期中测试（1_3单元）（试题）-2023-2024学年六年级数学下册人教版

这是一份期中测试（1_3单元）（试题）-2023-2024学年六年级数学下册人教版，共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，7×100%，28＞3，26×，42，24m2，体积226，78＋28等内容，欢迎下载使用。
考查范围：第一单元~第三单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题(共16分)
1．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是36dm3，圆锥的体积是（ ）cm3。
A．12B．18C．12000D．18000
2．某种商品原价250元，打折出售，比原来优惠75元，相当于打（ ）折。
A．七B．三C．七五D．二五
3．在8，﹣6，0．17，﹣15，+23，+，﹣30中，非负数有（ ）个．
A．5B．4C．3D．2
4．在﹣6℃、﹢3℃、0℃、10℃、﹣19℃中，最低温度是（ ）。
A．﹣6℃B．﹢3℃C．0℃D．﹣19℃
5．一个圆柱形纸筒的高是3.14分米，底面半径是1分米，这个纸筒的展开图是（ ）。
A．长方形B．正方形C．扇形D．圆形
6．如果妈妈领取工资1500元记作+1500元，那么给“希望工程”捐款400元，可以记作（ ）元.
A．+400B．﹣400C．+1100D．﹣1900
7．安徽黄山的莲花峰比海平面高1864米，记作﹢1864米。新疆的吐鲁番盆地比海平面低155米，应记作（ ）米。
A．155B．﹢155C．﹣155
8．我国规定2018年10月1日起月收入超过5000元的部分应缴纳个人所得税。刘栋月工资6700元，他要按应纳税部分的3%缴纳个人所得税，他每月应缴纳个人所得税的正确列式是（ ）。
A．5000×3%B．6700×3%C．6700÷3%D．（6700－5000）×3%
二、填空题(共9分)
9．如果一个圆柱的高不变，底面直径增加，则体积增加( )%．
10．圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘( )。
11．妈妈将2万元钱存入银行，整存整取三年，年利率为2.75%，到期后可得利息( )元。
12．圆锥的底面是个( )，圆锥的侧面是一个( )，从圆锥的顶点到( )是圆锥的高．
13．因为0大于负数，所以0是正数．( )．
14．如图中A点所表示的数是( )，B点所表示的数是( )万。
三、判断题(共7分)
15．数轴上左边的数比右边的数小．( )
16．比较﹣2和﹢2，﹢2更接近0。( )
17．一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了18立方分米。圆柱体原来的体积是27立方分米。( )
18．用24个完全相同的铁圆锥，可以铸成8个与它等底等高的圆柱。( )
19．若圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱一定等底等高。( )
20．在直线上，点A先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，若点A现在的位置对应的数是－5,则点A原来的位置对应的数是－7．( )
21．
在上图中，数轴上点所表示的数是。( )
四、计算题(共32分份)
22．直接写出得数．(共6分)
1-15%= 24÷5%= 25%÷=
2÷1%-2= 10%+1%= 1-25%-60%=
23．解方程。(共16分)
25%x＋35%x＝ －4x＝30%
60%x＋25＝40 x－10%x＝300×60%
24．求下图的表面积和体积。（单位：厘米）(共5分)
25．计算圆柱的表面积和体积。(共5分)
五、解答题(共36分)
26．如图所示，把一张由一个等腰直角三角形和一个边长为3厘米的正方形组合成的硬纸贴在木棍上，快速转动木棍，转动起来形成的立体图形的体积是多少立方厘米？
27．某班学生的平均体重是50千克，其中小东重51千克，小兰重47千克，小伟重53千克，小丽重42千克，小明重52千克。
（1）如果把平均体重记为0千克，怎样表示这5名同学的体重？
（2）如果把小东的体重记为0千克，怎样表示其余4名同学的体重？
李叔叔2022年3月1日，将100000元存入银行，定期一年，银行给出的年利率为1.75%。当存到9个月时，因家中买车需要，李叔叔将这笔钱当活期存款取出，活期存款的年利率为0.35%，李叔叔只得了多少元的利息？如果到期时再取出，可以得到利息多少元？
一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
30．李叔叔要在新家添置一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），底面半径2分米，高9分米。
（1）这个鱼缸的占地面积是多少？
（2）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
（3）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面面积为3.14平方分米的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3分米，圆锥形装饰品的高是多少分米？
31．下图是一块长方形的铁皮，如图刚好能做成一个圆柱形油桶，求这个油桶的容积为多少升。（接头处忽略不计）
