专题6.7 一元一次方程章末拔尖卷-2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列（华东师大版）

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第6章 一元一次方程章末拔尖卷【华东师大版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023秋·江苏·七年级期中）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（　　）A．若m+3=n+3，则m=n B．若b=c，则ba=caC．若−m=−n，则m=n D．若x=y，则1−3x=1−3y2．（3分）（2023秋·山东泰安·六年级统考期末）若关于x的一元一次方程12023x+5=3x−7的解为x=−3，则关于y的一元一次方程12023y+2+5=3y+2−7的解为（   ）A．y=−3 B．y=−4 C．y=−5 D．y=−63．（3分）（2023秋·湖南长沙·七年级统考期末）小迪在解方程2a−3x=1（x为未知数）时，误将“-”看作“+”，得方程的解为x=−3，则原方程的解应该为（   ）A．x=−3 B．x=3 C．x=2 D．x=−24．（3分）（2023春·河南洛阳·七年级统考期末）《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（　　）A．8x+3=7x−4 B．8x−3=7x+4C．8x−3=7x+4 D．8x+4=7x-35．（3分）（2023秋·七年级课时练习）按下面的程序计算：如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343，则开始输入的n值可能有 （　　 ）．A．2种 B．3种 C．4种 D．5种6．（3分）（2023春·安徽合肥·七年级统考期末）已知实数a、b、c满足a−b=ab=c，下列结论正确的是（    ）A．a可能为−1 B．若a、b、c中有两个数相等，则abc=0C．若c≠0，则1a−1b=1 D．若c=1，则a2+b2=37．（3分）（2023秋·广东惠州·七年级校考阶段练习）阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 x3•a= x2﹣ 16 （x﹣6）无解，则a的值是（ ）A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠18．（3分）（2023秋·河南信阳·七年级河南省淮滨县第一中学校考期末）对一个正整数x进行如下变换：若x是奇数，则结果是3x+1；若x是偶数，则结果是12x.我们称这样的操作为第1次变换，再对所得结果进行同样的操作称为第2次变换，……以此类推.如对6第1次变换的结果是3，第2次变换的结果是10，第3次变换的结果是5……若正整数a第6次变换的结果是1，则a可能的值有（    ）A．1种 B．4种 C．32种 D．64种9．（3分）（2023秋·七年级课时练习）满足方程x+23+x−43=2的整数x有（    ）个A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．（3分）（2023秋·广东广州·七年级校考期中）如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（    ）A．32秒或52秒B．32秒或72秒或132秒或152秒C．3秒或7秒或132秒或172秒D．32秒或72秒或132秒或172秒二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023秋·贵州黔西·七年级校考期中）若关于x的方程(k−2)x|k−1|+5k=0是一元一次方程，则k= ．12．（3分）（2023秋·七年级单元测试）已知关于x的方程kx−2x=5的解为正整数，则整数k的值为 ．13．（3分）（2023春·山东烟台·六年级统考期末）我们观察钟表可以发现钟表中有许多有趣的数学问题．若钟表从4：00开始，设分针经过t分钟与时针第一次所成的角为98°，则t的值为 ．14．（3分）（2023春·山东威海·七年级统考期末）如图，将四个形状、大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28，那么大长方形的面积为 ．  15．（3分）（2023秋·七年级单元测试）若关于x的方程2kx+m3=x−nk6+2，无论k为任何数时，它的解总是x=1，那么m+n= ．16．（3分）（2023秋·四川雅安·七年级统考期末）把75拆成4个数的和，使得第一个数加4，第二个数减4，第三个数乘4，第四个数除以4，得到的结果都相等，拆成这四个数中最大的数是 ．17．（6分）（2023秋·江苏·七年级统考期末）如图，在长方形ABCD中，AB=4厘米，BC=6厘米，点E在边BC上且BE=2EC，动点P从A点出发，先以每秒1厘米的速度沿A→B运动，然后以每秒2厘米的速度沿B→C运动，再以每秒l厘米的速度沿C→D运动，最终到达点D．设点P运动的时间是t秒，那么当t= 时，三角形APE的面积等于5平方厘米．三．解答题（共7小题，满分52分）18．（6分）（2023秋·云南昆明·七年级昆明市第三中学校考期末）解方程：(1)22x−3−1=3−x(2)x−14−2−x3=219．（8分）（2023秋·河南安阳·七年级校考期末）对a,b,c,d规定一个运算法则为：abcd=ad−bc（等号右边是普通的减法运算）．求出满足等式3x−51112=4x−2100110的x的值．（要求写出解方程的过程）20．（8分）（2023秋·七年级课时练习）我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：2x=6与方程4x=12的解都为x=3，所以它们为同解方程.(1)若方程2x−3=11与关于x的方程4x+5=3k是同解方程，求k的值；(2)若关于的方程3x−2x−k3=4x和3x+k12−1−5x8=1是同解方程，求k的值；(3)若关于x的方程2x−3a=b2和4x+a+b2=3是同解方程，求14a2+6ab2+8a+6b2的值.21．（8分）（2023秋·浙江·七年级期中）某人去水果批发市场采购香蕉，他看中了A、B两家香蕉。这两家香蕉品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，全部按零售价的90%优惠；批发数量超过1000千克且不超过2000千克，全部按零售价的85%优惠；批发数量超过2000千克的全部按零售价的78%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发600千克香蕉，则他在A、B两家批发各需要多少钱；（2）如果他批发x千克香蕉（1500