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2023-2024学年河南省郑州市金水区文化路第一小学人教版五年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）
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五年级数学
一、选择题（把正确答案前的字母填在括号里）。
1. 下面图案中，（ ）是轴对称图形。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】A．，不是轴对称图形；
B．，不是轴对称图形；
C．，是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握轴对称图形的特点。
2. 把2米长的绳子平均分成3份，每份占全长的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的份数＝每份占全长的几分之几，据此列式计算。
【详解】1÷3＝
每份占全长的。
故答案为：B
3. 下面图（ ）中的虚线是三角形给定底边上的高。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。
【详解】A．不是从顶点向对边做的垂线，不是三角形的高；
B．不是从顶点向对边延长线做的垂线，不是三角形的高；
C．是给定底边上的高。
故答案为：C
【点睛】每个三角形都有三个底和对应的高。
4. 分数单位是最大真分数和最小假分数分别是（ ）。
A. 和B. 和C. 和
【答案】C
【解析】
【分析】先列举出分数单位是的真分数和假分数，再从中找出最大真分数和最小假分数即可。
分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
【详解】分数单位是的真分数有：、、、、、；
分数单位是的假分数有：、、、、…；
综上所述，分数单位是的最大真分数和最小假分数分别是和。
故答案为：C
5. 下图中两个图形的面积相比，（ ）。
A. 一样大B. ①号图形的面积大C. ②号图形的面积大
【答案】A
【解析】
【分析】把图形①分割成如图两部分，把小三角形向右平移可以把不规则图形组合成一个长方形，此时图形①和图形②面积相等。
【详解】
假设小正方形边长为1
面积①：2×4＝8
面积②：2×4＝8
所以，两个图形的面积一样大。
故答案为：A
【点睛】通过分割平移求出组合图形的面积是解答题目的关键。
6. 下列算式中，商最大是（ ）。
A. 169÷24B. 169÷0.24C. 16.9÷0.24
【答案】B
【解析】
【分析】先根据商不变的规律把除数是小数的除法算式转化成除数是整数的除法算式，再根据“除法算式的除数相同时，被除数大的，商就大”进行解答。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】A．169÷24，除数是整数24，不用转化；
B．169÷0.24＝（169×100）÷（0.24×100）＝16900÷24
C．16.9÷0.24＝（16.9×100）÷（0.24×100）＝1690÷24
16900＞1690＞169，则16900÷24＞1690÷24＞169÷24；
即169÷0.24＞16.9÷0.24＞169÷24。
所以这三个算式中，商最大的是169÷0.24。
故答案为：B
7. 下列算式中商是循环小数的是（ ）。
A. 4÷3B. 2÷5C. 24÷15
【答案】A
【解析】
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。商的小数部分的从某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
【详解】A．4÷3＝1.333…，是循环小数；
B．2÷5＝0.4，不是循环小数；
C．24÷15＝1.6，不是循环小数。
商是循环小数的是4÷3。
故答案为：A
8. 张老师将电脑的开机密码设为三位数字，从左往右数第一位数是6的最小倍数；第二位数是1的因数；第三位数是7的最大因数。张老师的电脑开机密码是（ ）。
A. 317B. 617C. 611
【答案】B
【解析】
【分析】根据“一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身”进行解答。
【详解】第一位数是6的最小倍数，即6；
第二位数是1的因数，即1；
第三位数是7的最大因数，即7；
所以，张老师的电脑开机密码是617。
故答案为：B
9. 下图用方法（ ）估算树叶的面积最合理。
A. 长是6cm，宽是6cm的正方形。
B. 上底是2cm，下底是6cm，高是5cm的梯形。
C. 底是4cm，高是5cm的三角形。
【答案】B
【解析】
【分析】根据不规则图形面积的估算方法，可以将图形转化成学过的规则图形，再用规则图形的面积公式求解。
把树叶估成哪种规则图形，要看树叶的形状与哪种规则图形最接近，这样它们的面积才最接近。
【详解】A．
从图中可以看出，正方形的面积大于树叶的面积，不合理；
B．
从图中可以看出，梯形的面积接近树叶的面积，合理；
C．
从图中可以看出，三角形的面积小于树叶的面积，不合理。
故答案为：B
10. 下面的描述中（ ）是正确的。
