（教研室提供）山东省东营市垦利区（五四制）2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份（教研室提供）山东省东营市垦利区（五四制）2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题，共6页。试卷主要包含了数学试题答题卡共4页，给出下列实数等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 分值：120分）
注意事项：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页。
2.数学试题答题卡共4页。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡。
3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。
第 = 2 \* ROMAN I卷（选择题 共30分）
一、选择题（本题共10小题，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。）
1.下面是由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形，可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B．C． D．
2.±＝（ ）
A．﹣3B．C．±3D．3
3.若点（m，n）在一次函数y＝2x+1的图象上，则2m-n的值是（ ）
A．﹣2B．﹣1 C． 1D． 2
4.给出下列实数:、、、、、、﹣0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5.如图，AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝7cm，CF＝5cm，则BD是（ ）
A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm
（第5题图）
（第9题图）
（第10题图）
6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，﹣3），点B的坐标为（3，﹣3），下列说
法不正确的是（ ）
A．点A在第三象限
B．点A与点B关于y轴对称
C．线段AB平行于x轴
D．点A到x轴的距离是3
7.根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（ ）
A．AB＝5，BC＝6，∠A＝70°B．AB＝5，BC＝6，AC＝13
C．∠A＝50°，∠B＝80°，AB＝8D．∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°
8.一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．C． D．
9.如图，△ABC是直角三角形，点C表示﹣2，且AC＝3，AB＝1，若以点C为圆心，CB为半径画弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ）
A．B．C．D．
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AD是∠BAC的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
A．2.4B．3C．4.8D．5
第 = 2 \* ROMAN II卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分。只要求填写最后结果。）
11.的算数平方根是 。
12.如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，AC平分∠DAB，∠B＝120°，则∠D＝ 。
（第12题图）
（第15题图）
13.一次函数y＝-3x-2的图象不经过第 象限。
14.若点M（a-2,a+3）在x轴上，则a＝ 。
15.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为 。
16.如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝4，则AE的长为 。
（第17题图）
（第16题图）
17.已知在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是 。
（第18题图）
18.已知一次函数y＝2x与的图象如图所示，点A1（1，2）在直线y＝2x上，过点A1作A1A2平行于x轴交直线与点A2，过点A2作A2A3平行于y轴交直线y＝2x于点A3，过点A3作A3A4平行于x轴交直线与点A4，···，以此类推，则线段A2023A2024的长为 。
三、解答题（本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）
19.（本题满分8分）
（1）计算：
（2）解方程：（x﹣1）3＝﹣27
20.（本题满分8分）
（第20题图）
如图，东营市新开发了一个旅游景点，湖心有一个小岛C，现需要在湖心小岛C上修建一个度假村，需要知道景点A与小岛C的距离。设计人员拟出下列方案：画出∠BAM＝∠BAC，∠ABN＝∠ABC，射线AM与射线BN交于点D，只需量出线段AD的长，就可以知道景点A与小岛C的距离。这个方法是否可行？若可行，请说明理由；若不可行，请设计可行的方法。
21.（本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，请完成下列问题：
（1）点A在第 象限，它的坐标是 ；
（2）点B在第 象限，它的坐标是 ；
（3）将△AOB的每个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以﹣1，并顺次连接这些点，则所得的图形与△AOB关于 轴对称。
（第21题图）
22.（本题满分8分）
已知6a+3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4。
（1）求a，b的值；
（2）求b2﹣a2的平方根。
23.（本题满分8分）
如图，把一块Rt△ABC（∠ACB＝90°）土地划出一个△ADC后，测得CD＝3m，AD＝4m，BC＝12m，AB＝13m。
（第23题图）
（1）试判断△ADC的形状，并说明理由；
（2）求图中阴影部分土地的面积。
24.（本题满分11分）
已知：△ABC和△DEF均为等腰直角三角形，点D与点A重合，∠BAC＝∠EDF＝90°，AB＝AC，DE＝DF。
（1）如图1，试判断BE与CF的数量关系，并说明理由。
（2）如图2，当点B、E、F在一条直线上时，∠BFC＝ 。
（3）如图3，当点E在BC边上时，试判断BC与CF的位置关系，并说明理由。

（第24题图）
25.（本题满分11分）
国庆节期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。
根据以上信息，解决下列问题：
（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；
（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案比较合算。