沪科版七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解 1.同底数幂的乘法（课件）

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8.1 幂的运算1.同底数幂的乘法沪科版·七年级下册第8章 整式乘法与因式分解思考：什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方.25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?2×2×2×2×2105 做一做1.(﹣2)×(﹣2) ×(﹣2)=(﹣2)( )2. a·a·a·a·a = a ( )3. x4 = ( )4. (﹣2)7=﹣( )7 (﹣3)8=( )835x · x · x · x23思考：an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an指数幂底数问题 我国首台千万亿计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行 2.57×1015次运算，问它工作1h（3.6×103 s）可进行多少次运算？2.57×1015 ×3.6×103＝2.57×3.6×1015×103＝？活动：探究同底数幂的乘法1. 式子103×104的意义是什么？ 2.这个式子中的两个因式有何特点？103与104 的积 底数相同3.完成下表：思考 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103 ×104 = 10（ ） 22 ×23 = 2（ ） a2× a3 = a（ ）755 = 10（ ）；= 2（ ）；= a（ ） . 3+2 3+4 3+2猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 猜想: am · an = （当m、n都是正整数）am+n am · an =（a · a · … · a）（a · a · … · a）m个an个a= a · a · … · a(m+n)个a= am+n即am · an = am+n（当m、n都是正整数）归纳小结同底数幂的乘法性质：am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘：底数_____，指数_____.不变相加 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.思考 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）例1 计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .练一练1.计算：（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 . 解：（1）原式= 107 + 4 = 1011（2）原式= x2+5 = x72.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ）（3）x5·x5=x25 （ ） （4）y·y5=y5 （ ） b5 · b5= b10 b + b5 = b + b5 x5 · x5 = x10 y · y5 =y6 × × ××温馨提示同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为 1 的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）1. 下列选项中，与 2n 为同底数幂的是（ ）.A.3n B. C.﹣2m D.(﹣2)m2. 计算： .C3. 下面计算正确的是（ ）.A. (y-x)·(y-x)2·(y-x)3=(x-y)6B. (x-y)2·(y-x)3=(x-y)5C. (x-y)·(y-x)3·(x-y)2=(x-y)6D. (x-y)5·(y-x)2=-(x-y)74. 计算： .A5. 计算：（1）(2a+b)2·(2a+b)·(2a+b)3；（2）(x-y)3·(y-x)2.解：（1）原式=(2a+b)6 （2）原式=(x-y)56. 如果 m，n 是正整数，且3m·3n=27，试求mn的值.解：因为3m·3n=27=33，所以m+n=3.又因为m，n是正整数，所以当m=1时，n=2，此时mn=12=1；当m=2时，n=1，此时mn=21=2.同底数幂的乘法性质：am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘：底数_____，指数_____.不变相加 1.完成课本P46练习1-2；2.完成练习册本课时的习题。