A. 30和5的最小公倍数是5B. 6和8的最小公倍数是48C. 4和6的最小公倍数是12
【答案】C
【解析】
【分析】两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫最小公倍数。
最小公倍数的两种特殊情况：①两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积；②两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。
其他情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最小公倍数。
【详解】A．30和5是倍数关系，所以30和5的最小公倍数是30，原题说法错误；
B．6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；原题说法错误；
C．4＝2×2，6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12；原题说法正确。
故答案为：C
11. 把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（ ）。
A. 变大B. 变小C. 不变
【答案】B
【解析】
【分析】把一个长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
【详解】如图所示：
把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，则
平行四边形的底＝长方形的长
平行四边形的高＜长方形的宽
底×高＜长×宽
所以平行四边形的面积＜长方形的面积，即它的面积变小了。
故答案为：B
【点睛】把长方形拉成平行四边形，找出平行四边形的底、高与长方形的长、宽的关系是解题的关键。
12. 在一个盒子里有三种不同颜色的球，淘气每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，摸了30次，摸到红色球15次，摸到黄色球10次，摸到蓝色球5次。盒子里（ ）球的个数可能最多。
A. 红色B. 黄色C. 蓝色
【答案】A
【解析】
【分析】盒子中哪种颜色的球的数量越多，则摸到的可能性越大，然后比较出摸到各种球的次数的多少，即可判断出哪种颜色的球可能多，哪种颜色的球可能少。据此解答。
【详解】15＞8＞7
淘气做摸球游戏，袋子里装着红、黄、蓝三种仅颜色不同的球，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇匀。淘气摸了30次，摸球的情况如下表。根据表中的数据推测，袋子里红颜色的球可能最多。
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解答本题的关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
二、填空题。
13. 的分数单位是（ ），里有（ ）个。
【答案】 ①. ②. 3
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是，里有3个。
14. 3600000平方米＝（ ）平方千米 74平方千米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 3.6 ②. 7400
【解析】
【分析】根据进率：1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）3600000÷1000000＝3.6（平方千米）
3600000平方米＝3.6平方千米
（2）74×100＝7400（公顷）
74平方千米＝7400公顷
15. 根据192÷12＝16，直接写出下列各题的得数。
1920÷120＝（ ） 19.2÷12＝（ ）
【答案】 ①. 16 ②. 1.6
【解析】
【分析】商的变化规律：①被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；
②除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几；
③被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。
1920÷120，相当于192÷12＝16中的被除数192×10，除数12×10，则商不变；
19.2÷12，相当于192÷12＝16中的被除数192÷10，除数12不变，则商16÷10。
【详解】根据192÷12＝16，可得：
1920÷120＝16
19.2÷12＝1.6
16. ＝＝＝（ ）÷63。
【答案】21；28；36
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到；把的分子和分母同时乘7，得到；根据分数与除法的关系，可以写成4÷7，把被除数和除数同时乘9，得到36÷63；据此解答。
【详解】由分析可得，＝＝＝36÷63。
17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】（1）（3）先把分数通分，化成同分母的分数，分母相同时，比较分子，分子大的分数大；
