第8章 认识概率（基础、常考、易错）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）

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第8章 认识概率（基础、常考、易错）分类专项训练【基础】一、单选题1．（2023春·江苏·八年级专题练习）下列事件中，是确定事件的是（　　）A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是黑球B．掷一枚硬币，正面朝上C．任意买一张电影票座位是在第一排D．汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯2．（2023春·江苏·八年级专题练习）下列选项中，属于必然事件的是（    ）A．明天太阳从东方升起 B．从一个只装有黑球的袋子里摸出白球C．掷一次骰子，向上的一面是6点 D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯3．（2023春·江苏·八年级专题练习）下列事件中，属于不可能事件的是（    ）A．购买 1 张体育彩票中奖 B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球C．汽车累积行驶 10000km，从未出现故障 D．从地面发射 1 枚导弹，未击中空中目标4．（2022春·江苏宿迁·八年级校考阶段练习）下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（    ）A．瓜熟蒂落 B．旭日东升 C．日行千里 D．守株待兔5．（2023春·江苏·八年级专题练习）“南开中学数学暑假生活共88页，翻开暑假生活，恰好翻到第66页”，这个事件是（　　）A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．随机事件6．（2023春·江苏·八年级专题练习）下列事件中，属于必然事件的是（    ）A．购买一张彩票，中奖 B．三角形的两边之和大于第三边 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．两个角相等，它们是对顶角7．（2023春·八年级单元测试）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表：若抛掷硬币的次数为3 000，则“正面朝上”的频数最接近（    ）A．1 000 B．1 500 C．2 000 D．2 5008．（2023春·江苏·八年级专题练习）下列事件：①在干燥的环境中，种子发芽；②在足球赛中，弱队战胜强队；③抛掷 10 枚硬币，5 枚正面朝上；④彩票的中奖概率是，买 100 张有 5 张会中奖． 其中随机事件有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题9．（2022秋·江苏盐城·八年级校考期中）从装有8个红球、2个白球的袋子中随意摸出一个球，摸到可能性较小的是_______球．10．（2022春·江苏淮安·八年级校考阶段练习）小红通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到绿灯，这是_______ 事件（填“随机”或“确定”）．11．（2023春·江苏·八年级专题练习）（1）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？（填入题后括号内）①校运会上，我班一位女同学的100米跑成绩是12秒11．( )事件②人在地球上所受的重力比在月球上小．( )事件③一个四边形四个内角的和等于360°．( )事件（2）写出一个不确定事件．（只需写一个，填在下面的横线上）________12．（2022春·江苏连云港·八年级统考期中）不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，估计口袋中白球大约有___________个．13．（2023春·江苏·八年级专题练习）依据下列给出的事件，请将其对应的序号填写在横线上．①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件，至少有一件是合格品；②五人排成一行照相，甲、乙正好相邻；③同时掷5枚硬币，正面朝上与反面朝上的个数相等；④小明打开电视，正在播放广告；必然事件 __；不可能事件 __；随机事件 __．三、解答题14．（2023春·八年级单元测试）5只不透明的袋子中各装有10个球，每个球除颜色外都相同．(1)将球搅匀，分别从每只袋子中摸一个球，摸到白球的概率一样大吗？为什么？(2)将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列．15．（2023春·江苏·八年级专题练习）在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球(1)摸到哪种颜色球的可能性大？(2)请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案；使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同．16．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在交界线上，则重转一次）．下表是活动进行中的一组统计数据：请根据表格完成以下问题：(1)a=_____；b=_____；(2)假如你去转动该转盘一次，你获得毛巾的概率约是_____．（精确到0.1）17．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）在一个不透明的袋中装有若干个相同的白球，为了估计袋中白球的数量，某数学学习小组进行了摸球试验：先将12个相同的黑球装入袋中，且这些黑球与白球除颜色外无其他差别，搅匀后从袋中随机摸出一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复．如表是这次摸球试验获得的统计数据：(1)表中的a＝____；b＝____；(2)从袋中随机摸出一个球是黑球的概率的估计值是___；（精确到0.1）(3)袋中白球个数的估计值为____．18．（2022春·江苏连云港·八年级统考期中）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球若干个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图根据统计图提供的信息解决下列问题：(1)摸到黑球的频率会接近 （精确到0.1）；(2)若袋子中白球有4个，①估算一下袋中两种颜色球共有 个；②若小明又将a个相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，摸出黑球的概率估计值是多少？（用含a的式子表示）．19．（2023春·江苏·八年级专题练习）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：(1)上表中的a=________，b=________；(2)“摸到白球的”的概率的估计值是________（精确到0.1）；(3)如果袋中有18个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？20．（2023春·江苏·八年级专题练习）有一个转盘如图所示，被分成6个大小相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．有下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．(1)在上述事件中，可能性最大的是________，可能性最小的事件是________（填序号）；(2)将上述事件按发生的可能性从小到大的顺序排列________（填序号）．21．（2023春·江苏·八年级专题练习）某水果公司新进一批柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中．(1)填空：a≈　　，b≈　　；(2)柑橘完好的概率约为　　（精确到0.1）；(3)柑橘的总重量为10000kg，成本价是1.8元/kg，公司希望这些柑橘能够获得利润5400元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？【常考】一．选择题（共2小题）1．（2022春•亭湖区校级月考）如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（　　）A．6m2 B．7m2 C．8m2 D．9m22．（2022春•吴中区校级期中）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．其中合理的是（　　）A．① B．② C．①② D．①③二．填空题（共8小题）3．（2022春•江阴市期中）任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是　 　．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）4．（2022春•邗江区期中）综合实践小组的同学们在相同条件下做了测定某种黄豆种子发芽率的实验，结果如表所示：那么这种黄豆种子发芽的概率约为　 　（精确到0.01）．5．（2022春•惠山区校级月考）一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 　 　球的可能性最大．6．