1．(2023·内乡县第三高级中学高二月考)如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球，带电小球b固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且a球保持静止状态的情景是( )
2.如图所示，质量为m的带电小球N用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在带电小球N的左侧，小球N平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上。关于小球N的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是(重力加速度为g)( )
A．正电，eq \f(mg,tan θ) B．正电，mgtan θ
C．负电，mgtan θ D．负电，eq \f(mg,tan θ)
3.(多选)(2023·深圳市福田中学高二期中)如图所示，水平天花板上用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电小球A、B，左边放一个带正电的固定球Q时，两悬线都保持方向竖直，小球A与固定球Q的距离等于小球A与小球B的距离。下列说法中正确的是( )
A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较多
B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较少
C．如果减小B球的质量，B会右移
D．如果只改变B球的质量，B不会移动
4.(多选)(2022·赣州市高二期末)如图所示，两个电荷量分别为Q1与Q2的小球固定于相距为d的水平面上，另有一个质量为m、电荷量为q的小球A，悬浮于空中不动，此时A离Q1的距离为eq \f(\r(3),2)d，离Q2的距离为eq \f(1,2)d。已知重力加速度为g，静电力常量为k，三小球均可视为点电荷。则( )
A．Q1与Q2为同种电荷
B．Q1＝3Q2
C．Q1＝eq \f(mgd2,8kq)
D．Q2＝eq \f(\r(3)mgd2,8kq)
5.(2023·辽宁实验中学高一期中)如图所示，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是( )
A．a、b小球可能带异种电荷
B．a、c小球可能带同种电荷
C．a、b小球所带电荷量之比为eq \f(\r(3),6)
D．a、b小球所带电荷量之比为eq \f(\r(3),9)
6．真空中有两个点电荷A、B，它们固定在一条直线上相距L＝0.3 m的两点，它们的电荷量分别为QA＝＋16×10－12 C，QB＝＋4.0×10－12 C，现引入第三个点电荷C。
(1)若要使C处于平衡状态，试求C电荷的电性和放置的位置；
(2)若点电荷A、B不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电荷量和电性。
7.(2023·邢台市第二中学高二期中)如图，带正电的小球a在外力作用下静止在绝缘光滑竖直面上的P点，带正电的小球b用绝缘细线系住，挂在绝缘光滑竖直面上的O点，b球静止时与a球在同一水平面内。若将小球a从P点缓慢移到C点过程中，小球a与小球b之间的距离( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．保持不变 D．先减小后增大
8.(多选)(2023·郑州剑桥中学月考)如图所示，同一直线上的三个点电荷a、b、c恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知a、b间的距离是b、c间距离r的2倍，a、b、c所带电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3。下列说法正确的是( )
A．若a、c带正电，则b带负电
B．若a、c带负电，则b带正电
C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9
D．三个点电荷的电荷量均变为原来的一半，b仍静止，a、c将会运动
9.(多选)如图所示，光滑绝缘的水平面上，三个质量均为m的带电小球A、B、C用长为l的绝缘轻杆相连，A球的电荷量为＋q，现对C球施加一水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动且杆均没有弹力，F的作用线反向延长与A、B间杆的中点相交。已知静电力常量为k，三个带电小球均可视为点电荷，下列说法正确的是( )
A．A、B、C三个小球一定带同种电荷
B．A、B两个小球的电荷量一定相同
C．C的电荷量大小为2q
D．恒力F的大小为keq \f(\r(3)q2,2l)
10.水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为( )
A.eq \f(mgL2,3kQ) B.eq \f(2\r(3)mgL2,9kQ)
C.eq \f(\r(6)mgL2,6kQ) D.eq \f(\r(2)mgL2,6kQ)
11.(2022·淄博市高二阶段练习)如图所示，V形绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面间的夹角均为α＝60°，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
A．两小滑块所带电荷为异种电荷
B．两小滑块间的库仑力大小等于小滑块重力的两倍
C．P与M间的动摩擦因数至少为eq \f(\r(3),6)
D．P与M间的动摩擦因数至少为eq \f(\r(3),3)