安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试物理试题（A）（原卷及解析版）

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（考试时间：75分钟 满分：100分）
注意事项：
1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。
2.答题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。
考查范围：必修3、选择性必修1.
第Ⅰ卷（选择题 共42分）
一、单项选择题（共8小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 某智能手机中有多种传感器，其中包括磁传感器，安装合适的软件后，利用手机中的磁传感器可以测量磁感应强度。地磁场的磁感线分布如图（a）所示。小明为了测量当地的地磁场，如图（b），在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为平面。某次测量手机水平放置，z轴正方向竖直向上，测出以下数据、、。根据测量结果可以推断（ ）
A. 测量地点位于北半球
B. 测量地点位于赤道
C. 轴正方向指向南方
D. 当地的地磁场大小约为
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．地磁场可以看成一巨大的“条形磁铁”，地磁场的N极在地球的南极附近，在磁场的S极在地球的北极附近。在赤道上地磁场的磁感线是平行于地面的，所以，测量地点在赤道，且y轴正方向指向西方，故AC错误，B正确；
D．测量点的磁场大小是三个方向的磁场的合成，所以测量地点的磁场大小为
故D项错误。
故选B。
2. 某同学观看了著名科幻电影《流浪地球》后，提出大胆假设，除了建造太空电梯外还可以建设一条如图所示穿过地心的隧道，假设地球的半径为R，质量分布均匀，根据万有引力，我们可以合理假设小球在地心隧道运行时（ ）
A 小球将一直做匀加速运动
B. 小球将做减速运动
C. 小球将做往返运动
D. 小球将运动到地心后减速到0，最终悬停在地心
【答案】C
【解析】
【详解】A．物体在地表时重力近似等于万有引力，有
以地心为位移起点，设某时刻物体的位移为x，则半径为的球的质量
由于均匀球壳对壳内物体引力为零，则此时物体所受引力大小为
考虑到F与x方向相反，联立可得
为常数，即该物体的运动为简谐运动，故A错误；
B．同理B错误；
C．因该物体的运动为简谐运动，因此小球将做往返运动，C正确；
D．同理D错误。
故答案选C。
3. 如图所示，是用频率不同的单色光、射入水球对应的光路图，下列说法中正确的是（ ）
A. 光更容易发生明显的衍射现象
B. 单色光在水中的传播速度比光快
C. 光的频率大于光的频率
D. 利用同一个双缝干涉装置，光得到的干涉条纹间距大于光
【答案】C
【解析】
【详解】AC．波长越长，越容易发生明显衍射现象，由题图可知，光的折射率比光的折射率大，根据波长与折射率的关系可知光的波长小，由于光波长大于光波长，可知光的频率大于光的频率，因此光比光更容易发生明显的衍射现象，故A错误，C正确；
B．由于光的折射率小，根据光在介质中传播速度与折射率关系公式可知，光在介质水中传播速度大，故B错误；
D．根据双缝干涉条纹间距公式可知，通过同一个双缝干涉装置进行实验时，由于光波长大于光波长，所以光的干涉条纹间距小于光。故D错误。
故选C。
4. 一列简谐横波沿轴负方向传播，已知轴上和处质点的振动图像如图甲、图乙所示，则此列波的传播速度可能是（ ）
A. 0.6m/sB. 0.8m/sC. 1m/sD. 2m/s
【答案】A
【解析】
【详解】因为该列波向左传播，根据题干可知和之间的距离满足的关系为
解得
又有
则由可得波速为
当时可得
故选A。
5. 静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线x轴上的两点B、C的电场强度分别为和，下列说法中正确的有（ ）
A. 大于
B. B点的电场强度方向沿x轴正方向
C. B点的电势低于C点的电势，UBC为正值
D. 负电荷沿x轴从B点移到C点的过程中，静电力先做正功，后做负功
【答案】D
【解析】
【详解】A．电场强度的大小等于图象斜率的大小，可知点的电场强度的大小为
