苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法同步测试题

这是一份苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.1 同底数幂的乘法同步测试题，文件包含专题81同底数幂的乘法专项提升训练-拔尖特训2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题原卷版苏科版docx、专题81同底数幂的乘法专项提升训练-拔尖特训2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题解析版苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。

班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022秋•思明区校级期中）计算m3•m2的结果，正确的是（ ）
A．m2B．m3C．m5D．m6
2．（2022•志丹县模拟）计算（﹣a）2•a4的结果是（ ）
A．﹣a6B．a6C．a8D．﹣a8
3．（2021秋•松山区期末）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（ ）
A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5
4．（2022秋•静安区校级期中）已知m为奇数，n为偶数，则下列各式的计算中正确的是（ ）
A．（﹣3）2•（﹣3）m＝3m+2B．（﹣2）3•（﹣2）m＝﹣2m+3
C．（﹣4）4•（﹣4）n＝﹣4n+4D．（﹣5）5•（﹣5）n＝（﹣5）n+5
5．（2022春•江阴市期中）已知am＝6，an＝2，则am+n的值等于（ ）
A．8B．3C．64D．12
6．（2022春•无锡期中）计算（b﹣a）2（a﹣b）3（b﹣a）5，结果为（ ）
A．﹣（b﹣a）10B．（b﹣a）30C．（b﹣a）10D．﹣（b﹣a）30
7．（2022•潮安区模拟）若3x＝2，3y＝10，3n＝20，则下列等式成立的是（ ）
A．n＝5x+yB．n＝xyC．n＝x+yD．n＝x﹣y
8．（2022•南京模拟）我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（ ）
A．2k+2021B．2k+2022C．kn+1010D．2022k
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上
9．（2021秋•奉贤区期末）计算：22×24＝ （结果用幂的形式表示）．
10．（2022秋•嘉定区校级期中）用幂的形式表示结果：﹣25×（﹣2）4＝ ．
11．（2022秋•嘉定区期中）计算：（a+1）3（﹣a﹣1）2＝ ．（结果用幂的形式表示）
12．（2022秋•阳信县期中）若27＝24•2x，则x＝ ．
13．（2022秋•朝阳区期中）若a+b+c＝1，则（﹣2）a﹣1×（﹣2）2b+2×（﹣2）a+2c的值为 ．
14．（2022春•嘉兴期末）已知x＝2m+1，y＝3+2m+1，若用含x的代数式表示y，则y＝ ．
15．（2022秋•铁西区校级月考）已知a3•am•a2m+1＝a25（a≠1，a≠0），求m的值 ．
16．（2018春•海港区期中）（1）运用同底数幂的乘法可以得到a•a•a2•a2＝a6，再写出两个不同的算式（a2•a•a3与a•a2•a3算同一个算式），只运用同底数幂的乘法计算，可以得到a6（指数为正整数）： ＝a6， ＝a6．
（2）按照（1）的要求，只运用同底数幂的乘法计算，运算结果可以得到a6的不同算式共有 个．
三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算
（1）a2•a4
（2）22×23×2
（3）4×27×8
（4）（﹣a）2•（﹣a）3
（5）（x﹣2y）2（x﹣2y）3
（6）（x﹣2y）2（2y﹣x）3．
18．计算：
（1）108×102；
（2）（﹣x）2•（﹣x）3；
（3）an+2•an+1•an•a；
（4）（y﹣1）2•（y﹣1）；
（5）（b+2）3•（b+2）5•（b+2）．
19．（2019春•邗江区校级月考）计算：
（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
（2）（2﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
20．已知am＝2，an＝3，求下列各式的值：
（1）am+1
（2）an+2
（3）am+n+1．
21．（2022秋•永春县期中）（1）若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝ ．
（2）已知ax＝5，ax+y＝25，求ax+ay的值．
（2）已知x2a+b•x3a﹣b•xa＝x12，求﹣a100+2101的值．
22．（2022春•定远县校级期末）对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x＝lgaN，比如指数式24＝16可转化为4＝lg216，对数式2＝lg525互转化为52＝25．
我们根据对数的定义可得对数的一个性质：lga（M•N）＝lgaM+lgaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）
解决以下问题：
（1）将指数43＝64转化为对数式 ；
（2）试说明lgaMN=lgaM−lgaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；
（3）拓展运用：计算lg32+lg36﹣lg34＝ ．
23．（2022春•沛县校级月考）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：
（5，125）＝ ，（﹣3，1）＝ ，（﹣2，−1−32）＝ ．
（2）令（4，6）＝a，（4，7）＝b，（4，42）＝c，试说明下列等式成立的理由：（4，6）+（4，7）＝（4，42）
24．（2022春•包河区校级期中）我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）；例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．
（1）若f（2）＝5，则：①计算f（6）；②当f（2n）＝25，求n的值；
（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．