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2024届重庆市育才中学校、万州高级中学、西南大学附属中学校高三下学期2月联合考试物理试题（Word版）
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这是一份2024届重庆市育才中学校、万州高级中学、西南大学附属中学校高三下学期2月联合考试物理试题（Word版），共13页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
物理试题
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、 班级、 考场/座位号、 准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂； 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写； 必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效； 保持答卷清洁、完整。
3.考试结束后，将答题卡交回(试题卷自行保管，以备评讲)。
一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求。
1. 小明同学在擦完黑板后， 当他把装有磁铁的黑板擦吸附在竖直的黑板上时，发现黑板擦自动缓慢地往下滑，于是他又把黑板擦放到另一位置，黑板擦静止不动，下列说法正确的是( )
A. 黑板擦在缓慢下滑过程中，若小明迅速用力将其按停后，黑板擦受到摩擦力大于重力
B. 黑板擦缓慢下滑时受到黑板的作用力竖直向上，大小等于重力
C. 第二次黑板擦静止时受到的弹力是因黑板擦的形变产生的
D. 第二次黑板擦静止时受到的摩擦力比第一次缓慢下滑时大
2. 如图所示，静止在水平面上的小车里用两根不可伸长的轻绳连着一质量为m的小球，绳子均处于拉直状态，AB绳水平，在以下情况中BC绳保持与竖直方向的夹角为α，则下列说法正确的是( )
A. 若小车突然向右加速运动时，BC绳对球的拉力不变
B. 若小车突然向左加速运动时，BC绳对球的拉力会增大
C. 若小车突然向左加速运动时，小车的加速度不可能小于gtanα
D. 不管小车向左或向右运动，AB 绳的拉力不可能为0
3. 两个完全相同的实心均质大铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F 。 若将两个用同种材料制成的半径是大铁球 12倍的实心均质小铁球紧靠在一起，则两小铁球之间的万有引力为( )
A. 4F B. 2F C. 18F D.116F
4. 冬奥会中跳台滑雪项目是勇敢者的运动，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑区上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。图甲所示是运动员在空中飞行的姿态，图乙是滑道的简略示意图，
试卷第1页，共6页
飞行着陆区斜面倾角为θ，运动员每次都从助滑区的同一点开始下滑，从飞出点水平飞出时的速度大小为v₀，各功能区的高度和坡度都是定值，运动员可视为质点和忽略各种阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是( )
A. 由于运动员质量不同，因此在助滑区飞出点的速度大小不同
B. 由于运动员质量不同，因此落在飞行着陆区时的速度方向不同
C. 运动员水平飞出后到落回斜面的时间是 v0tanθg
D. 运动员水平飞出后离斜面最远距离为 v0sinθ22gcsθ
5. 如图所示, 空间有一正三棱锥OABC, 点A'、 B'、 C' 分别是三条棱的中点。 现在顶点O处固定一正点电荷，则下列说法中正确的是( )
A. A'、 B'、 C'三点的电场强度相同
B. △ABC所在平面为等势面
C. 将一负的试探电荷从A' 点沿直线 A'B'移到B' 点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
D. 若A' 点电势为φ'A，A点电势为φA，则A'A连线中点D处的电势φD一定等于 'A+A2
6. 如图所示，是高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，列车由质量均为m的4节车厢组成，其中1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为ρ。1号车厢的迎风面积(垂直运动方向上的投影面积)为 ，不计其他阻力，忽略2号、3号、4号车厢受到的空气阻力。 当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速度的 13时，1号车厢对2号车厢的作用力大小为( )
A.2693P2ρS B.1363P2ρS C.2693PρS D.1363PρS
试卷第2页，共6页
