人教版数学六年级下册 3.4问题解决课件

这是一份人教版数学六年级下册 3.4问题解决课件，共26页。

问题解决（例7）人教版 六年级下册使学生在解决问题的过程中体会转化的数学思想。经历发现问题、 提出问题、分析问题和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略；能熟练运用圆柱体积计算公式解决实际问题，能用公式计算不规则圆柱的体积或容积；请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思？这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？能不能转化成圆柱呢？请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？不管是正放还是倒置，瓶子里的容积都是由水的体积和无水部分的体积组成的。水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。倒置前后，水和无水部分的形状发生了变化，但体积都没有变。＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18瓶子的容积＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256(mL)答：这个瓶子的容积是1256mL。让我们回顾反思一下吧！我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。某公园要修一道围墙，原计划用土石35m³ 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门（见右图），减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(m³)答：现在用了34.215立方米的土石。通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？＝18 ×3＝54（dm³ )81 ÷4.5 ×3答：它的体积是54dm³ 。一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？＝3.14×5²×2＝3.14×25×2＝78.5×2＝157(cm³) 答：这块铁块的体积是157cm³ 。 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？ 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？＝3.14×100×20＝314×20＝6280(cm³) 3.14×10²×20答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm³ 。 请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？＝3.14×400×10＝1256×10＝12560(cm³) 3.14×20²×10答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是12560cm³ 。下面4个图形的面积都是36dm²（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。图1图2图3图4设π＝3答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。下面4个图形的面积都是36dm²（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。图1图2图3图4我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。在计算不规则图形的体积时，我们可以把不规则图形变成规则图形进行计算。谢谢观看！