初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定同步练习题

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定同步练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题请把答案直接填写在横线上，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法中不正确的是
A．平行四边形的对角相等B．菱形的邻边相等
C．菱形的对角线互相垂直且相等D．平行四边形的对角线互相平分
2．如图，菱形中，过顶点作交对角线于点，已知，则的大小为
A．B．C．D．
3．如图，菱形的对角线，相交于点，且，，过点作上于点，则的长为
A．3B．4C．D．
4．菱形的对角线长分别是6和8，那么其边长是
A．5B．10C．20D．40
5．如图，已知菱形的对角线，的长分别为4，6，于点，则的长是
A．3B．C．D．
6．菱形的面积为，一条对角线是，那么菱形的另一条对角线长为
A．B．C．D．
7．如图，四边形是菱形，，，于，则等于
A．3.6B．4.8C．5D．10
8．如图，在菱形中，，点在上，为的中点，，垂足为，，则长为
A．8B．10C．12D．16
9．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接．若，菱形的面积为54，则的长为
A．4B．4.5C．8D．9
10．如图，在菱形中，，点、分别为、上的动点，，点从点向点运动的过程中，的长度
A．逐渐增加B．逐渐减小
C．保持不变且与的长度相等D．保持不变且与的长度相等
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．已知菱形的两条对角线长为和，那么这个菱形的周长是 ．
12．已知菱形的周长为，两个相邻角度数比为，则较短的对角线长为 ，面积为 ．
13．如图，在菱形中，，分别在，上，，，若，则的度数是 ．
14．如图，在边长为10的菱形中，对角线，点是线段上的动点，于，于．则 ．
15．如图，四边形是菱形，对角线、相交于点，于点，连接，，则的度数为 ．
16．如图，在菱形中，，，且，连接交对角线于点，则 ．
17．如图，菱形中，，垂足为点，连接．若，，则菱形的边长为 ．
18．如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台与底座平行，长度均为24米，点，分别在和上滑动这种设计是利用平行四边形的 ；为了安全，该平台作业时不得超过，则平台高度的最大值为 米．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．如图，在菱形中，过点作对角线的垂线，交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）如果，，求菱形的面积．
20．已知：如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点，交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，求菱形的周长．
21．如图，在菱形中，点、分别在，上，且．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
22．如图，已知菱形的对角线、相交于点，延长至点，使，连接．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，求菱形的面积．
23．如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
24．如图，在菱形中，于点
（1）若，，求菱形的周长．
（2）作于点，连接，，求证：．
（3）设与对角线相交于点，若，，四边形和的面积分别是和，求的值．
专题6.2菱形的判定
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、选择题
1．如图，若要使平行四边形成为菱形，需添加的条件是
A．B．
C．D．，互相垂直
2．如图，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是
A．B．C．D．
3．如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，，，下列条件中，不能使四边形成为菱形的是
A．B．C．D．平分
4．如图，将三角尺沿边所在直线平移后得到，连接，下列结论正确的是 A． B．四边形是平行四边形C． D．四边形是菱形
5．下列命题正确的是
A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6．在下列条件中，能够判定四边形是菱形的是
A．两条对角线相等B．两条对角线相等且互相垂直
C．两条对角线互相垂直D．两条对角线互相垂直平分
7．如图，为矩形的对角线，将边沿折叠，使点落在上的点处，将边沿折叠，使点落在上的点处，易证四边形是平行四边形．当为 度时，四边形是菱形．
A．B．C．D．
8．如图，是平行四边形的对角线，当它满足以下：①；②；③；④中某一条件时，平行四边形是菱形，这个条件是
A．①或②B．②或③C．③或④D．①或④
9．如图，在平行四边形中，，分别是和的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形为菱形的是
A．B．
C．D． 是的平分线
10．如图，是一张平行四边形纸片， 要求利用所学知识作出一个菱形， 甲、 乙两位同学的作法如下： 则关于甲、 乙两人的作法， 下列判断正确的为
A ． 仅甲正确B ． 仅乙正确C ． 甲、 乙均正确D ． 甲、 乙均错误
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．要使是菱形，你添加的条件是 ．（写出一种即可）
12．如图，已知四边形是平行四边形，请你添加一个条件使它成为菱形．这个条件为 ．
13．如图，中，，，要判定四边形是菱形，可添加的条件是 ．
．．．．平分
14．如图，在中，点、、分别在边、、上，且，，下列四种说法：①四边形是平行四边形；
②如果，那么四边形是菱形；
③如果平分，那么四边形是菱形；
④如果，那么四边形是菱形．
其中，正确的有 ．（只填写序号）
15．如图，在中，对角线、相交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使是菱形．
16．如图，在中，点、分别在边，上，且，则再添加一个条件： 可判定四边形是菱形．（只添加一个条件）
17．如图在中，，，，为斜边上一点，以、为边作平行四边形，当 时，平行四边形为菱形．
18．如图，在中，，分别平分和，，．若从三个条件：①；②；③中，选择一个作为已知条件，则能使四边形为菱形的是 （填序号）．
三、解答题
19．如图，四边形是平行四边形．．．垂足分别为，．且．
求证：四边形是菱形．
20．如图，点、、、在同一直线上，点和点分别在直线的两侧，且，，．（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，当为 时，四边形是菱形．
21．如图，点，，，在同一直线上，点，分别在直线两侧，且，，．（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，当 时，四边形是菱形．
22．如图，点、、、在同一条直线上，点、分别在直线的两侧，且，，．（1）求证：四边形是平行四边形，
（2）若，，，当 时，四边形是菱形．