鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定说课课件ppt

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定说课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了对角线，菱形的四条边相等，对称性，菱形是轴对称图形，菱形是中心对称图形，知识回顾，菱形的性质，解是菱形，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标1.掌握菱形的性质与判定，2.能灵活应用菱形的性质与判定解决有关问题.
菱形的 两条对角线互相平分
菱形的两组对边平行且相等
菱形的两组对角分别相等,邻角互补
菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。
四条边都相等的四边形是菱形
邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
例1 如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对 角线BD长10cm，求：（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积.
解(1)∵四边形ABCD是菱形
∴AC=2AE=2×12=24(cm)
练习：1.菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线长10cm.（1）求菱形的每一个内角的度数；（2）求菱形另一条对角线的长.
解(1)∵四边形ABCD是菱形 ∴ AB＝AD＝BD＝10 ∴ △ABD为等边三角形，
∴∠BAD＝∠BCD＝60°∴∠ABC＝∠ADC＝120°
（2）在菱形ABCD中，AC⊥BD，OD＝5，
2.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分 ABCD是菱形吗？为什么？
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，
分别作CD，BC边上的高为AE，AF，∵两纸条宽度相同，∴纸条宽度AE＝AF．
又∵平行四边形的面积为AE×CD＝BC×AF， ∴CD＝BC． ∴平行四边形ABCD为菱形．
证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴ ∠A＝∠C， AB＝BC，AD＝DC
∵BE＝BF， ∴AB-BE=BC-BF∴AE＝CF，
（2）∵△ADE≌△CDF∴DE＝DF∴∠DEF＝∠DFE
4.已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点.求证：四边形EGFH是菱形.
证明：∵点E、F、G、H分别是 AB、CD、AC、BD的中点， ∴ GF是△ADC的中位线， GE是△ABC的中位线， EH是△ABD的中位线，
∴四边形EGFH是平行四边形，
又∵AD＝BC， ∴GE＝EH， ∴四边形EGFH是菱形．
∴GF∥EH，GF＝EH，
证明： ∵ ∠ACB＝90°，DE是BC的中垂线， ∴ DE⊥BC，又∵ AC⊥BC， ∴ DE∥AC，
又∵D为BC中点，DF∥AC， ∴DE是△ABC的中位线，
∴E为AB边的中点，∴CE＝AE＝BE，∵∠BAC＝60°，∴△ACE为等边三角形，
∵∠AEF＝∠DEB=∠CAB＝60°，∵AF＝CE，CE＝AE，∴AE＝AF，∴△AEF为等边三角形，
∴∠CAB＝∠AEF＝60°，∴AC平行且等于EF，∴四边形ACEF为平行四边形，
又∵CE＝AC，∴四边形ACEF为菱形．