沪科版七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解 1.提公因式法（课件）

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8.4 因式分解1.提公因式法沪科版·七年级下册知识回顾 在小学，我们学过整数的因数分解，例如， 6 = 2×3,30 = 2×3×5. 类似地，在整式中，也可以把一个多项式化成几个因式乘积的形式，例如a2+2ab+b2 = (a+b)2,a2 – b2=(a+b) (a – b).试一试8 和 12 的最大公约数是 _______ .4 像这样，把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.a2+2ab+b2 = (a+b)2,a2 – 2ab+b2 = (a – b)2，a2 – b2=(a+b) (a – b)，na+nb+nc=n(a+b+c) 下列整式乘法与因式分解之间有什么关系？由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得 ma+mb+mc=m(a+b+c).分析可知：ma+mb+mc的每一项都含有一个相同因式m，m叫做各项的公因式.如果把公因式提到括号外面，这样ma+mb+mc就分解成两个因式的积m(a+b+c)，即 ma+mb+mc=m(a+b+c)这种因式分解的方法叫做提公因式法.因式分解与整式乘法的关系：例 1 把下列各式分解因式(1)4m2 – 8mn；解：(1)4m2 – 8mn = 4m·m – 4m·2n = 4m(m – 2n)(2)3ax2 – 6axy+3a.解：(2) 3ax2 – 6axy+3a = 3a·x2 – 3a·2xy+3a·1 = 3a(x2 – 2xy+1)最后一项3a提取后还有因数1.例 2 把下列各式分解因式(1)2x(b+c) – 3y(b+c)；解：(1) 2x(b+c) – 3y(b+c) = (b+c) (2x-3y)(2)3n(x – 2)+(2 – x).解：(2) 3n(x – 2)+(2 – x). = 3n(x – 2) – (x – 2) = (x – 2) (3n – 1)2 – x 与 x –2 有什么关系？随堂练习1.下列式子变形是因式分解的是（ ）. D2.下列各式分解正确的是（ ） B3.把下列各式分解因式：解4.先化简，再求值：其中课堂小结因式分解与整式乘法的关系：课后练习1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.