（2022春•洪泽区期中）扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 　 　．（精确到0.01）7．（2022春•泗洪县期中）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是　 　m2．8．（2022春•沭阳县月考）某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：则从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为 　 　．9．（2022春•南京期中）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若此时“摸出黑球”为必然事件，则m的值是　 　．10．（2022春•涟水县校级月考）为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为　 　个．三．解答题（共9小题）11．（2022春•南京期中）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 　 　；（精确到0.01）（2）估算袋中白球的个数．12．（2022春•江都区校级月考）某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：（1）填写表中的空格；（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是　 　；（3）若袋中有红球2个，请估计袋中白球的个数．13．（2022春•仪征市校级月考）小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：①填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是　 　；②小亮说：“根据试验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？（2）小明也做了大量的同一试验，并统计了“1点朝上”的次数，获得的数据如下表：“1点朝上”的概率的估计值是　 　．14．（2022春•玄武区校级期中）在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：（1）按表格数据格式，表中的a＝　 　；b＝　 　；（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 　 　（精确到0.1）；（3）请推算：摸到红球的概率是 　 　（精确到0.1）；（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有 　 　只．15．（2022春•江都区月考）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.25，（1）请估计摸到白球的概率将会接近 　 　；（2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？16．（2022春•滨湖区校级期中）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．（1）若先从盒子里拿走m个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则m的最大值为 　 　；（2）若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，问n的值大约是多少？17．（2022春•江阴市校级月考）在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为 　 　．　（精确到0.1）（2）估算盒子里有白球 　 　个．（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，那么可以推测出x最有可能是 　 　．18．（2022春•镇江期末）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近 　 　（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为 　 　；（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）在（2）条件下，如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？19．（2022春•盱眙县期中）在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球试验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 　 　（精确到0.1）．（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 　 　，摸到黑球的概率是 　 　．（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．【易错】一．选择题（共4小题）1．（2022春•姑苏区校级期中）下列事件为确定事件的是（　　）A．6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到5号签 B．抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上 C．篮球运动员投篮一次，命中篮筐 D．长度分别是3、4、5的三条线段能围成一个三角形2．（2022春•盐都区期中）下列说法正确的是（　　）A．“清明时节雨纷纷”是必然事件 B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 C．为了解某校学生身高情况，从中抽取了200名学生进行调查，这200名学生是总体的一个样本 D．为了解一批医用口罩的过滤性能，适合采用抽样调查的方式进行3．（2022春•江都区期中）下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）A．猴子捞月 B．水涨船高 C．守株待兔 D．旭日东升4．（2022春•天宁区校级期中）下列说法不正确的是（　　）A．在装有红球、白球的盒子中摸出绿球是不可能事件 B．抛掷一枚硬币，落地时正面朝上是随机事件 C．13个人中至少有两个人出生的月份相同是必然事件 D．明天会下雨是必然事件二．填空题（共2小题）5．（2022春•鼓楼区校级月考）列举出一个生活中的必然事件：　 　．6．（2022春•泰州月考）“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是　 　（填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）．抛掷次数1005001 0001 5002 000正面朝上的频数452535127561 020转动转盘的次数n1002005008001000落在“毛巾”的次数m68138355552704落在“毛巾”的频率0.68a0.710.69b摸球的次数s15030060090012001500摸到黑球的频数64123a367486600摸到黑球的频率0.4270.4100.4150.4080.405b摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5996b295480601摸到白球的频率a0.640.580.590.600.601柑橘总质量n/kg…300350400450500损坏柑橘质量m/kg…30.9335.3240.3645.0251.05柑橘损坏的频率（精确到0.001）…0.1030.101a0.100b黄豆种子数（单位：粒）800100012001400160018002000发芽种子数（单位：粒）76294811421331151817101902种子发芽的频率（结果保留至小数点后三位）0.9530.9480.9520.9510.9490.9500.951抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000优等品的频数m19479118446292113791846优等品的频率0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923抽查件数50100200300400500次品件数0416192430摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.300.260.253　 　摸球的个数n200300400500100016002000摸到白球的个数m1161922322985909681202摸到白球的频率0.5800.6400.5800.5960.5900.605　 　朝上的点数123456出现的次数1096988试验总次数100200500100020005000100001点朝上的次数18348216833083516601点朝上的频率0.1800.1700.1640.1680.1650.1670.166摸球的次数s15030060090012001500摸到白球的频数n63a247365484606摸到白球的频率0.4200.4100.4120.4060.403b摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m70128171302481599903摸到白球的频率 0.750.640.570.6040.6010.5990.602摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601