（2）把化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法解答。
【详解】＝， ＝，＞，所以＞；
＝，所以＝；
＝，＝，＜，所以＜。
18. 乐乐和姐姐今年的年龄都是质数，乐乐比姐姐小6岁，他们的年龄和是28岁，乐乐今年（ ）岁。
【答案】11
【解析】
【分析】根据题意可知，乐乐与姐姐的年龄差是6岁，年龄和是28岁，根据和差问题的公式：（和－差）÷2＝较小数，由此求出乐乐今年的年龄。
【详解】（28－6）÷2
＝22÷2
＝11（岁）
乐乐今年11岁。
三、计算题。
19. 直接写得数。
1.2÷6＝ 15÷0.5＝ 0.35×2＝ 11÷4＝
10.5÷10＝ 0.48÷1.2＝ 1.8＋0.9＝ 6÷13＝
【答案】0.2；30；0.7；2.75
105；0.4；2.7；
【解析】
【详解】略
20. 用竖式计算。
（1）27÷15＝ （2）1.6÷0.25＝
【答案】（1）1.8；（2）6.4
【解析】
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】（1）27÷15＝1.8 （2）1.6÷0.25＝6.4
21. 用递等式计算。
（1）6.41＋1.75÷0.25 （2）
【答案】（1）13.41；（2）0.8
【解析】
【分析】（1）6.41＋1.75÷0.25，先算除法，再算加法；
（2），先算减法，再算除法。
【详解】（1）6.41＋1.75÷0.25
＝6.41＋7
＝13.41
（2）
＝0.64÷0.8
＝0.8
四、操作题。
22. 按要求画一画。
画出图形A的对称轴；以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。根据轴对称图形的意义，画出图形A的对称轴。
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形B的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形B的轴对称图形。
【详解】如图：
23. 画出小旗先向左平移3格，再向上平移1格后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；
（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。
【详解】
24. 计算下面平行四边形的面积。（每个小方格的边长表示1厘米）
【答案】8平方厘米
【解析】
【分析】数出平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，列式计算即可。
【详解】4×2＝8（平方厘米）
25. 在方格纸中画出面积为的三角形和梯形各一个。（每个小方格的边长表示1cm）
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，进行作图。
【详解】4×2＝8（平方厘米）
三角形的底4厘米，高2厘米即可。
梯形的上底1厘米，下底3厘米，高2厘米即可。
画法不唯一
【点睛】关键是掌握三角形和梯形面积公式。
26. 奇思设计了一个转盘游戏（如下图），指针停在白色区域奇思胜，指针停在灰色区域妙想胜，你认为这个游戏公平吗？请写出你判断的理由。
【答案】不公平；见详解
【解析】
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】从图中可知，转盘平均分成了8份，其中白色区域占5份，灰色区域占3份，5＞3，白色区域比灰色区域多，那么奇思胜的可能性比妙想大，所以这个游戏不公平。
答：这个游戏不公平。因为转盘上的白色区域比灰色区域多，奇思胜的可能性比妙想大，所以不公平。
五、解决问题。
27. 某品牌手机在我国的售价约为5000元，该手机在英国的售价大约是多少英镑？（得数保留整数）
【答案】571英镑
【解析】
【分析】根据题意，1英镑兑换8.75元人民币，求售价5000元人民币的手机在英国的售价是多少英镑，就是求5000里面有几个8.75，用除法计算，得数根据“四舍五入”法保留整数。
【详解】5000÷8.75≈571（英镑）
答：该手机在英国的售价大约是571英镑。
28. “双减”政策下学校利用延时服务时间开展了丰富多彩的社团活动，五（1）班每位学生都选有一项社团活动课，参加活动的人数如下表：
参加足球社团的人数占全班人数的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，先把参加各社团的人数相加，求出全班人数；再用参加足球社团的人数除以全班人数即可。
【详解】8÷（8＋12＋10＋7＋3）
＝8÷40
＝
答：参加足球社团的人数占全班人数的。
29. 为促进小学生加强健康锻炼，学校举办了趣味运动会比赛。其中“拍篮球接力”项目计划按“3人一组”或“5人一组”分组，下表为四、五年级报名人数情况统计。哪个年级的人数按计划分组后均没有剩余？写出你的思考过程。
【答案】六年级；78不是5的倍数，60既是3的倍数也是5的倍数。
【解析】
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】78是3的倍数，不是5的倍数，如果按“5人一组”分组会有剩余；
60既是3的倍数，也是5的倍数。
答：六年级的人数按计划分组后均没有剩余。
【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。