参考答案：
1．C
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，若圆柱和圆锥等底等高，则圆锥体积是与圆柱体积的。
【详解】36dm3＝36000cm3
36000×＝12000（cm3）
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的关系。若圆柱和圆锥等底等高，则圆锥体积是与圆柱体积的。
2．A
【分析】几折表示现价是原价的百分之几十，已知原价250元，打折出售，比原来优惠75元，则现价是（250－75）元，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用（250－75）÷250×100%，即可求出现价是原价的百分之几十。
【详解】250－75＝175（元）
175÷250×100%
＝0.7×100%
＝70%
70%＝七折
相当于打七折。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了折扣的含义，明确几折表示现价是原价的百分之几十。
3．A
【详解】试题分析：根据正、负数的意义可知，在8，﹣6，0．17，﹣15，+23，+，﹣30中，有三个负数：﹣6、﹣15、﹣30），4个正数：8、0．17、+23、+，一个既不是正数也不是负数的：0．
解：在8，﹣6，0．17，﹣15，+23，+，﹣30，中，非负数有5个：8、0．17、0、+23、+；
故选A．
点评：本题主要是考查正、负数的意义，注意非负数包括：正数和0．
4．D
【分析】根据正负数比较大小的方法可知：正数大于0，0大于负数，负数之间的大小比较为：负号后面的数越大的数越小，据此解答。
【详解】根据正负数比较大小的方法，可得：10℃＞﹢3℃＞0℃＞﹣6℃＞﹣19℃，即﹣19℃是最低温度。
故答案为：D
【点睛】掌握正负数大小的比较方法是解答此题的关键。
5．A
【分析】一个圆柱形纸筒展开后的面积相当于圆柱的侧面积，展开后是一个长方形，长相当于底面周长，宽相当于圆柱的高，如果底面周长和圆柱的高相等，则展开后是一个正方形，据此解答。
【详解】3.14×1×2＝6.28（分米）
6.28＞3.14
一个圆柱形纸筒的高是3.14分米，底面半径是1分米，这个纸筒的展开图是长方形。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆柱侧面的展开图。
6．B
【详解】略
7．C
【分析】以海平面为标准，高于海平面记为正，低于海平面记为负，据此分析。
【详解】安徽黄山的莲花峰比海平面高1864米，记作﹢1864米。新疆的吐鲁番盆地比海平面低155米，应记作﹣155米。
故答案为：C
【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
8．D
【分析】先求出刘栋月工资超出5000元的部分，用超出部分×税率＝应缴纳的个人所得数。
【详解】根据分析，列式为：（6700－5000）×3%
故答案为：D
【点睛】应纳税额与各种收入，比如销售额、营业额等的比率叫做税率。
9．125
【详解】试题分析：设圆柱的半径为2，高为1，由此利用圆柱的体积公式分别求出扩大前后的体积进行比较即可选择．
解：设圆柱的半径为2，高为1，则体积是π×22×1=4π；
若底面直径增加，即半径增加后，是2+2×=3，
则变化后的圆柱的体积是：π×32×1=9π，
则体积是增加了9π﹣4π=5π，
所以体积增加了：5π÷4π=1.25=125%，
答：体积增加了125%．
故答案为125．
点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，注意此题是“增加百分之几”．
10．27
【分析】根据圆柱的体积计算公式： ，再根据积的变化规律可知，积扩大到的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积，据此解答即可。
【详解】3×3×3＝27
即：圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘27。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，积得变化规律及应用，关键是熟记公式。
11．1650
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，把数据代入计算即可。
【详解】20000×2.75%×3
＝550×3
＝1650（元）
所以到期后可得利息1650元。
【点睛】掌握利息的计算公式是解答本题的关键。
12．圆，曲面，底面圆心的距离
【详解】试题分析：根据圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高．由此解答．
解：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高．
故答案为圆，曲面，底面圆心的距离．
点评：此题主要考查圆锥的认识，目的是让学生牢固掌握圆锥的特征．
13．错误
【详解】试题分析：在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，0是正数与负数的分界点，它既不是正数，也不是负数．
解：0既不是正数，也不是负数；
故答案为错误
