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湘教版九年级下册1.1 二次函数复习ppt课件
展开1.如图,一张正方形纸板的边长为 4,将它剪去 4 个全等的直角三角形,设这 4 个直角三角形短直角边的长度为 x,四边形ABCD 的面积为 y,求 y 关于 x 的函数表达式.
y = 2(x-2)2 + 8(0 < x ≤ 2)
2. 画出下列二次函数的图象, 并指出图象的对称轴、顶点坐标 和开口方向.
3. 填空:(1)抛物线 y = 3x2 先向左平移 2 个单位,得到抛物线_____________; 接着向上平移 1 个单位,得到抛物线__________________.(2)抛物线 沿着 x 轴翻折并“复制”出来,得到抛物线_______;接着向右平移 5 个单位, 得到抛物线_______________; 接着向下平移 2 个单位, 得到抛物线__________________ .
y = 3(x+2)2
y = 3(x+2)2+1
4. 已知二次函数的图象的顶点坐标为 , 且过点 . 求这个二次函数的表达式及它与 y 轴的交点坐标.
解 设二次函数的表达式为
将点 代入,得
5. 用配方法求下列二次函数的最大值或最小值.
6. 已知二次函数的图象与 x 轴交于点(2,0) , (-1,0), 与 y 轴 交于点(0,-1). 求这个二次函数的表达式及顶点坐标.
解 设二次函数表达式为
将点(0,-1)代入,得
7. 用图象法求一元二次方程 x2+ 4x - 3 = 0 的根的 近似值(精确到 0.1).
y = x2+ 4x - 3
x1 ≈ -4.7x2 ≈ 0.7
8. 将一个小球以 20m/s 的初速度从地面垂直抛向空中,经过时间 t (s),小球的高度 h(m)为 h = 20t - 5t2 . (1)经过多长时间,小球达到最高点?此时小球离地面多高? (2)经过多长时间,小球落到地上?
解 h = 20t - 5t2 = -5(t-2)2 + 20 当 t = 2 时,小球达到最高点,离地面 20 m,当 t = 4时,小球落到地上.
解 (1) y = 100 - 2x(20 ≤ x < 100)
(2) S = x(100 - 2x)= -2(x-25)2 + 1250
S 最大值 = 1250
解 (1) m = , k =
交点坐标 (1, 0), (4, 0)
(3) 当 x < 1 或 x > 4 时, y > 0;当 x = 1 或 x = 4 时,y = 0;当 1< x < 4 时, y < 0.
解 b2-4ac > 0 , 有两个不同的交点 ;
b2-4ac = 0 , 有两个重合的交点 ;
b2-4ac < 0 , 没有交点 ;
(1)有两个不同的交点;
(2)有两个重合的交点;
解 A点坐标(0,2),代入表达式
(2)当 x = 9 时, y = 2.45>2.43, 因此球能越过球网;
解(1)五边形的面积 = 矩形面积 - 三角形面积
S = t2 - 6t + 72 ,0 < t ≤ 6;
(2)S = t2 - 6t + 72 = (t - 3)2 + 63
当 t = 3时,S最小,为 63
解 根据题意可得
(2)设 I 型投入 x 元,则 Ⅱ 型投入 (10-x) 万元,补贴金额为 y 万元,因此
当 x = 7 时,y = 5.8,即最大补贴金额为 5.8 万元.
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