30. 为了宣传社会主义核心价值观，学校制作了一个平行四边形的宣传版面，版面的面积是26.4平方分米，高是1.2分米。这条高对应的底边长是多少分米？下面是笑笑用方程解决问题的过程。她的解答正确吗？请写出你判断的理由。
解：设这条高对应底边长为米。
12＝26.4
＝26.4÷12
＝22
答：这条高对应的底边长是22分米。
【答案】22分米；笑笑的解答不正确，见详解
【解析】
【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”，据此列出方程，并求解。
判断笑笑的解答过程是否正确，写出理由。
【详解】解：设这条高对应的底边长为米。
1.2＝26.4
1.2÷1.2＝26.4÷1.2
＝22
答：这条高对应的底边长是22分米。
笑笑的解答不正确，在列方程时笑笑将1.2写成了12。
31. 疫情期间，医护人员走进社区进行全员核酸检测。某检测点的室外帐篷侧面尺寸如图所示，该帐篷侧面的面积是多少平方米？
【答案】7.2平方米
【解析】
【分析】看图可知，室外帐篷侧面由2个相等的梯形组成，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出1个梯形的面积，乘2即可。
【详解】（1.75＋2.75）×（3.2÷2）÷2×2
＝4.5×1.6÷2×2
＝7.2（平方米）
答：该帐篷侧面的面积是7.2平方米。
32. 近年来快递业飞速发展，郑州某快递公司收费标准如下表所示：
（1）安安给在北京的好朋友寄一套绘本，称重2.3千克，安安应该付多少快递费？
（2）根据表中的信息请你再提出一个数学问题，不用解答。
【答案】（1）19元
（2）安安将这套绘本寄给省内朋友，应付多少快递费？
【解析】
【分析】（1）属于往外省寄快递，用进一法取绘本重量近似值，先求出超出1千克的部分，乘对应外省收费标准，加上外省首重费用即可。
（2）答案不唯一，如安安将这套绘本寄给省内朋友，应付多少快递费？用进一法取绘本重量近似值，先求出超出1千克的部分，乘对应省内收费标准，加上省内首重费用即可。
【详解】（1）（3－1）×3.5＋12
＝2×3.5＋12
＝7＋12
＝19（元）
答：安安应该付19元快递费。
（2）安安将这套绘本寄给省内朋友，应付多少快递费？
（3－1）×2＋8
＝2×2＋8
＝4＋8
＝12（元）
答：应付12元快递费。
【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。
颜色
红色
黄色
蓝色
次数
15
10
5
社团名称
足球
像素画
科学实验
舞蹈
编程
人数/人
8
12
10
7
3
年级
五年级
六年级
报名人数
78人
60人
收费标准（元/千克）
河南省内
外省
首重（1千克）
8
12
1千克以上的，每增加1千克加收费用（不足1千克按1千克计）
2
3.5
五年级数学
一、选择题（把正确答案前的字母填在括号里）。
1. 下面图案中，（ ）是轴对称图形。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】A．，不是轴对称图形；
B．，不是轴对称图形；
C．，是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握轴对称图形的特点。
2. 把2米长的绳子平均分成3份，每份占全长的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的份数＝每份占全长的几分之几，据此列式计算。
【详解】1÷3＝
每份占全长的。
故答案为：B
3. 下面图（ ）中的虚线是三角形给定底边上的高。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。
【详解】A．不是从顶点向对边做的垂线，不是三角形的高；
B．不是从顶点向对边延长线做的垂线，不是三角形的高；
C．是给定底边上的高。
故答案为：C
【点睛】每个三角形都有三个底和对应的高。
4. 分数单位是最大真分数和最小假分数分别是（ ）。
A. 和B. 和C. 和
【答案】C
【解析】
【分析】先列举出分数单位是的真分数和假分数，再从中找出最大真分数和最小假分数即可。
分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
【详解】分数单位是的真分数有：、、、、、；
分数单位是的假分数有：、、、、…；
综上所述，分数单位是的最大真分数和最小假分数分别是和。
故答案为：C
5. 下图中两个图形的面积相比，（ ）。
A. 一样大B. ①号图形的面积大C. ②号图形的面积大
【答案】A
【解析】
【分析】把图形①分割成如图两部分，把小三角形向右平移可以把不规则图形组合成一个长方形，此时图形①和图形②面积相等。
【详解】
假设小正方形边长为1
面积①：2×4＝8
面积②：2×4＝8
所以，两个图形的面积一样大。
故答案为：A
【点睛】通过分割平移求出组合图形的面积是解答题目的关键。
6. 下列算式中，商最大是（ ）。
A. 169÷24B. 169÷0.24C. 16.9÷0.24
【答案】B
【解析】
【分析】先根据商不变的规律把除数是小数的除法算式转化成除数是整数的除法算式，再根据“除法算式的除数相同时，被除数大的，商就大”进行解答。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】A．169÷24，除数是整数24，不用转化；