7. 如图所示，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。 开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，下列说法正确的是 ( )
A. 通过导体棒 MN电流的最大值为 Q2CR
B. 导体棒MN向右先加速、后匀速运动
C. 导体棒MN速度最大时所受的安培力为零
D. 电阻R上产生的焦耳热等于导体棒MN上产生的焦耳热
二、多项选择题：本题共3 小题，每小题 5 分，共 15 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8. 图甲是小型交流发电机的示意图，A 为理想交流电流表，V为理想交流电压表。 内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动(磁场可近似看做匀强磁场)，矩形线圈通过滑环接一理想变压器，原、 副线圈匝数比为3：2，副线圈接有滑动变阻器，从某时刻开始计时，副线圈输出电压如图乙所示，以下判断正确的是( )
A. 在 t=1×10⁻²S时线圈平面与磁场平行
B. 在 t=1×10⁻²s时电压表的示数为15V
C. 若滑动触头P的位置向上移动时，电流表读数将减小
D. 线圈从如图所示位置开始计时产生电动势的瞬时值为e=15cs(50πt)V
9. 直流电动机在生产生活中有着广泛的应用。同学们为了研究直流电动机的机械效率(有用功率与总功率的百分比)问题，设计了如图甲所示的电路，一内阻为 r₁=lΩ直流电动机M 和规格为“ 6V,6W”的指示电灯L并联之后接在电动势为E=8V，内阻 r₂=0.5Ω的直流电源上。 闭合开关S，电动机和指示灯均正常工作，在提升物体过程中，如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A. 流过电动机的电流为3A
B. 该电源的效率为60%
C. 电动机的输出功率为15W
D.用该电动机可将重为7.5N的物体以0.6m/s的速度匀速提升，则电动机工作的机械效率为25%
试卷第3页，共6页
10. 粗糙绝缘的水平面上方存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势φ与坐标x的变化关系用如图所示的曲线表示，图中虚线为该曲线过点( 0.153×10⁵的切线。现有一质量m=0.20kg、 带电荷量 q=+2.0×10⁻⁸C的滑块P (可视作质点)，从 x=0.10m=0.10m处由静止释放，x=0.10m处对应电势约为 4.5×10⁵V,滑块 P与水平面间的动摩擦因数 μ=0.02。取重力加速度 g=10m/s²。下列说法正确的是( )
A.x₁=0.15m处的场强大小为2×10⁶ V/m
B. 滑块从x=0.10m到x₁=0.15m过程中电场力做功为 6×10⁻³J
C. 滑块运动的最大速度大小约为0.10m/s
D. 滑块最终在. x₂=0.30m处停下
三、非选择题：共57分
11. (6分) 如图(a)所示的实验装置研究加速度和力的关系。
在该实验中采用了控制变量法，保持小车(含位移传感器接收器)的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受拉力，用DIS测小车的加速度，通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力 F的关系图像，在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线, 如图(b)所示。
(1)图线 (选填“①”或“②”)是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。
(2) 小车(含位移传感器接收器) 的总质量m = kg； 小车和轨道间的动摩擦因数μ= (g取1 10m/s²)。
12. (9分) 某同学为了较准确地测量一个未知电阻Rx的阻值，他先用多用电表进行简单粗测，然后设计电路进行准确测量，他在实验室找到了以下器材：
①多用电表
②学生电源 (电动势E=15V，内阻不计)
③电流表A (量程0.3A, 内阻. r₁=0.2Ω)
④电压表 V₁ (量程5V, 内阻未知)
⑤电压表 V₂(量程3V, 内阻 r₂=3kΩ)
⑥滑动变阻器(最大值10Ω，允许通过的最大电流为1A)
试卷第4页，共6页
⑦保护电阻 R₁=1Ω
⑧保护电阻 R₂=20Ω
⑨保护电阻 R₃=100Ω
⑩开关一个，导线若干
(1) 该同学在用多用电表粗测时，首先用欧姆挡“×10”倍率，此时欧姆表的指针偏角很小，为了减小误差，他在欧姆挡“×1”和“×100” 两个倍率中，选择了一个适合的倍率，将选择开关调换到欧姆挡新的倍率，经重新欧姆调零后，再次测量该待测电阻 的阻值，此时欧姆表的指针位置如图
(2)如图所示为该同学设计的准确测量未知电阻 的电路，请你选择合适的实验器材将该同学设计的电路补充完整， 要求：电表的读数需超过其量程的一半， 滑动变阻器要便于调节。 则电路中的实验器材电表 1 选择 (填“ A ”、“V₁”、“V₂”);保护电路的电阻选择 (填“ R1"⋯R2”A3”)。
