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新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿瓦提县塔木托格拉克镇中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿瓦提县塔木托格拉克镇中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿瓦提县塔木托格拉克镇中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题原卷版docx、精品解析新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿瓦提县塔木托格拉克镇中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 考试分值：150分）
一、选择题（本题共9小题，每小题4分，满分36分）
1. 如右图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（ ）
A. B.
C. D.
2. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列事件是必然事件的是（ ）
A. 3个人分成两组，一定有2个人分在一组B. 抛一枚硬币，正面朝上
C. 明天一定晴天D. 某运动员射击一次击中靶心
4. 将抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线表达式为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是 （ ）．
A. B. C. 且D. 且
6. 向阳村前年的人均年收入为16000元，今年的人均年收入为24520元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（ ）
A B.
C. D.
7. 如图，是的弦，半径，垂足为D，设的半径为5，，则的长为（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
8. 在同一平面直角坐标系中，函数，的图象是（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a＋c＞0；③4a＋2b＋c＞0；④；⑤，其中正确的结论有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10. 已知，点，关于原点对称，则值为______．
11. 不透明袋子中装有除颜色外都相同的7个小球，其中白球3个，黑球4个．从中任意摸出的一个小球恰为白球的概率为________．
12. 如图，在中，，，则_______度．
13. 二次函数的图象如图，当函数值时，自变量的取值范围是___________．
14. 如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点B．点P在x轴上．若的面积是5，则___________．
15. 如图，平行四边形中，E为中点，已知的面积为1，则的面积为______．
三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演绎步骤．）
16. （1）解方程：；
（2）计算：；
17. （1）如图，在中，，，求扇形的面积；
（2）实验中学有一块长10米，宽7米的矩形小花园，如图，现要在内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与矩形花园的长平行，另两条路与矩形花园的宽平行，其余区域种植花卉，若花卉种植面积为48平方米，求花园中间小路的宽．
18. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）作出将向左平移个单位，向上平移个单位后得到的图形；
（2）作出关于原点成中心对称的图形；
（3）若将绕点A顺时针旋转，则点对应点的坐标是______（无需作图）；并计算出在旋转过程中，点运动到的运动轨迹长度．
19. 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两种统计图．请根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽查了______名学生；扇形统计图中喜欢“声乐”部分扇形的圆心角为______度．
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率．
20. 如图，某公园里的四条人行步道围成四边形，经测量，点C在点B的正北方向，点D在点C的北偏西，点A在点B正西方向，点D在点A的东北方向，，，求的长．（结果保留根号）
21. 某经销商销售一种成本价为10元的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元；如图，在销售过程中发现销悬与售价x（元）之间满足一次函数关系．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式，并求出该商品售价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？
22. 如图，是圆O的直径，点在圆O上，且平分．过点D作的垂线，与的延长线相交于E，与的延长线相交于点F．
（1）求证：与圆O相切；
（2）若，，求圆O的半径．
23. 如图，已知二次函数的图象经过点，，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点为抛物线的顶点，求的面积；
（3）抛物线上是否存在点，使是以为底的等腰三角形，若存在求出点坐标，若不存在说明理由．
（考试时间：120分钟 考试分值：150分）
一、选择题（本题共9小题，每小题4分，满分36分）
1. 如右图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（ ）
A. B.
C. D.
2. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列事件是必然事件的是（ ）
A. 3个人分成两组，一定有2个人分在一组B. 抛一枚硬币，正面朝上
C. 明天一定晴天D. 某运动员射击一次击中靶心
4. 将抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线表达式为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是 （ ）．
A. B. C. 且D. 且
6. 向阳村前年的人均年收入为16000元，今年的人均年收入为24520元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（ ）
A B.
C. D.
7. 如图，是的弦，半径，垂足为D，设的半径为5，，则的长为（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
8. 在同一平面直角坐标系中，函数，的图象是（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a＋c＞0；③4a＋2b＋c＞0；④；⑤，其中正确的结论有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10. 已知，点，关于原点对称，则值为______．
11. 不透明袋子中装有除颜色外都相同的7个小球，其中白球3个，黑球4个．从中任意摸出的一个小球恰为白球的概率为________．
12. 如图，在中，，，则_______度．
13. 二次函数的图象如图，当函数值时，自变量的取值范围是___________．
14. 如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点B．点P在x轴上．若的面积是5，则___________．
15. 如图，平行四边形中，E为中点，已知的面积为1，则的面积为______．
三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答时应写出文字说明，证明过程或演绎步骤．）
16. （1）解方程：；
（2）计算：；
17. （1）如图，在中，，，求扇形的面积；
（2）实验中学有一块长10米，宽7米的矩形小花园，如图，现要在内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与矩形花园的长平行，另两条路与矩形花园的宽平行，其余区域种植花卉，若花卉种植面积为48平方米，求花园中间小路的宽．
18. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）作出将向左平移个单位，向上平移个单位后得到的图形；
（2）作出关于原点成中心对称的图形；
（3）若将绕点A顺时针旋转，则点对应点的坐标是______（无需作图）；并计算出在旋转过程中，点运动到的运动轨迹长度．
19. 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两种统计图．请根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽查了______名学生；扇形统计图中喜欢“声乐”部分扇形的圆心角为______度．
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率．
20. 如图，某公园里的四条人行步道围成四边形，经测量，点C在点B的正北方向，点D在点C的北偏西，点A在点B正西方向，点D在点A的东北方向，，，求的长．（结果保留根号）
21. 某经销商销售一种成本价为10元的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元；如图，在销售过程中发现销悬与售价x（元）之间满足一次函数关系．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式，并求出该商品售价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？
22. 如图，是圆O的直径，点在圆O上，且平分．过点D作的垂线，与的延长线相交于E，与的延长线相交于点F．
（1）求证：与圆O相切；
（2）若，，求圆O的半径．
23. 如图，已知二次函数的图象经过点，，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点为抛物线的顶点，求的面积；
（3）抛物线上是否存在点，使是以为底的等腰三角形，若存在求出点坐标，若不存在说明理由．
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