沪科版七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解 第1课时 同底数幂的除法（课件）

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3.同底数幂的除法第1课时 同底数幂的除法沪科版·七年级下册 我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？ 思考：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.幂的乘方，底数不变，指数相乘.3.积的乘方，等于每一个因式乘方的积 .活动：探究同底数幂的除法 1.用你熟悉的方法计算：（1）35÷32（2）46÷43（3）a4÷a2（4）a5÷a3思考 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？35÷32= 3（ ） 46÷43= 4（ ） a5÷a3= a（ ）3= 3（ ）；= 4（ ）；= a（ ） . 6－3 5－25－3猜想: am÷an= ? (当m、n都是正整数) 32am÷an= am－n归纳小结同底数幂相除：其中 m , n 都是正整数，且m＞n.同底数幂相除，：底数_____，指数_____.不变相减 例 计算：(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 . = a7–4 = a3 ;(1) a7÷a4 解：(2) (-x)6÷(-x)3= (-x)6–3 = (-x)3(3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2= -x3 ;=(xy)3=x3y3 ;= b2m .练一练1.计算：(1).（ ）×27=215 (2).（ ）×53=55(3).（ ）×105=107 (4).（ ）×a4=a728a352102根据乘法与除法互为逆运算得：(1). 215÷27= (2). 55÷53=(3). 107÷105= (4). a7÷a4=1025228a32.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）a10÷a2=a5；（2）x5÷x4=x；（3）a3÷a=a3；（4）(-b)4÷(-b)2=-b2；（5）(-x)6÷(-x)=x6；（6）(-y)3÷y2=y.同底数幂除法注意事项：不要把 x 的指数误认为是0.（1）运用法则的关键是看底数是否相同；（2）因为零不能作除数，所以底数不能为0；（3）注意单个字母的指数为1，如:1. 计算 x6÷x2 正确的结果是（ ）.A. 3 B. x3 C. x4 D. x82. 计算： x10÷x4÷x2 = ______.3. 计算：(-ax)5÷(ax)3 = ______.Cx4-a2x24. 计算：（1）y4÷y3； （2）(-m)5÷(-m)2；（3）(-m3)3÷m5； （4）(x-y)10÷(y-x)5.原式=y原式=-m3原式=-m4原式=(y-x)55. 计算：（1）(xy)5÷(xy)3÷(-xy)；（2）(x-y)10÷(y-x)4·(x-y)2.原式=-xy原式=(x-y)86. 若2x=3，2y=6，2z=12，求x，y，z之间的数量关系.解：因为2y÷2x=2y-x=6÷3=2，2z÷2y=2z-y=2，所以2y-x=2z-y，即y-x=z-y，所以2y=x+z .同底数幂相除：其中 m , n 都是正整数，且m＞n.同底数幂相除，：底数_____，指数_____.不变相减 1.完成课本P50练习1；2.完成练习册本课时的习题。