初中数学北师大版八年级下册4 分式方程背景图课件ppt

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甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.
（1）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？（2）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？
由上面的问题，我们列出了下面这些方程：
上面这些方程有什么特点？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
例：有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12 000kg和14 000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1 500kg.如果设第一块试验田每公顷的产量为 x kg，那么 x 满足怎样的分式方程？
对于分式方程，我们该如何进行求解呢？
解：方程两边都乘 x（x-2），得 x = 3（x-2）.解这个方程，得x=3.检验：将x=3代入原方程，得左边=1，右边=1，左边=右边.所以，x=3是原方程的根.
在解方程 时，小亮的解法如下：
x=2是原方程的根吗？
在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根.
因此，解分式方程必须检验.通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就可以了.
解：方程两边都乘 2x，得 960-600=90x.解这个方程，得x=4.经检验， x=4是原方程的根.
1.下列各式中，是分式方程的是（ ）
2. 方程 的是（ ）A. x=2B. x=-2C. x=±2D. 无解
3. 几名同学租车旅游.车的租金为240元，出发时，又增加了4名同学，结果每名同学比原来少分担了10元车费.设原有人数为x人，则可列方程为（ ）A. B. C. D.
∴x2-6x+8=x2-14x+48
∴-6x+8=-14x+48
解得x=5. 经检验，x=5是原方程的解
解分式方程是将分式方程转化为一元一次方程，再求解.解分式方程最好要对所得的结果进行检验.