云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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1. 下列调查中，适宜全面调查是（）
A. 了解某班学生的视力情况
B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 调查某城市老年人2020年的日均锻炼时间
D. 某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
2. 如图，有四个条件：①；②；③；④．其中能判定的条件有（）

A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（）
A. B. C. D.
4. 一个角的补角比这个角的倍大，则这个角等于（）
A. B. C. D.
5. 已知x，y满足方程组，则x+3y的值为（）
A. 3B. C. 5D. 6
6. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（）
A. B. C. D.
7. 下列说法正确是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
8. 下列说法不正确的是（）
A. 的平方根是B. 的算术平方根是4
C. 0的立方根是0D. 64的立方根是
9. 如图，数轴上，，，两点对应的实数分别是和，则点所对应的实数是（）
A. B. C. D.
10. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）
A. B. C. D.
11. 已知关于x的不等式组，有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）
A. -2≤a≤-1B. -2≤a＜-1C. -2＜a≤-1D. -2＜a＜-1
12. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13. 的平方根是____．
14. 图，三角形中，，将三角形沿方向平移的长度得到三角形，且，，，则图中阴影部分的面积是______．
15. 若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为________．
16. 当时，代数式的值为，当时，求代数式的值为 ______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17 计算；
18. 解方程
（1）．
（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上．
19. 请把下面证明过程补充完整：如图，已知于D，点E在的延长线上，于G，交于点F，．
求证：平分．
证明：∵于D，于G（_________），
∴______（_________），
∴（__________），
∴_________（__________），
_______（__________），
又∵（已知），
∴，
∴平分（___________）
20. 已知一个正数的两个平方根分别为a和2a－9.
(1)求a的值，并求这个正数；
(2)求17－9a2的立方根．
21. 如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，，，现将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到．
（1）直接写出点的坐标；
（2）在平面直角坐标中画出；
（3）求在平移过程中，线段扫过的面积．
22. 某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
23. 某市高中招生体育考试前教育部门为了解全市初三男生考试项目的选择情况(每人限选一项)，对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球()；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其他．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题
（1）本次调查的总人数为人
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）假定全市初三毕业学生中有名男生，试估计全市初三男生中选“米跑”的人数有多少人？
24. 如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．

（1）点B的坐标为，当点P移动秒时，点P的坐标为；
（2）在移动过程中，当点到轴的距离为个单位长度时，求点移动的时间；
（3）在移动过程中，当面积是时，求点移动的时间．