n是方程的解的概率.
18．2022年10月16日至10月22日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开．为激励青少年争做党的事业接班人，某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为优秀奖．并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据相关信息解答下列问题：
（1）本次竞赛共有______名选手获奖，扇形统计图中扇形C的圆心角度数是______度；
（2）补全条形统计图；
（3）若该党史馆有一个入口，三个出口．请用树状图或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率．
参考答案
1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D
9．23
10．13
11．12
12．49
13．0.51（答案不唯一）
14．（1）12
（2）解：画树状图为：
共有6种等可能的结果，其中他只试一次就能打开一间客房的结果数为3，
所以他只试一次就能打开一间客房的概率36=12．
15．（1）解：画树状图为：
共有9种等可能的结果；
（2）解：这个游戏规则不公平．
理由如下：
两球的颜色相同的结果数为5，两球的颜色不相同的结果数为4，
所以小英赢的概率＝59，小明赢的概率＝49，
因为59＞49，
所以这个游戏规则不公平．
16．（1）解：三名男队员分别用表示（其中用左手），三名女队员分别用表示（其中用左手），画树状图如下：
结果：，
∴可以有种不同的混双组合等可能结果，
其中有一名左手队员和一名右手队员的组合有种，分别是，
∴选中的组合中正好有一名左手队员和一名右手队员的概率是．
（2）解：最终确定了个组合，其中有一个组合正好是男号与女号组成的（我们称为“一号组合”），
∴直接写出“一号组合”选中张岩教练的概率是．
17．解：（1）画树状图如下.
或列表如下.
（2）①由（1）可知，共有9种等可能的结果，
点在函数图象上的结果有3种，
即，，，
点在函数图象上的概率为.
②解方程，
得，.
m，n是方程的解的结果有2种，
m，n是方程的解的概率为.
18．解：（1）名，
本次竞赛共有200名选手获奖，
C级人数为名，
扇形统计图中扇形C的圆心角度数是度，
故答案为：200，108；
（2）B级的人数为名，
补全统计图如下：

（3）设这三个出口分别用E、F、G表示，列表如下：
由表格可知一共有9种等可能性的结果数，其中参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的结果数有3种，
参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率．
重复试验次数
10
50
100
500
1000
钉尖朝上次数
5
15
36
200
400
投篮次数n
50
100
150
200
300
400
500
投中次数m
28
49
78
102
153
208
255
投中频率mn
0.56
0.49
0.52
0.51
0.51
0.52
0.51
转盘B
转盘A
1
2
3
1
2
3
E
F
G
E
F
G