B．169÷0.24＝（169×100）÷（0.24×100）＝16900÷24
C．16.9÷0.24＝（16.9×100）÷（0.24×100）＝1690÷24
16900＞1690＞169，则16900÷24＞1690÷24＞169÷24；
即169÷0.24＞16.9÷0.24＞169÷24。
所以这三个算式中，商最大的是169÷0.24。
故答案为：B
7. 下列算式中商是循环小数的是（ ）。
A. 4÷3B. 2÷5C. 24÷15
【答案】A
【解析】
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。商的小数部分的从某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
【详解】A．4÷3＝1.333…，是循环小数；
B．2÷5＝0.4，不是循环小数；
C．24÷15＝1.6，不是循环小数。
商是循环小数的是4÷3。
故答案为：A
8. 张老师将电脑的开机密码设为三位数字，从左往右数第一位数是6的最小倍数；第二位数是1的因数；第三位数是7的最大因数。张老师的电脑开机密码是（ ）。
A. 317B. 617C. 611
【答案】B
【解析】
【分析】根据“一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身”进行解答。
【详解】第一位数是6的最小倍数，即6；
第二位数是1的因数，即1；
第三位数是7的最大因数，即7；
所以，张老师的电脑开机密码是617。
故答案为：B
9. 下图用方法（ ）估算树叶的面积最合理。
A. 长是6cm，宽是6cm的正方形。
B. 上底是2cm，下底是6cm，高是5cm的梯形。
C. 底是4cm，高是5cm的三角形。
【答案】B
【解析】
【分析】根据不规则图形面积的估算方法，可以将图形转化成学过的规则图形，再用规则图形的面积公式求解。
把树叶估成哪种规则图形，要看树叶的形状与哪种规则图形最接近，这样它们的面积才最接近。
【详解】A．
从图中可以看出，正方形的面积大于树叶的面积，不合理；
B．
从图中可以看出，梯形的面积接近树叶的面积，合理；
C．
从图中可以看出，三角形的面积小于树叶的面积，不合理。
故答案为：B
10. 下面的描述中（ ）是正确的。
A. 30和5的最小公倍数是5B. 6和8的最小公倍数是48C. 4和6的最小公倍数是12
【答案】C
【解析】
【分析】两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫最小公倍数。
最小公倍数的两种特殊情况：①两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积；②两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。
其他情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最小公倍数。
【详解】A．30和5是倍数关系，所以30和5的最小公倍数是30，原题说法错误；
B．6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；原题说法错误；
C．4＝2×2，6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12；原题说法正确。
故答案为：C
11. 把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（ ）。
A. 变大B. 变小C. 不变
【答案】B
【解析】
【分析】把一个长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：平行四边形的面积小于长方形的面积。
【详解】如图所示：
把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，则
平行四边形的底＝长方形的长
平行四边形的高＜长方形的宽
底×高＜长×宽
所以平行四边形的面积＜长方形的面积，即它的面积变小了。
故答案为：B
【点睛】把长方形拉成平行四边形，找出平行四边形的底、高与长方形的长、宽的关系是解题的关键。
12. 在一个盒子里有三种不同颜色的球，淘气每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，摸了30次，摸到红色球15次，摸到黄色球10次，摸到蓝色球5次。盒子里（ ）球的个数可能最多。
A. 红色B. 黄色C. 蓝色
【答案】A
【解析】
【分析】盒子中哪种颜色的球的数量越多，则摸到的可能性越大，然后比较出摸到各种球的次数的多少，即可判断出哪种颜色的球可能多，哪种颜色的球可能少。据此解答。
【详解】15＞8＞7
淘气做摸球游戏，袋子里装着红、黄、蓝三种仅颜色不同的球，每次从袋子里任意摸一个球，然后放回摇匀。淘气摸了30次，摸球的情况如下表。根据表中的数据推测，袋子里红颜色的球可能最多。
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解答本题的关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