(3)该同学根据设计好的电路进行实验，在某次测量的过程中他记下了电表 1 的读数为 ，电表2的读数为b，请你用题目中所给的字母写出计算 的表达式 RX=¯。
(4)若不考虑由电表读数产生的偶然误差，则利用上述(3)中所写的表达式计算出的电阻 R真(选填 “>” “=” 或 “<” ) 。
13. (11 分)如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。 若摩托车运动的速率恒为v=25m/s，人和车的总质量为m=200kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的 k倍，且k=0.4，摩托车通过与圆心O在同一水平面上的 B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计, g取10m/s²。 求:
(1) 竖直圆轨道的半径R；
(2) 摩托车通过最低点A时牵引力的大小。
试卷第5页，共6页
14. (13分) 如图(a)所示，质量为m的小物块甲，可视为质点，和质量也为m的木板乙叠放在光滑水平面上，甲到乙左端的距离为L(未知量)，初始时甲、乙均静止，现有一质量为M 的物块丙以速度2v₀向右运动，与乙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。碰后，物块乙的位移随时间的变化图像x-t图如图(b)中实线所示，其中t₀时刻前后的图像分别是抛物线的一部分和直线，二者相切于 P 点，其坐标为(t₀, v₀t₀), 2t₀日时刻为抛物线的顶点Q。整个运动过程中， 甲始终未脱离木板乙，重力加速度为g。求:
(1) 碰后瞬间乙的速度大小 v₁；
(2) 乙、 丙的质量比 mM;
(3) 甲到乙的左端至少相距L。
15. (18分) 如图所示，平面直角坐标系xy被三条平行的分界线分为I、 II、 Ⅲ、 Ⅳ四个区域，每条分界线与x轴成30°夹角，区域Ⅰ中有方向垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场； 区域Ⅱ宽度为d，其中有方向平行于分界线的匀强电场；区域Ⅲ为真空区域；区域Ⅳ中有方向垂直于纸面向外、大小为2B的匀强磁场。现有不计重力的两粒子，粒子1带正电， 以速度大小v₁从原点沿x轴正方向运动； 粒子2带负电，以一定大小的速度从x轴上A点沿x轴负方向与粒子1同时开始运动，A点坐标为 23l0,，两粒子恰在同一点垂直分界线进入区域Ⅱ；随后粒子1以平行于x轴的方向进入区域Ⅲ，粒子2以平行于y轴的方向进入区域Ⅲ；最后两粒子均在第二次经过区域Ⅲ、 Ⅳ分界线时被引出。求:
(1) 粒子1在区域Ⅰ做圆周运动的轨迹半径；
(2) 区域Ⅱ内电场强度E的大小和方向及粒子2在A点的速度大小；
(3) 若两粒子在同一位置处被引出，区域Ⅲ的宽度。
试卷第6页，共 6页
物理试题
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、 班级、 考场/座位号、 准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂； 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写； 必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效； 保持答卷清洁、完整。
3.考试结束后，将答题卡交回(试题卷自行保管，以备评讲)。
一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求。
1. 小明同学在擦完黑板后， 当他把装有磁铁的黑板擦吸附在竖直的黑板上时，发现黑板擦自动缓慢地往下滑，于是他又把黑板擦放到另一位置，黑板擦静止不动，下列说法正确的是( )
A. 黑板擦在缓慢下滑过程中，若小明迅速用力将其按停后，黑板擦受到摩擦力大于重力
B. 黑板擦缓慢下滑时受到黑板的作用力竖直向上，大小等于重力
C. 第二次黑板擦静止时受到的弹力是因黑板擦的形变产生的
D. 第二次黑板擦静止时受到的摩擦力比第一次缓慢下滑时大
2. 如图所示，静止在水平面上的小车里用两根不可伸长的轻绳连着一质量为m的小球，绳子均处于拉直状态，AB绳水平，在以下情况中BC绳保持与竖直方向的夹角为α，则下列说法正确的是( )
A. 若小车突然向右加速运动时，BC绳对球的拉力不变
B. 若小车突然向左加速运动时，BC绳对球的拉力会增大
C. 若小车突然向左加速运动时，小车的加速度不可能小于gtanα
D. 不管小车向左或向右运动，AB 绳的拉力不可能为0
3. 两个完全相同的实心均质大铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F 。 若将两个用同种材料制成的半径是大铁球 12倍的实心均质小铁球紧靠在一起，则两小铁球之间的万有引力为( )
A. 4F B. 2F C. 18F D.116F
4. 冬奥会中跳台滑雪项目是勇敢者的运动，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑区上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。图甲所示是运动员在空中飞行的姿态，图乙是滑道的简略示意图，
