（人教版）七年级数学下学期第一次月考复习卷（2份打包，原卷版+教师版）

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注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 3的算术平方根是（ ）
A. 9B. -9C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】解：3的算术平方根是 SKIPIF 1 < 0 ．故选：C
2. 下列图形中， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 互为对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】解：根据对顶角的意义得，D选项的图形符合题意，故选：D．
3. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
解：A．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；
B．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；
C．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；
D．不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．
4. 在同一平面内，经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线垂线数为（ ）
A. 0条B. 1条C. 2条D. 无数条
【答案】B
【详解】解：在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，故选：B．
5. 下列命题中是真命题的是（ ）
A. 对顶角相等B. 同旁内角互补
C. 互补的角是邻补角D. 相等的角是对顶角
【答案】A
【详解】解：A、对顶角相等，正确，是真命题，符合题意；
B、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
C、互补的角不一定是邻补角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
D、相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意．
6. 如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（ ）

A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等D. 两直线平行，内错角相等
【答案】A
【详解】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行，
故选：A．
7. 估计 SKIPIF 1 < 0 的值在（ ）
A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间
【答案】C
【详解】解：∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，故选：C．
8. 下列说法错误的是（ ）
A. 0的算术平方根是0B. SKIPIF 1 < 0 的平方根是 SKIPIF 1 < 0
C. 0的立方根是0D. 式子 SKIPIF 1 < 0 有意义
【答案】B
【详解】解：A、0的算术平方根是0，正确，故本选项不符合题意；
B、因为负数没有平方根，故本选项符合题意；
C、0的立方根是0，正确，故本选项不符合题意；
D、式子 SKIPIF 1 < 0 有意义，正确，故本选项不符合题意；故选：B．
9. 如图，下列条件中不能判定 SKIPIF 1 < 0 的是（ ）

A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【详解】解： A、 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 （同位角相等，两直线平行），故A选项不符合题意；
B、 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （内错角相等，两直线平行），选B选项不符合题意；
C、由 SKIPIF 1 < 0 不能判定 SKIPIF 1 < 0 ，故C选项符合题意；
D、 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 （内错角相等，两直线平行），故D选项不符合题意，故选C．
10. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. 2938D. 6329
【答案】B
【详解】解： SKIPIF 1 < 0 ．故选：C．
11. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（ ）
A. 20B. 24C. 25D. 26
【答案】D
【详解】解：由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，
所以S四边形HDFC=S梯形ABEH= SKIPIF 1 < 0 （AB+EH）×BE= SKIPIF 1 < 0 （8+5）×4=26．故选D.
12. 将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠，已知 SKIPIF 1 < 0 比∠1大30°，则 SKIPIF 1 < 0 的度数为（）
A. 69°B. 70°C. 71°D. 72°
【答案】B
【详解】解：如图，
∵纸片两边平行，∴∠2=∠1，由于折叠，∴2∠α+∠2=180°，∴2∠α+∠1=180°，
∵∠α-∠1=30°，∴∠1=∠α-30°，∴2∠α+∠α-30°=180°，，解得∠α=70°．故选：B．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 比较大小： SKIPIF 1 < 0 _____ SKIPIF 1 < 0 ．(填“＞”“＜”或“=”)
【答案】＜
【详解】∵8<10，∴ SKIPIF 1 < 0 < SKIPIF 1 < 0 ．故答案为<.
14. 如图，两条直线相交于点O，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ______．

【答案】 SKIPIF 1 < 0
【详解】解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
15. 将命题“等式两边加同一个数，结果仍是等式．”改写成“如果……那么……”的形式：______．
【答案】如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式
【详解】解：命题“等式两边加同一个数，结果仍然是等式”改写成“如果 SKIPIF 1 < 0 那么 SKIPIF 1 < 0 的形式是：如果在等式两边加同一个数，那么结果仍是等式，
故答案为：如果在等式两边加同一个数，那么结果仍是等式．
16. 如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为______．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【详解】解：设这个正方体的棱长为 SKIPIF 1 < 0 ，根据题意得， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
17. 如图，在长方形草内修建了宽为2米的道路，则草地面积为______平方米．

