辽宁省本溪市2023-2024学年九年级下学期2月月考数学试题

这是一份辽宁省本溪市2023-2024学年九年级下学期2月月考数学试题，共12页。试卷主要包含了﹣12等内容，欢迎下载使用。

2023—2024（下）九年寒假验收
数学参考答案及评分标准
选择题（每小题3分，共计30分）
1．B．2．B．3．A．4．B．5．B．6．B．7．D．8．D．9．A．10．C
填空题（每空3分，共计15分）
11．2xy（2x+3）（2x﹣3）
12．﹣12

三、解答题（包括8个题目，共75分）
16. (1)原式＝2×9+16+12
＝18+16+12
＝46．分
(2)原式＝（﹣）•
＝•
＝ 分
17．解：（1）设每个甲种驱蚊手环的售价是x元，每个乙种驱蚊手环的售价是y元，
根据题意得：，
解得：．
答：每个甲种驱蚊手环的售价是36元，每个乙种驱蚊手环的售价是20元；分
（2）设购买甲种驱蚊手环m个，则购买乙种驱蚊手环（100﹣m）个，
根据题意得：36m+20（100﹣m）≤2500，
解得：m≤，
又∵m为正整数，
∴m的最大值为31．
答：最多可购买甲种驱蚊手环31个．分
解：（1）由题意可得a＝20﹣5﹣5﹣3＝7，
七年级20名学生成绩中，75出现的次数最多，故众数b＝75，
八年级20名学生成绩的中位数为：c＝＝80.5， 分
（2）600×+800×＝240+440＝680（人）
答：竞赛成绩为优秀（80分及以上）的大约共有680人； 分
（3）八年级成绩较好，理由如下：
因为七、八年级的平均数相等，而八年级的众数和中位数大于七年级的众数和中位数，
所以八年级得分高的人数较多，即八年级成绩较好． 分
19.解：（1）设该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率为x，
根据题意得：200（1+x）2＝288，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不符合题意，舍去）．
答：该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率为20%；分
设每千克售价应降价y元
根据题意得：（18﹣y﹣8）（120+30×）＝840，
整理得：y2﹣2y﹣24＝0，
解得：y1＝6，y2＝﹣4（不符合题意，舍去）．
答：每千克售价应降低6元．分
20.解：如图：过点D作DE⊥AB，垂足为E，
由题意得：∠BAD＝15°，∠BAC＝60°，∠BCF＝30°，AB∥FG，
∴∠ACG＝∠BAC＝60°，∠BCF＝∠ABC＝30°，
∴∠ACB＝180°﹣∠ACG﹣∠BCF＝90°，
∴DE＝BD＝（6﹣6）千米，
答：输油管道的最短长度是（6﹣6）千米．分
21.（1）证明：连接OD，如图，
∵以OC为半径的⊙O恰好与AB相切，
∴OD⊥AB，
∴∠ODA＝90°，
∴∠ODC+∠ADC＝90°，
∵OC＝OD，
∴∠ODC＝∠OCD，
∴∠BCD+∠ADC＝90°．
∵CD⊥AC，
∴∠A+∠ADC＝90°，
∴∠BCD＝∠A；分
（2）⊙O的半径之长为．分
22. 解：（1）四边形AMDN是矩形，理由如下：
∵点D是BC的中点，点M是AB的中点，
∴MD∥AC，
∴∠A+∠AMD＝180°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠AMD＝90°，
∵∠A＝∠AMD＝∠MDN＝90°，
∴四边形AMDN是矩形；分
CN＝ 分
AN＝ 分
23.解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0），
∴，
解得：，
∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2+x+．分
（2）M点的坐标为（﹣4，﹣）．分
（3）点F的坐标为（0，）或（，）
或（，）或（﹣2，﹣） 分