浙教版2023-2024学年数学九年级上册 期末培优试题

这是一份浙教版2023-2024学年数学九年级上册 期末培优试题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列函数中，二次函数是
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．要了解襄阳市学生在网课期间视力情况适合全面调查
B．用频率估计概率，必须建立在大量重复试验的基础上
C．打开电视机正在放广告，这是一个确定事件
D．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2=3，S乙2=4，说明乙的跳远成绩比甲稳定
3．如图，在▱ABCD中，AB：BC＝4：3，AE平分∠DAB交CD于点E，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4B．9：16C．4：3D．16：9
4．已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线经过点，则与的大小关系是（ ）.
A．B．C．D．不能确定
5．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ）
A．1：2B．1：4C．1：3D．1：9
6．如图，AB是⊙O的直径， ，则∠BAC的度数为（ ）
A．22.5°B．30°C．45°D．67.5°
7．如图，，且，，则的长为（ ）
A．3B．4C．6D．12
8．如图， 内接于 ， ，过点A作 平行于 ，交 的延长线于点D，则 的度数（ ）
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给出以下结论：①abc <0；②c+2a<0；③9a-3b+c=0； ④a-b≥m(am+b) (m为实数)：⑤4ac-b2<0。
其中错误结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为2），设经过图中M、P、H三点的圆弧与AH交于R，则图中阴影部分面积（ ）
A．π﹣B．π﹣5C．2π﹣5D．3π﹣2
二、填空题
11．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为 .
12．现有形状大小一样、背面相同的五张卡片，在它们的正面分别标有数字0，1，2，3，6.若把五张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，不放回，再任意抽取一张卡片，则抽取的两张卡片上的数字的积不大于2的概率是 .
13．如图，在△ABC中，AB=2， ，D为△ABC内部的一点，且CD⊥BD，在BD的延长线上取一点E，使得∠CAE=∠BAD.若∠ADE=∠ABC，且∠DBC=30°，则AD的长为 .
14．如图，在四边形 中， ， ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形 的对角线 ， 相交于点O．以点 为圆心， 长为半径画弧，分别交 ， 于点E，F，若 ， ，则 的长为 （结果保留 ）．
15．已知二次函数的图象如图所示，有5个结论：①；②；③； ④； ⑤，其中正确的有是 ．
三、解答题
16．已知二次函数，当x＝－1时，函数的最小值为－3，它的图象经过点（1，5），求这个二次函数的表达式．
17．如图，点D，E，F分别在△ABC的各边上，且DE BC，DF AC，若 ，BF=6，则DE的长为多少？
18．已知 ，且3y=2z+6，求x，y的值．
19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°， =．过点C作CE⊥AD，垂足为E．
（1）求证：AE=CE．
（2） 若AE=3，DE=，求∠'ABC的度数．
20．如图，是的角平分线，在上取点E，使
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
21．如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），转动一次转盘：
（1）求指针指向绿色扇形的概率；
（2）指针指向红色扇形的概率大，还是绿色扇形概率大？为什么？
22．如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC，交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）过点O作OH⊥AD，交AD于点H，连接BD，若BD=6，AH=3，则⊙O的半径=
23． 如图，在矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E．已知，设△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，求的值．