河北省邯郸市馆陶县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含答案)

这是一份河北省邯郸市馆陶县2023-2024学年七年级上学期期末质量监测数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．在下列选项中，具有相反意义的量是( )
A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米
C.向东走3千米与向南走4千米D.足球比赛胜5场与平2场
2．系数是的单项式是( )
A.B.C.D.
3．若，则□可以表示为( )
A.B.C.D.
4．已知是方程的解，则a的值是( ).
A.B.C.4D.－4
5．下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
6．对图甲、乙、丙，分别写出相应的描述语句：
甲：直线a、b相交于点A
乙：直线与线段没有公共点
丙：延长线段
其中语句不正确的是( )
A.甲B.乙C.丙D.甲、乙、丙
7．用度、分、秒表示时，其中的分是( )
A.B.C.D.
8．如图所示，若绕着点O逆时针旋转后与重合，那么与线段相等的线段是( )
A.B.C.D.
9．列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是( )
A.B.C.D.
10．下列赋予整式8a实际意义的例子，其中错误的是( )
A.长为，宽为的长方形的面积
B.原价为a元的商品打8折后的售价
C.购买8本单价为a元的笔记本所需的费用
D.货车以的平均速度行驶的路程
11．若，则m、n之间的关系式是( )
A.B.C.D.
12．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最终该同学获得144分，若这位同学所列的方程是，则x表示的意义是( )
A.答对题的数目B.答错题的数目C.答对题目总得分D.答错题目总扣分
13．有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”，其中，同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是( )
A.B.
C.D.
14．一条笔直的公路上有A，B，C，D四个村庄，石油公司计划在公路上建设一个加油站，要求加油站到这四个村庄距离之和最小，这样的位置有( )
A.1个B.2个C.3个D.无数个
二、填空题
15．多项式的二次项是_____.
16．在计算时，利用乘法的______可以简单运算；其计算结果是_____.
三、解答题
17．某小型工厂生产酸枣面和黄小米，两种产品每天合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x袋.
（1）每天黄小米的生产成本是_____元（用含x的整式表示并化简）；
（2）若每天销售这两种产品所获得的总利润是5000元，则_____.
18．已知有五个有理数，分别是：，，，，0.
（1）请把这五个有理数在数轴上表示出来；
（2）按照从小到大的顺序用“<”把它们连接起来.
19．如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形解答下列问题：
（1）第5个图形中一共有多少个点？
（2）请用含n的代数式表示出第n个图形中点的数量，并求出第100个图形中点的数量.
20．气象部门可以通过大型计算机运行大气运动模型预测天气情况，据预测某地区7天后有集中性降水，因此水坝管理方根据预测的降水量决定在降水前进行安全泄洪，连续泄洪7天.记设防水位（安全水位）为0米，警戒水位为，目前水位为.
（1）若泄洪速度为/天，求连续泄洪7天后的水位；
（2）根据预测此次降水水坝水位会以/天的速度上涨，若连续降雨5天，水位是否会超过警戒水位？请说明理由.
21．老师让同学们解方程，嘉淇同学给出了如下的解答过程：
去分母得：①，
去括号得：②，
移项得：③，
合并得：④，
两边都除以7，得⑤.
根据该同学的解答过程，你发现：
（1）从第______步开始出现错误，该步错误的原因是______；
（2）请你给出正确的解答过程.
22．已知代数式，.
（1）当，时，求的值；
（2）若的值与y的取值无关，求x的值.
23．如图，某景区内的游览车路线是边长为1000米的正方形，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发.1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分.设行驶时间为t分.
（1）两车首次相遇时，求t的值；
（2）当时，求t为何值时两车相距的路程是400米？
（3）一游客在上从D向出口A走去，当步行到上一点P时，刚好与2号车迎面相遇，设米.若该游客从P点到出口A有以下两种方式：
方式1：立即乘坐2号车；
方式2：在P点等候乘坐1号车.
请用含S的代数式分别表示这两种方式该游客从P点到出口A的时间；并据此判断哪一种方式用时少，少多少分钟？
24．直角三角板的一个顶点O在路线上，.
（1）如图1，三角板在直线上方.
①若，则______°；
②若平分，则______°
（2）如图2，三角板在直线下方，.求的度数；
（3）类比探究：如图3，在数轴上，点O为原点，点A表示的数是，，线段在数轴上移动，且（点C在点D的左侧），当时，求出点C表示的数.
参考答案
1．答案：A
解析：A.收入20元与支出30元，收入为正，支出为负，正确；
B.上升了6米和后退了7米，上升与下降是互为相反的含义，故错误；
C.向东走3千米与向南走4千米，向东与向西是互为相反的含义，故错误；
D.足球比赛胜5场与平2场，胜与负是互为相反的含义，故错误.