二、填空题。
13. 的分数单位是（ ），里有（ ）个。
【答案】 ①. ②. 3
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是，里有3个。
14. 3600000平方米＝（ ）平方千米 74平方千米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 3.6 ②. 7400
【解析】
【分析】根据进率：1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）3600000÷1000000＝3.6（平方千米）
3600000平方米＝3.6平方千米
（2）74×100＝7400（公顷）
74平方千米＝7400公顷
15. 根据192÷12＝16，直接写出下列各题的得数。
1920÷120＝（ ） 19.2÷12＝（ ）
【答案】 ①. 16 ②. 1.6
【解析】
【分析】商的变化规律：①被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；
②除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几；
③被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。
1920÷120，相当于192÷12＝16中的被除数192×10，除数12×10，则商不变；
19.2÷12，相当于192÷12＝16中的被除数192÷10，除数12不变，则商16÷10。
【详解】根据192÷12＝16，可得：
1920÷120＝16
19.2÷12＝1.6
16. ＝＝＝（ ）÷63。
【答案】21；28；36
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到；把的分子和分母同时乘7，得到；根据分数与除法的关系，可以写成4÷7，把被除数和除数同时乘9，得到36÷63；据此解答。
【详解】由分析可得，＝＝＝36÷63。
17. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】（1）（3）先把分数通分，化成同分母的分数，分母相同时，比较分子，分子大的分数大；
（2）把化成假分数，再根据同分母分数比较大小的方法解答。
【详解】＝， ＝，＞，所以＞；
＝，所以＝；
＝，＝，＜，所以＜。
18. 乐乐和姐姐今年的年龄都是质数，乐乐比姐姐小6岁，他们的年龄和是28岁，乐乐今年（ ）岁。
【答案】11
【解析】
【分析】根据题意可知，乐乐与姐姐的年龄差是6岁，年龄和是28岁，根据和差问题的公式：（和－差）÷2＝较小数，由此求出乐乐今年的年龄。
【详解】（28－6）÷2
＝22÷2
＝11（岁）
乐乐今年11岁。
三、计算题。
19. 直接写得数。
1.2÷6＝ 15÷0.5＝ 0.35×2＝ 11÷4＝
10.5÷10＝ 0.48÷1.2＝ 1.8＋0.9＝ 6÷13＝
【答案】0.2；30；0.7；2.75
105；0.4；2.7；
【解析】
【详解】略
20. 用竖式计算。
（1）27÷15＝ （2）1.6÷0.25＝
【答案】（1）1.8；（2）6.4
【解析】
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】（1）27÷15＝1.8 （2）1.6÷0.25＝6.4
21. 用递等式计算。
（1）6.41＋1.75÷0.25 （2）
【答案】（1）13.41；（2）0.8
【解析】
【分析】（1）6.41＋1.75÷0.25，先算除法，再算加法；
（2），先算减法，再算除法。
【详解】（1）6.41＋1.75÷0.25
＝6.41＋7
＝13.41
（2）
＝0.64÷0.8
＝0.8
四、操作题。
22. 按要求画一画。
画出图形A的对称轴；以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。根据轴对称图形的意义，画出图形A的对称轴。
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形B的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形B的轴对称图形。
【详解】如图：
23. 画出小旗先向左平移3格，再向上平移1格后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；
（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。
【详解】
24. 计算下面平行四边形的面积。（每个小方格的边长表示1厘米）
【答案】8平方厘米
【解析】
【分析】数出平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，列式计算即可。
【详解】4×2＝8（平方厘米）
25. 在方格纸中画出面积为的三角形和梯形各一个。（每个小方格的边长表示1cm）
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，进行作图。
【详解】4×2＝8（平方厘米）
三角形的底4厘米，高2厘米即可。
梯形的上底1厘米，下底3厘米，高2厘米即可。