点电场强度的大小为
即等于，故A错误；
B．根据顺着电场线方向电势逐渐降低，可知沿轴从到0，电势升高，电场的方向沿轴负方向，即点的电场强度方向沿轴负方向，故B错误；
C．从图像上可知点的电势低于点的电势，所以有
为负值，故C错误；
D．沿轴从点移到点的过程中，电势先增大后减小，根据可知负电荷沿轴从点移到点的过程中电势能先减小后增大，所以静电力先做正功，后做负功，故D正确；
故选D。
6. 如图是某电容式话筒的原理示意图，为电源，为电阻，薄片和为两金属板，从左向右对着振动片说话，振动而不动，在、间距增大的过程中（ ）
A. 电容器的电容增大B. 上的电量保持不变
C. 点的电势比点的低D. 有电流从流向
【答案】D
【解析】
【详解】A．由电容器电容的决定式，在、间距增大时，即d增大，可知电容器的电容减小，A错误；
B．由于两极板间电压不变，由电容器电容的定义式可知，电容减小，电容器带电量减少，即上的电量减小，B错误；
CD．电容器电量减少，电容器放电，板带正电，则通过电阻的电流方向由到，则点的电势比点的高，C错误，D正确。
故选D。
7. 如图所示，电阻，，为一滑动变阻器，电压表、电流表均为理想电表，且电源内阻恒定。现将开关S闭合，调节滑片P，观察电压表和电流表示数的变化。当滑片P距左端点的长度为总长度的时，两个电压表的示数均达到最大值。下面正确的是（ ）
A. 滑片P从端滑向端过程中，电压表示数之比不断变大
B. 滑片P从端滑向端过程中，电流表示数之比保持不变
C. 由于电源内阻未知，所以的阻值无法确定
D. 若电源内阻，电压表示数达到最大值时，电源的输出功率也达到最大值
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，两个电压表测量的都是路端电压，所以比值始终不变。故A错误；
B．两支路电压始终相同，所以电流与电阻成反比，滑片P从端滑向端过程左边支路电阻增大，右边支路电阻减小，所以在减小。故B错误；
C．设间阻值为，则并联部分的总阻值为
其分子是的二次函数，由已知条件知，时，两个电压表的示数均达到最大值，此时应具有极大值。利用二次函数求极值的公式得到
解得
故C错误；
D．依题意，当滑片P距左端点的长度为总长度的时，外电路电阻为
当外电路总电阻与电源内阻相等时，电源输出功率有最大值，所以若电源内阻，电压表示数达到最大值时，电源的输出功率也达到最大值。故D正确。
故选D
8. 在生活中躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。如图所示，假设手机和手机外壳总质量约为200g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机反弹速率为碰撞前的，眼睛受到手机的冲击时间约为0.11s，取重力加速度，下列分析正确的是（ ）
A. 手机对眼睛的冲量方向竖直向上
B. 手机对眼睛的冲量大小约为
C. 手机对眼睛的平均作用力大小约为
D. 手机与眼睛作用过程中手机的动量变化大小约为
【答案】B
【解析】
【详解】A．手机对眼睛的冲量方向与手机对眼睛的作用力方向相同，因此冲量方向竖直向下。故A错误；
D．手机未接触眼睛前做自由落体运动，则有
解得
手机反弹后速度大小为
取竖直向上为正方向，手机与眼睛作用过程中手机的动量变化大小约为
故D错误；
BC．由动量定理有，手机对眼睛的平均作用力大小满足
解得
手机对眼睛的冲量大小为
故B正确；C错误。
故选B。
二、多项选择题（共2小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，有两个或以上选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
9. 已知：①单个点电荷周围空间的电势，为到点电荷的距离；②系统的电势能等于每个电荷电势能总和的一半。现在光滑绝缘水平面上，有三个带电量均为、质量均为的相同金属小球，用三根长为的轻质绝缘细绳连接，处于静止状态。A、B、C分别为其中点，为三角形中心，下列说法正确的是（ ）
A. 点的电场强度和电势均为零
B. A、B、C三点电场强度大小相等，方向不同
C
D. 系统的总电势能为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．O点是正三角形的中心，到各个点的距离都相同，由于各点电荷的电荷量相等，由