点评：本题是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0大于一切负数，0即不是正数，也不是负数．
14．0
【分析】（1）在数轴上，0左边的数都是负数，0右边的数都是正数，1个单位长度表示2.5，A点与﹣5和5距离相等，由此可以得出A点所表示的数。
（2）9万到10万之间有3个单位长度，那么1个单位长度表示万，据此求解即可。
【详解】如图中A点所表示的数是0，B点所表示的数是万。
【点睛】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，解题的关键是分清1个单位长度表示多少。
15．√
【详解】试题分析：根据数轴上各数的特点：右边的数总比左边的数大即可作出判断．
解：在数轴上，左边的数比右边的数小．
故答案为√．
【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．
16．×
【分析】数轴中，判断两个数谁更接近0是判断两个数与0之间的距离而不是比较两个数的大小。
【详解】在数轴上，﹣2在0的左边两小段处，﹢2在0的右边两小段处，﹣2和﹢2距离0都有两小段，所有﹣2和﹢2与0的距离是相同的，此题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）＝，体积减少了18立方分米，即圆柱体积的是1.8立方分米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求圆柱的体积，由此解答即可。
【详解】18÷（1﹣），
＝18÷，
＝27（立方分米）；
答：圆柱体原来的体积是27立方分米。
故答案为：正确
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
18．√
【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，也可以看作是3个圆锥可以铸成一个等底等高的圆柱，以此解答。
【详解】24÷3＝8（个）
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对圆锥与圆柱体积之间的倍数关系的理解。
19．×
【分析】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，根据圆锥和圆柱的体积公式，分别算出圆锥的体积：3.14×12×9×＝9.42（立方厘米），圆柱的体积：3.14×32×1＝28.26（立方厘米），9.42÷28.26＝，即可得出圆锥的体积等于圆柱体积的，但是圆锥和圆柱不一定等底等高，据此判断。
【详解】假设圆锥的底面半径是1厘米，高9厘米；圆柱的底面半径是3厘米，高是1厘米，则：
圆锥的体积：3.14×12×9×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝9.42（立方厘米）
圆柱的体积：3.14×32×1
＝3.14×9
＝28.26（立方厘米）
9.42÷28.26＝
因此圆锥的体积等于圆柱体积的，则圆锥和圆柱不一定等底等高。
故答案为：×
【点睛】理解并掌握等底等高圆柱与圆锥体之间的关系是解题的关键。
20．√
【详解】略
21．×
【分析】数轴是规定了0点、方向和单位长度的直线，在零点左边所表示的数都是负数，在0点右边所表示的数都是正数，根据各点所在数轴上的位置即可确定此点所表示的数。
【详解】点A在﹣1和0的中间就是﹣，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，负数＜0＜正数，负号后面的数越大，这个数就越小。
22．0.85；480；
1；198；
0.11；0.15
【详解】略
23．x＝；
x＝25； x＝200
【分析】（1）先将原方程变形为60%x＝，方程的两边在同时除以60%，即可求解；
（2）方程两边同时加上4x，再同时减去30%（即0.3），最后同时除以4即可；
（3）方程两边同时减去25，再同时除以60%（即0.6），即可求解；
（4）先将原方程变为90%x＝180，方程两边再同时除以90%，即可求解。
【详解】（1）25%x＋35%x＝
60%x＝
60%x÷60%＝÷60%
x＝
（2）－4x＝30%
－4x＋4x＝30%＋4x
＝30%＋4x
30%＋4x－30%＝－30%
4x＝0.8－0.3
4x÷4＝0.5÷4
x＝
（3）60%x＋25＝40
60%x＋25－25＝40－25
60%x＝15
60%x÷60%＝15÷60%
x＝25
（4）x－10%x＝300×60%
90%x＝180
90%x÷90%＝180÷90%
x＝200
【点睛】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”要上下对齐。
24．表面积是30.28平方厘米；体积是9.57立方厘米
【分析】观察题意可知，在正方体上面放一个圆柱体，立体图形的表面积比正方体多了一个圆柱的侧面积，根据正方体的表面积公式：V＝6a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用6×2×2＋3.14×1×2即可求出立体图形的表面积。根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用2×2×2＋3.14×（1÷2）2×2即可求出立体图形的体积。据此解答。
【详解】6×2×2＋3.14×1×2
＝24＋6.28
＝30.28（平方厘米）
