山东省菏泽市东明县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

这是一份山东省菏泽市东明县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 分数：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．正方形有而矩形不一定有的性质是（ ）
A．四个角都是直角 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
3．原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
5．在中，，那么下列各式中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．抛物线的图象中，开口最大的是（ ）
A． B．． C． D．无法确定
7．如图，在中，，劣弧的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点在矩形的边上，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，若，则的长为（ ）
A．9 B．12 C．15 D．16
9．如图，中，的平分线交于点．，交于点于点，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示的抛物线是二次函数的图象，则下列结论：
①；②；③抛物线与轴的另一个交点为；④；⑤．
其中正确的结论有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题（每小题3分，共24分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）
11．已知，则的值是___________．
12．甲，乙两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，甲获胜的概率是___________．
13．已知点在二次函数的图象上，那么___________（填“>”、“=”、“．
14．【解答】解：由题意，得且，
解得，
故答案为：2．
15．【解答】解：，，
，，
，
四边形的面积：四边形的面积为．
故答案为：．
16．【解答】解：，
是的三等分点，
，
故答案为：．
17．【解答】解：设，
反比例函数的图象经过点，
，为的中点，，
，，
故答案为：4．
18．【解答】解：由直线，设，
过点作轴于点，则，
，，
，，，
是等边三角形，，
，
，
同理可得，，，
，
，
．
故答案为：．
三、解答题（本题共66分）
19．【解答】解：原式
．
（2）原式
．
20．（8分）解：设每件祄衫应降价元，则，
解得，
盈利为（元）或（元）
要求每件盈利不少于30元，
不合题意，舍去，
答：每件衬衫应降价10元．
21．【解答】解：（1）将点代入，，，
将代入，，，
将和代入，解得，
；
（2）根据图象可得，当时，的取值范围为：．
22．【解答】（1）证明：四边形是平行四边形，
，
四边形内接于，
，
，
四边形是矩形；
（2）解：连接，
沿方向平移得到，
，
四边形是平行四边形，
，
，
的长为
23．【解答】解：（1）由题意可知抽取的总人数是（人）
所以小品的人数（人）
补全条形图如图所示：
（2）该校3000名学生中，
喜欢小品节目类型的人数有名；
（3）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8，
所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率．
24．【解答】（1）证明：如图①中，
四边形是正方形，
，
在和中，，
．
（2）解：结论：．
理由：结论：．
四边形是正方形，
，
，
，
在和中，，
，
，
，
，
．