试卷第1页，共6页
飞行着陆区斜面倾角为θ，运动员每次都从助滑区的同一点开始下滑，从飞出点水平飞出时的速度大小为v₀，各功能区的高度和坡度都是定值，运动员可视为质点和忽略各种阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是( )
A. 由于运动员质量不同，因此在助滑区飞出点的速度大小不同
B. 由于运动员质量不同，因此落在飞行着陆区时的速度方向不同
C. 运动员水平飞出后到落回斜面的时间是 v0tanθg
D. 运动员水平飞出后离斜面最远距离为 v0sinθ22gcsθ
5. 如图所示, 空间有一正三棱锥OABC, 点A'、 B'、 C' 分别是三条棱的中点。 现在顶点O处固定一正点电荷，则下列说法中正确的是( )
A. A'、 B'、 C'三点的电场强度相同
B. △ABC所在平面为等势面
C. 将一负的试探电荷从A' 点沿直线 A'B'移到B' 点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
D. 若A' 点电势为φ'A，A点电势为φA，则A'A连线中点D处的电势φD一定等于 'A+A2
6. 如图所示，是高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，列车由质量均为m的4节车厢组成，其中1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为ρ。1号车厢的迎风面积(垂直运动方向上的投影面积)为 ，不计其他阻力，忽略2号、3号、4号车厢受到的空气阻力。 当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速度的 13时，1号车厢对2号车厢的作用力大小为( )
A.2693P2ρS B.1363P2ρS C.2693PρS D.1363PρS
试卷第2页，共6页
7. 如图所示，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。 开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，下列说法正确的是 ( )
A. 通过导体棒 MN电流的最大值为 Q2CR
B. 导体棒MN向右先加速、后匀速运动
C. 导体棒MN速度最大时所受的安培力为零
D. 电阻R上产生的焦耳热等于导体棒MN上产生的焦耳热
二、多项选择题：本题共3 小题，每小题 5 分，共 15 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8. 图甲是小型交流发电机的示意图，A 为理想交流电流表，V为理想交流电压表。 内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动(磁场可近似看做匀强磁场)，矩形线圈通过滑环接一理想变压器，原、 副线圈匝数比为3：2，副线圈接有滑动变阻器，从某时刻开始计时，副线圈输出电压如图乙所示，以下判断正确的是( )
A. 在 t=1×10⁻²S时线圈平面与磁场平行
B. 在 t=1×10⁻²s时电压表的示数为15V
C. 若滑动触头P的位置向上移动时，电流表读数将减小
D. 线圈从如图所示位置开始计时产生电动势的瞬时值为e=15cs(50πt)V
9. 直流电动机在生产生活中有着广泛的应用。同学们为了研究直流电动机的机械效率(有用功率与总功率的百分比)问题，设计了如图甲所示的电路，一内阻为 r₁=lΩ直流电动机M 和规格为“ 6V,6W”的指示电灯L并联之后接在电动势为E=8V，内阻 r₂=0.5Ω的直流电源上。 闭合开关S，电动机和指示灯均正常工作，在提升物体过程中，如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A. 流过电动机的电流为3A
B. 该电源的效率为60%
C. 电动机的输出功率为15W
D.用该电动机可将重为7.5N的物体以0.6m/s的速度匀速提升，则电动机工作的机械效率为25%
试卷第3页，共6页
10. 粗糙绝缘的水平面上方存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势φ与坐标x的变化关系用如图所示的曲线表示，图中虚线为该曲线过点( 0.153×10⁵的切线。现有一质量m=0.20kg、 带电荷量 q=+2.0×10⁻⁸C的滑块P (可视作质点)，从 x=0.10m=0.10m处由静止释放，x=0.10m处对应电势约为 4.5×10⁵V,滑块 P与水平面间的动摩擦因数 μ=0.02。取重力加速度 g=10m/s²。下列说法正确的是( )
A.x₁=0.15m处的场强大小为2×10⁶ V/m
B. 滑块从x=0.10m到x₁=0.15m过程中电场力做功为 6×10⁻³J
C. 滑块运动的最大速度大小约为0.10m/s
D. 滑块最终在. x₂=0.30m处停下
三、非选择题：共57分