【答案】144
【详解】解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，
长方形的长为 SKIPIF 1 < 0 （米），宽为 SKIPIF 1 < 0 （米），则草地面积为 SKIPIF 1 < 0 米 SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为：144．
18. 如图， SKIPIF 1 < 0 // SKIPIF 1 < 0 ，EP、FP分别平分 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ________°．（用含m，n的代数式表示）
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【详解】分别作EM、FN、PQ平行于AC，如图，
∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，∵EP分别平分 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，同理，∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， FP分别平分 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，即： SKIPIF 1 < 0 ，
∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 求下列各式的值：
（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0
20. 求下列各式x的值：
（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ．
【答案】（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【小问1详解】解： SKIPIF 1 < 0 移项得： SKIPIF 1 < 0 解得： SKIPIF 1 < 0 ．
【小问2详解】解： SKIPIF 1 < 0 直接开平方得： SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，
解得： SKIPIF 1 < 0 ．
21. 如图，在边长为1的正方形网格中，三角形 SKIPIF 1 < 0 的三个顶点都在格点上．请按下列要求作图．
（1）将三角形 SKIPIF 1 < 0 向右平移8个单位长度后得到三角形 SKIPIF 1 < 0 ，请画出三角形 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）过点A画 SKIPIF 1 < 0 的垂线，并标出垂线所过的格点P；
（3）过点A画 SKIPIF 1 < 0 的平行线，并标出平行线所过的格点Q．
【小问1详解】解：三角形 SKIPIF 1 < 0 如图所示．
【小问2详解】解：过点A SKIPIF 1 < 0 的垂线和点P如图所示．
【小问3详解】解：过点A SKIPIF 1 < 0 的平行线和点Q如图所示．
22. 如图，E是直线CA上一点， SKIPIF 1 < 0 ，EB平分 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的度数．
【详解】解：∵ SKIPIF 1 < 0 ∴ SKIPIF 1 < 0
∵ SKIPIF 1 < 0
又∵ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0
∵ SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
∵ SKIPIF 1 < 0
∴ SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ∴ SKIPIF 1 < 0
23. 完成下面的证明．
如图，点D，E，F分别是三角形 SKIPIF 1 < 0 的边 SKIPIF 1 < 0 上的点，连接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点G，求证 SKIPIF 1 < 0 ．

证明：∵ SKIPIF 1 < 0 （已知），
∴ SKIPIF 1 < 0 ______（______）．
又∵ SKIPIF 1 < 0 （已知），
∴ SKIPIF 1 < 0 （______）．
∴ SKIPIF 1 < 0 ______（______）．
∴ SKIPIF 1 < 0 （______）．
【详解】证明：∵ SKIPIF 1 < 0 （已知），
∴ SKIPIF 1 < 0 （两直线平行，同位角相等）．
又∵ SKIPIF 1 < 0 （已知），
∴ SKIPIF 1 < 0 （等量代换）．
∴ SKIPIF 1 < 0 （同位角相等，两直线平行）．
∴ SKIPIF 1 < 0 （两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为： SKIPIF 1 < 0 ；两直线平行，同位角相等；等量代换； SKIPIF 1 < 0 ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
24. 如图，琦琦想用一块面积为900cm2的正方形纸片．沿着边的方向裁出一块面积为800cm2的纸片，使它的长宽之比为5：4，琦琦能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过计算说明．
【详解】不能．理由如下：正方形纸片的边长为： SKIPIF 1 < 0 ＝30（cm），设裁出的纸片的长为5acm，宽为4acm，
则：5a•4a＝800，解得：a＝2 SKIPIF 1 < 0 ，∴5a＝10 SKIPIF 1 < 0 ＞30，∴不能裁出符合要求的纸片．
25. 已知 SKIPIF 1 < 0 的平方根是 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ．
（1）求a，b，x的值；
（2）求 SKIPIF 1 < 0 的立方根．
【小问1详解】解： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的平方根是 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值为49； SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
【小问2详解】解：∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的立方根为2．
26. 如图1， SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 分别交 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的平分线与 SKIPIF 1 < 0 的平分线交于点 SKIPIF 1 < 0 ．

（1）求证 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）在（1）的条件下，分别作 SKIPIF 1 < 0 的平分线与 SKIPIF 1 < 0 的平分线交于点 SKIPIF 1 < 0 ，得到图2，求 SKIPIF 1 < 0 的度数；
（3）如图3， SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 分别交 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于点E，F．点O在直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 之间，且在直线 SKIPIF 1 < 0 右侧， SKIPIF 1 < 0 的平分线与 SKIPIF 1 < 0 的平分线交于点P，求证 SKIPIF 1 < 0 ．
【小问1详解】
解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 的度数是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
【小问2详解】
解：由题意， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
【小问3详解】
解：由题意， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．