立体图形的表面积是30.28平方厘米。
2×2×2＋3.14×（1÷2）2×2
＝2×2×2＋3.14×0.52×2
＝2×2×2＋3.14×0.25×2
＝8＋1.57
＝9.57（立方厘米）
立体图形的体积是9.57立方厘米。
25．表面积207.24m2，体积226.08m3
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，据此列式求出题中圆柱的表面积和体积。
【详解】3.14×32×2＋2×3.14×3×8
＝56.52＋150.72
＝207.24（m2）
3.14×32×8＝226.08（m3）
所以，这个圆柱的表面积是207.24m2，体积是226.08m3。
26．113.04立方厘米
【分析】快速转动木棍，形成的立体图形下边是圆柱、上边是圆锥，圆柱和圆锥的底面半径和高都是3厘米，用圆柱体积＋圆锥体积即可，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
【详解】3.14×32×3＋3.14×32×3÷3
＝3.14×9×3＋3.14×9
＝84.78＋28.26
＝113.04（立方厘米）
答：转动起来形成的立体图形的体积是113.04立方厘米。
【点睛】关键是确定转动木棍形成的立体图形的形状，掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
27．（1）小东重﹢1千克，小兰重﹣3千克，小伟重﹢3千克，小丽重﹣8千克，小明重﹢2千克
（2）小兰重﹣4千克，小伟重﹢2千克，小丽重﹣9千克，小明重﹢1千克
【分析】（1）用每个人的体重减去平均体重即可；
（2）因为把小东的体重记为0千克，那么只需要把每个人的体重减去小东的体重即可。
【详解】（1）小东重﹢1千克，小兰重﹣3千克，小伟重﹢3千克，小丽重﹣8千克，小明重﹢2千克。
（2）小兰重﹣4千克，小伟重﹢2千克，小丽重﹣9千克，小明重﹢1千克。
【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
28．262.5元；1750元
【分析】由题意可知，当存到9个月时，李叔叔将这笔钱当活期存款取出，此时应按年利率0.35%进行计算；若到期时再取出，此时应按年利率1.75%进行计算，根据利息＝本金×年利率×存期，据此计算即可。
【详解】100000×0.35%×
＝350×
＝262.5（元）
100000×1×1.75%
＝100000×1.75%
＝1750（元）
答：李叔叔只得了262.5元的利息，如果到期时再取出，可以得到利息1750元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。
29．25.905平方米
【分析】根据题意，在圆柱形沼气池的四壁和下底面抹上水泥，少上底面，那么抹水泥的面积＝圆柱的侧面积＋一个底面积，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3.14×3×2＋3.14×（3÷2）2
＝3.14×6＋3.14×2.25
＝18.84＋7.065
＝25.905（平方米）
答：抹水泥的面积是25.905平方米。
【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，明确求抹水泥的面积是求圆柱哪些面的面积，再运用面积公式解答。
30．（1）12.56平方分米
（2）125.6平方分米
（3）3.6分米
【分析】（1）求鱼缸的占地面积，也就是求圆柱体鱼缸的底面积，根据圆的面积公式S＝πr2解答；
（2）首先明确是求圆柱体的表面积，因为鱼缸没有上面，所以这个圆柱体的表面是由一个底面和圆柱侧面组成的，圆柱侧面积公式S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入公式解答即可；
（3）圆锥形装饰品的体积，实际上就是水面升高那部分水的体积，根据圆柱体积公式：圆柱体积＝底面积×高；求出水面升高那部分水的体积，即圆锥形装饰品的体积，再根据圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥底面面积，列出算式解答即可。
【详解】（1）3.14×22＝12.56（平方分米）
答：这个鱼缸的占地面积是12.56平方分米。
（2）3.14×2×2×9＋12.56
＝3.14×36＋12.56
＝113.04＋12.56
＝125.6（平方分米）
答：制作这个鱼缸需要125.6平方分米的玻璃。
（3）12.56×0.3＝3.768（立方分米）
3.768×3÷3.14
＝11.304÷3.14
＝3.6（分米）
答：圆锥形装饰品的高是3.6分米。
【点睛】此题属于圆柱体底面积、表面积和体积的实际应用，特别是求做这个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃；首先弄清这个鱼缸是由几个面组成的，缺少的是哪个面；然后根据公式解答即可。
31．100.48升
【分析】观察图形可知，这个油桶的底面半径是8÷2÷2＝2厘米，高是8分米，据此利用圆柱的容积公式计算即可解答问题。
【详解】3.14×（8÷2÷2）2×8
＝3.14×4×8
＝100.48（dm3）
100.48立方分米＝100.48升
答：这个油桶的容积是100.48升。
【点睛】解答此题的关键是明确出做出的这个油桶的底面半径和高的值，再利用圆柱的体积公式计算即可解答。