11. (6分) 如图(a)所示的实验装置研究加速度和力的关系。
在该实验中采用了控制变量法，保持小车(含位移传感器接收器)的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受拉力，用DIS测小车的加速度，通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力 F的关系图像，在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线, 如图(b)所示。
(1)图线 (选填“①”或“②”)是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。
(2) 小车(含位移传感器接收器) 的总质量m = kg； 小车和轨道间的动摩擦因数μ= (g取1 10m/s²)。
12. (9分) 某同学为了较准确地测量一个未知电阻Rx的阻值，他先用多用电表进行简单粗测，然后设计电路进行准确测量，他在实验室找到了以下器材：
①多用电表
②学生电源 (电动势E=15V，内阻不计)
③电流表A (量程0.3A, 内阻. r₁=0.2Ω)
④电压表 V₁ (量程5V, 内阻未知)
⑤电压表 V₂(量程3V, 内阻 r₂=3kΩ)
⑥滑动变阻器(最大值10Ω，允许通过的最大电流为1A)
试卷第4页，共6页
⑦保护电阻 R₁=1Ω
⑧保护电阻 R₂=20Ω
⑨保护电阻 R₃=100Ω
⑩开关一个，导线若干
(1) 该同学在用多用电表粗测时，首先用欧姆挡“×10”倍率，此时欧姆表的指针偏角很小，为了减小误差，他在欧姆挡“×1”和“×100” 两个倍率中，选择了一个适合的倍率，将选择开关调换到欧姆挡新的倍率，经重新欧姆调零后，再次测量该待测电阻 的阻值，此时欧姆表的指针位置如图
(2)如图所示为该同学设计的准确测量未知电阻 的电路，请你选择合适的实验器材将该同学设计的电路补充完整， 要求：电表的读数需超过其量程的一半， 滑动变阻器要便于调节。 则电路中的实验器材电表 1 选择 (填“ A ”、“V₁”、“V₂”);保护电路的电阻选择 (填“ R1"⋯R2”A3”)。
(3)该同学根据设计好的电路进行实验，在某次测量的过程中他记下了电表 1 的读数为 ，电表2的读数为b，请你用题目中所给的字母写出计算 的表达式 RX=¯。
(4)若不考虑由电表读数产生的偶然误差，则利用上述(3)中所写的表达式计算出的电阻 R真(选填 “>” “=” 或 “<” ) 。
13. (11 分)如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。 若摩托车运动的速率恒为v=25m/s，人和车的总质量为m=200kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的 k倍，且k=0.4，摩托车通过与圆心O在同一水平面上的 B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计, g取10m/s²。 求:
(1) 竖直圆轨道的半径R；
(2) 摩托车通过最低点A时牵引力的大小。
试卷第5页，共6页
14. (13分) 如图(a)所示，质量为m的小物块甲，可视为质点，和质量也为m的木板乙叠放在光滑水平面上，甲到乙左端的距离为L(未知量)，初始时甲、乙均静止，现有一质量为M 的物块丙以速度2v₀向右运动，与乙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。碰后，物块乙的位移随时间的变化图像x-t图如图(b)中实线所示，其中t₀时刻前后的图像分别是抛物线的一部分和直线，二者相切于 P 点，其坐标为(t₀, v₀t₀), 2t₀日时刻为抛物线的顶点Q。整个运动过程中， 甲始终未脱离木板乙，重力加速度为g。求:
(1) 碰后瞬间乙的速度大小 v₁；
(2) 乙、 丙的质量比 mM;
(3) 甲到乙的左端至少相距L。
15. (18分) 如图所示，平面直角坐标系xy被三条平行的分界线分为I、 II、 Ⅲ、 Ⅳ四个区域，每条分界线与x轴成30°夹角，区域Ⅰ中有方向垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场； 区域Ⅱ宽度为d，其中有方向平行于分界线的匀强电场；区域Ⅲ为真空区域；区域Ⅳ中有方向垂直于纸面向外、大小为2B的匀强磁场。现有不计重力的两粒子，粒子1带正电， 以速度大小v₁从原点沿x轴正方向运动； 粒子2带负电，以一定大小的速度从x轴上A点沿x轴负方向与粒子1同时开始运动，A点坐标为 23l0,，两粒子恰在同一点垂直分界线进入区域Ⅱ；随后粒子1以平行于x轴的方向进入区域Ⅲ，粒子2以平行于y轴的方向进入区域Ⅲ；最后两粒子均在第二次经过区域Ⅲ、 Ⅳ分界线时被引出。求:
(1) 粒子1在区域Ⅰ做圆周运动的轨迹半径；
(2) 区域Ⅱ内电场强度E的大小和方向及粒子2在A点的速度大小；
(3) 若两粒子在同一位置处被引出，区域Ⅲ的宽度。
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