故选A.
2．答案：B
解析：A、不是单项式，不符合题意；
B、是单项式，系数是，符合题意；
C、是单项式，系数是，不符合题意；
D、是多项式，不符合题意；
故选：B.
3．答案：C
解析：，
故选：C.
4．答案：C
解析：将代入方程得；
，
解得：，
故选：C.
5．答案：D
解析：A、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；
B、和n不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；
C、，原计算错误，不符合题意；
D、，原计算正确，符合题意；
故选：D.
6．答案：B
解析：直线a、b相交于点A，故甲描述正确；
直线向两边无限延长，与线段有交点，故乙描述错误；
由图可知：作图为：延长线段，故丙描述正确；
故选：B.
7．答案：A
解析：，；
；
故选A.
8．答案：B
解析：由题意可知，点B的对应点是点M，点O是旋转中心，
，
故选：B.
9．答案：B
解析：列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是，
故选：B.
10．答案：B
解析：A.若长方形的长为，宽为，则表示长方形的面积，原说法正确，故A不符合题意；
B.原价为a元的商品打8折后的售价为元，原说法错误，故B符合题意；
C.购买8本单价为a元的笔记本所需的费用为元，原说法正确，故C不符合题意；
D.货车以的平均速度行驶的路程为，原说法正确，故D不符合题意；
故选：B.
11．答案：D
解析：由题意，得：，
，
，
；
故选D.
12．答案：C
解析：设答对题目总得分为x，则答对题的数目为，答错题的数目为，
由题意得：，
即x表示的意义是答对题目总得分，
故选：C.
13．答案：A
解析：设“■”“▲”“●”的质量分别为：x、y、z，
则：由A可得，
由B可得，即，
由C可得，即，
由D可得，即，
只有A与其他选项不一致，
故选：A.
14．答案：D
解析：设加油站为m，距离之和为y，
①当M在之间时，，
即点M与点B重合时，y有最小值；
②当M在之间时，，
即点M在的任何位置，y的值都为；
③当M在之间时，，
即点M与点C重合时，y有最小值；
综上可知，当点M在的任何位置（包括点B和点C），加油站到这四个村庄距离之和最小，
即这样的位置有无数个，
故选：D.
15．答案：
解析：多项式的二次项是，
故答案为：.
16．答案：分配律；
解析：在计算时，利用乘法的分配律可以简单运算；
原式；
故答案为：分配律；.
17．答案：；500
解析：（1）每天黄小米的生产成本是元；
故答案为：；
（2）由题意，得：，
解得：；
故答案为：500.
18．答案：（1）见解析
（2）
解析：（1），，如图，
（2）由图可知：.
19．答案：（1）31个
（2）个，601个
解析：（1）第一个图形中，一共有7个点，；
第二个图形中，一共有13个点，；
第三个图形中，一共有19个点，；
第五个图形中，一共有个点；
（2）由（1）可得：第n个图形中点的数量：个；
当时，，
第100个图形中一共有601个点.
20．答案：（1）连续泄洪7天后的水位为
（2）会超过警戒水位
解析：（1）若泄洪速度为/天，则连续泄洪7天后的水位为：，
连续泄洪7天后的水位为；
（2）此次降水水坝水位会以/天的速度上涨，
若连续降雨5天，水位为，
，
会超过警戒水位.
21．答案：（1）①；没有乘以6
（2）
解析：（1）从第①步开始出现错误，原因是没有乘以6；
故答案为：①；没有乘以6；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
两边都除以，得.
22．答案：（1）
（2）
解析：（1），，
，
当，时，原式；
（2），，
的值与y的取值无关，
，
.
23．答案：（1）
（2）或6
（3）方式2用时少，少10分钟
解析：（1）设t分钟首次相遇.
由题意：，解得：.
答：5分钟时两车首次相遇.
（2）由题意：或，
解得：或6，
答：或6时，两车相距的路程是400米；
（3）方式1所用时间为：，
两车的速度相同，
此时1号车距离A的距离为，
方式2所用时间为：；
，
方式2用时少，少10分钟.
24．答案：（1）①50
②60
（2）
（3）4或16
解析：（1）①，，
；
故答案为：50；
②平分，
，
，
故答案为：60；
（2）由图2可知，，
，，
，
，
；
（3）点A表示的数是，，
点B表示的数为10，
①当线段在线段上时，如图，
由图可知，，
，，
，
，
，
点C表示的数为4；
②当线段在线段右侧时，如图，
由图可知，，
，，
，
，
，
点C表示的数为16；
③当线段在线段左侧时，此种情况不成立.
综上，点C表示的数为4或16.
成本（元/袋）
售价（元/袋）
酸枣面
40
46
黄小米
13
15