所以各点电荷在O点产生的场强相同，且两两之间的夹角为，由电场叠加原理可得，O点的场强为零。由题意可知点电荷的电势
各点电荷在O点的电势，均相等，由于电势是标量，所以其叠加遵循运算法则，叠加后不为零，故A项错误；
B．根据点电荷的电场强度有
由于各点电荷都是正电荷，所以有电场叠加可知，ABC三点的电场强度大小相等，方向不同，故B项正确；
C．A点到小球3的距离为，所以A点的电势为
同理B点的电势为
C点的电势为
所以有
故C项错误；
D．1电荷的电势能
同理可得2和3电荷电势能
故整个系统电势能为
故D项正确。
故选BD。
10. 如图所示，质量的圆环套在光滑的水平轨道上，质量的小球通过长的轻绳与圆环连接。现将细绳拉直，且与平行，小球以竖直向下的初速度开始运动，已知重力加速度。则（ ）
A. 运动过程中，小球和圆环满足水平方向动量守恒
B. 在运动过程中，小球能绕圆环做完整的圆周运动
C. 小球通过最低点时，小球的速度大小为
D. 从小球开始运动到小球运动到最高点这段时间内，圆环向左运动的位移大小为0.3m
【答案】AB
【解析】
【详解】A．分析小球和圆环组成的系统可知，水平方向上不受外力，所以系统水平方向动量守恒，A正确；
C．从开始运动到小球运动到最低点时，圆环和小球的速度大小分别为和，由水平方向动量守恒可知
由能量守恒可知
代入数据解得小球的速度大小为
所以C错误；
B．若小球运动到最高点时，圆环和小球的速度大小分别为、，由水平方向动量守恒可知
由能量守恒可知
解得速度大小为
小球相对圆环的速度恰好为
所以小球可以绕圆环做完整的圆周运动，所以B正确；
D．小球从开始到运动到最高点的过程中，圆环向右运动的位移
所以D错误。
故选AB。
第Ⅱ卷（非选择题 共58分）
三、实验题（每空2分，共16分。）
11. 气垫导轨上有A、B两个滑块，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块间用绳子连接（如图甲所示），绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，图乙为它们运动过程的频闪照片，频闪的频率为20Hz，由图可知：
（1）根据照片记录的信息，从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是___________。
（2）若不计此失误，已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，与弹簧分开后，B的动量的大小为___________，本实验中得出“在实验误差允许范围内，两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是___________。
【答案】 ①. 滑块应该有加速过程，然后再匀速运动 ②. 0.36 ③. A、B的动量始终大小相等方向相反
【解析】
【详解】（1）[1]A、B离开弹簧后，应该做匀速直线运动；烧断细线后，在弹簧恢复原长的过程中，应先做加速运动，当弹簧恢复原长后，滑块做匀速直线运动，由图中闪光照片可知，滑块直接做运动直线运动，没有加速过程，与事实不符。
（2）[2][3]频闪照相的时间间隔
滑块A的速度
动量为
滑块B的速度
滑块B的动量
由此可见A、B的动量大小相等、方向相反，它们的总动量为零，与释放前的动量相等，因此系统动量守恒。
12. 在进行“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，可供选择的器材如下：
“3.8V，0.3A”的小灯泡；电流表：（量程100mA，内阻约），（量程0.6A，内阻约）；电压表：V（量程5V，内阻约）；滑动变阻器：（阻值范围0~），（阻值范围0~）；电源：（电动势为5V，内阻约为）；一个开关和导线若干。
（1）在图虚线框中画出“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验的电路图；___________
（2）为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表___________，滑动变阻器应选用___________（请填器材的符号）。
（3）根据实验数据，还可以绘出灯丝电阻随电压变化的图像和小灯泡耗电功率随所加电压变化的图像，请根据给定的甲、乙两个图像进行判断，表示灯丝电阻随电压变化的图像是___________（填“甲”或“乙”）；小灯泡消耗电功率随电压变化的图像是___________（填“甲”或“乙”）。
