湘教版八年级下册2.6.2菱形的判定图片课件ppt

这是一份湘教版八年级下册2.6.2菱形的判定图片课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了新课导入，1什么叫菱形，你能试着证明吗，菱形的判定定理1，菱形的判定定理2，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

（2）菱形是特殊的平行四边形，除了它之外，还有其他判别方法吗？
一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.
用 4 支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？
把上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边形是菱形吗？
已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.
求证：四边形ABCD是菱形.
证明：在四边形 ABCD 中， AB = BC = CD = DA.∵ AD = BC， AB = DC，∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.又 AB = AD，∴ 四边形 ABCD 是菱形.
四条边都相等的四边形是菱形.
已知：如图，在四边形 ABCD 中，线段 BD垂直平分 AC，且相交于点 O，∠1 =∠2.求证：四边形 ABCD 是菱形.
证明 ∵线段 BD 垂直平分AC ，
∴ BA = BC，DA = DC，OA = OC.在△AOB 和△COD 中，∵∠1 =∠2，∠AOB =∠COD，OA = OC.∴△OAB≌△OCD. ∴ AB = CD.∴BA = BC = CD = DA.∴四边形 ABCD 是菱形(四条边都相等的四边形是菱形).
菱形的两条对角线互相垂直且平分. 从菱形的这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？
由画法可知，四边形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 互相平分，因此它是平行四边形. 又已知其对角线互相垂直，上述问题抽象出来就是：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？
证明：∵ 在 □ ABCD中，AC⊥BD，OA= OC，∴BD 所在的直线是 AC 的垂直平分线.∴ DA= DC.∴ □ ABCD 是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
如图，在□ ABCD 中，AC = 6，BD = 8，AD = 5. 求 AB 的长.
∴ AB = AD = 5 .
解 ∵ 四边形 ABCD 为平行四边形，
∴ △DAO 是直角三角形.
∴ ∠DOA = 90°，即 DB⊥AC.
∴ □ ABCD是菱形.（对角线互相垂直 的平行四边形是菱形）
又∵ AD = 5，满足 AD2 = OA2 + OD2，
画一个菱形，使它的两条对角线长度分别为 4 cm，3 cm.
画法：AC = 4 cm, BD = 3cm,O 为 AC，BD 的中点，且 AC ⊥ BD.
证明：在Rt△BON和Rt△DOM 中，∵ BO = DO， ∠DBN = ∠BDM，∴ Rt△BON≌Rt△DOM. ∴OM=ON.∵BD，NM 是四边形 BNDM的两条对角线且互相平分，∴四边形 BNDM 是平行四边形.又 MN⊥BD， ∴四边形 BNDM 是菱形.
2. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 作 MN⊥BD，分别交 AD，BC 于点M，N . 求证：四边形 BNDM 是菱形.
能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）A．对角线相等且互相垂直B．对角线相等且互相平分C．对角线互相垂直D．对角线互相垂直平分
（河南中考）如图,在□ ABCD 中, 对角线 AC, BD相交于点 O, 添加下列条件不能判定 □ ABCD 是菱形的是（ ）A. AC⊥BD B. AB＝BCC. AC＝BD D. ∠1＝∠2
是菱形. 理由如下：∵△ABC 为等腰三角形，∴AB=BC.∵△CDA为等腰三角形，∴CD=AD.而△CDA是△ABC的像，∴AB=BC=CD=DA.∴四边形 ABCD 是菱形.
如图，把等腰三角形 ABC 绕它的底边 AC 上的中点 O 旋转180°，得到三角形 CDA，试问： 四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？