画法不唯一
【点睛】关键是掌握三角形和梯形面积公式。
26. 奇思设计了一个转盘游戏（如下图），指针停在白色区域奇思胜，指针停在灰色区域妙想胜，你认为这个游戏公平吗？请写出你判断的理由。
【答案】不公平；见详解
【解析】
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】从图中可知，转盘平均分成了8份，其中白色区域占5份，灰色区域占3份，5＞3，白色区域比灰色区域多，那么奇思胜的可能性比妙想大，所以这个游戏不公平。
答：这个游戏不公平。因为转盘上的白色区域比灰色区域多，奇思胜的可能性比妙想大，所以不公平。
五、解决问题。
27. 某品牌手机在我国的售价约为5000元，该手机在英国的售价大约是多少英镑？（得数保留整数）
【答案】571英镑
【解析】
【分析】根据题意，1英镑兑换8.75元人民币，求售价5000元人民币的手机在英国的售价是多少英镑，就是求5000里面有几个8.75，用除法计算，得数根据“四舍五入”法保留整数。
【详解】5000÷8.75≈571（英镑）
答：该手机在英国的售价大约是571英镑。
28. “双减”政策下学校利用延时服务时间开展了丰富多彩的社团活动，五（1）班每位学生都选有一项社团活动课，参加活动的人数如下表：
参加足球社团的人数占全班人数的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，先把参加各社团的人数相加，求出全班人数；再用参加足球社团的人数除以全班人数即可。
【详解】8÷（8＋12＋10＋7＋3）
＝8÷40
＝
答：参加足球社团的人数占全班人数的。
29. 为促进小学生加强健康锻炼，学校举办了趣味运动会比赛。其中“拍篮球接力”项目计划按“3人一组”或“5人一组”分组，下表为四、五年级报名人数情况统计。哪个年级的人数按计划分组后均没有剩余？写出你的思考过程。
【答案】六年级；78不是5的倍数，60既是3的倍数也是5的倍数。
【解析】
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】78是3的倍数，不是5的倍数，如果按“5人一组”分组会有剩余；
60既是3的倍数，也是5的倍数。
答：六年级的人数按计划分组后均没有剩余。
【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。
30. 为了宣传社会主义核心价值观，学校制作了一个平行四边形的宣传版面，版面的面积是26.4平方分米，高是1.2分米。这条高对应的底边长是多少分米？下面是笑笑用方程解决问题的过程。她的解答正确吗？请写出你判断的理由。
解：设这条高对应底边长为米。
12＝26.4
＝26.4÷12
＝22
答：这条高对应的底边长是22分米。
【答案】22分米；笑笑的解答不正确，见详解
【解析】
【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”，据此列出方程，并求解。
判断笑笑的解答过程是否正确，写出理由。
【详解】解：设这条高对应的底边长为米。
1.2＝26.4
1.2÷1.2＝26.4÷1.2
＝22
答：这条高对应的底边长是22分米。
笑笑的解答不正确，在列方程时笑笑将1.2写成了12。
31. 疫情期间，医护人员走进社区进行全员核酸检测。某检测点的室外帐篷侧面尺寸如图所示，该帐篷侧面的面积是多少平方米？
【答案】7.2平方米
【解析】
【分析】看图可知，室外帐篷侧面由2个相等的梯形组成，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出1个梯形的面积，乘2即可。
【详解】（1.75＋2.75）×（3.2÷2）÷2×2
＝4.5×1.6÷2×2
＝7.2（平方米）
答：该帐篷侧面的面积是7.2平方米。
32. 近年来快递业飞速发展，郑州某快递公司收费标准如下表所示：
（1）安安给在北京的好朋友寄一套绘本，称重2.3千克，安安应该付多少快递费？
（2）根据表中的信息请你再提出一个数学问题，不用解答。
【答案】（1）19元
（2）安安将这套绘本寄给省内朋友，应付多少快递费？
【解析】
【分析】（1）属于往外省寄快递，用进一法取绘本重量近似值，先求出超出1千克的部分，乘对应外省收费标准，加上外省首重费用即可。
（2）答案不唯一，如安安将这套绘本寄给省内朋友，应付多少快递费？用进一法取绘本重量近似值，先求出超出1千克的部分，乘对应省内收费标准，加上省内首重费用即可。
【详解】（1）（3－1）×3.5＋12
＝2×3.5＋12
＝7＋12
＝19（元）
答：安安应该付19元快递费。
（2）安安将这套绘本寄给省内朋友，应付多少快递费？
（3－1）×2＋8
＝2×2＋8
＝4＋8
＝12（元）
答：应付12元快递费。
【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算方法。
颜色
红色
黄色
蓝色
次数
15
10
5
社团名称
足球
像素画
科学实验
舞蹈
编程
人数/人
8
12
10
7
3
年级
五年级
六年级
报名人数
78人
60人
收费标准（元/千克）
河南省内
外省
首重（1千克）
8
12
1千克以上的，每增加1千克加收费用（不足1千克按1千克计）
2
3.5
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