【答案】 ①. 见解析 ②. ③. ④. 甲 ⑤. 乙
【解析】
【详解】（1）[1]电路图如图所示。
（2）[2]A1的量程只有0.1A，小灯泡的额定电流是0.3A，因此电流应该选择。
[3]描绘小灯泡伏安特性曲线，滑动变阻器需要采用分压式接法，选择较小的滑动变阻器便于调节，因此选择。
（3）[4][5]电压为0时，灯的电阻不为0，而电功率是0，所以甲是电阻随电压变化的曲线，乙是电功率随电压变化的曲线。
四、计算题（本部分共3小题，13题10分，14题15分，15题17分，共42分。要求每题写出解题过程，只有答案没有过程概不评分。）
13. 如图所示为一块玻璃砖横截面，已知为一直角三角形，，，三角形右侧为四分之一圆弧，点为圆心，且，现有一束单色光从的中点与夹角为45°射入，折射光恰好过点，（已知光在真空中传播速度为）求：
（1）该玻璃砖的折射率；
（2）光线从玻璃砖射入到第一次射出所经历的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）光路图如图所示，光线从点射入时，入射角，折射角，则玻璃砖的折射率为
（2）设全反射的临界角为，则，可得
由光路图几何关系分析可知，光线在点的入射角为60°，大于临界角，光线在点发生全反射，同理，知光线在圆弧上点也发生全反射，因此，光线在圆弧上、发生两次全反射，然后从边点垂直射出。光线从玻璃砖射入到第一次射出所经历的总路程为
光线在玻璃砖中传播速度为，传播时间为
联立解得
14. 光滑绝缘水平面上有一质量、电荷量的小球系在长的绝缘细线上线的另一端固定在点。整个装置放置于的匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿方向，如图所示（此图为俯视图）。现给小球一垂直于细线的初速度使其从点开始绕点做圆周运动，小球可视为质点。
（1）求小球运动过程中绳子拉力的最大值；
（2）小球转过角度满足时，求绳子张力大小关于的表达式；
（3）当某次小球运动到点时，电场方向突然反向但场强大小不变，并且此后小球每转过，场强均反向且场强大小不变，假设细线最大张力足够，记小球在点的动能为，求这以后小球第次回到点时的表达式。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由题意可知小球在点时绳中张力最大，在点对小球由牛顿第二定律
解得
（2）由牛顿第二定律得
由动能定理得
解得
（3）从电场第一次反向到小球第次回到点，对小球列全过程动能定理
解得
15. 如图所示，一轻质弹簧的左端固定在小球B上，右端与小球C接触但未拴接，球B和球C静止在光滑水平台面上（此时弹簧处于原长）。小球A从左侧光滑斜面上距水平台面高度为h处由静止滑下（不计小球A在斜面与水平面衔接处的机械能损失），与球B发生正碰后粘在一起，碰撞时间极短，之后球C脱离弹簧，在水平台面上匀速运动并从其右端点O水平抛出，落入固定放置在水平地面上的竖直四分之一光滑圆弧轨道内，该段圆弧的圆心在O点，半径为。已知三个小球A、B、C均可看成质点，且质量分别为m、2m、m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦。求：
（1）小球A、B碰撞后瞬间的速度大小；
（2）弹簧具有的最大弹性势能；
（3）若改变圆弧的半径，使，其他条件不变，则A球质量为多大时，C球落到圆弧面上时动能最小。
【答案】（1）；（2）；（3）3m
【解析】
【详解】（1）设A球到达水平台面时速度为，则有
A球与B球发生完全非弹性碰撞，设A、B粘在一起的速度为v，根据动量守恒定律有
解得
（2）此后A、B作为一个整体压缩弹簧，A、B、C三者共速时，设共速的速度为，弹簧具有最大弹性势能，设为，对A、B、C系统：根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得
所以
（3）设小球C从圆心点以初速度抛出并撞到轨道上的坐标（x，y），则
，
根据动能定理得
可知
当时最小，此时对应的平抛的初速度大小
设A球质量为mA，由（1），（2）可知，AB碰后的速度为
A、B、C作用至弹簧恢复原长时AB的速度为，C的速度为，则
解得
故
mA = 3m
即A球质量为3m时C球落到曲面上时动能最小。