数学人教版19.2.2 一次函数达标测试

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必备知识1 一次函数的图象
1.一次函数y=-x+2023的图象不经过的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知(k，b)为第二象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（ ）
A B C D
3.在平面直角坐标系中，一次函数y=5x+1的图象与y轴的交点的坐标为（ ）
A.(0，-1) B.-15，0 C.15，0 D.(0，1)
4.用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（ ）
A.(2，4) B.(1，8) C.(-1，10) D.(-2，12)
5.当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、第三、第四象限时，则k的取值范围是_______.
6.已知一次函数y=-2x-2.
(1)画出该函数的图象.
(2)求该函数图象与x轴，y轴的交点A，B的坐标.
(3)求A，B两点间的距离.
(4)求△AOB的面积.
必备知识2 一次函数的性质
7.点A(a，5)在直线y=-2x+3上，则点A关于x轴对称的点A'的坐标为（ ）
A.(-4，-5) B.(-1，5) C.(1，5) D.(-1，-5)
8.在下列四个选项中，不符合直线y=3x+2的性质的是（ ）
A.经过第一、第二、第三象限
B.y随x的增大而增大
C.与x轴相交于点(2，0)
D.与y轴相交于点(0，2)
9.一次函数y=(k-1)x+1中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是_______.
必备知识3 一次函数图象的平移
10.若把一次函数y=2x-3的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（ ）
A.y=2x-6 B.y=2x C.y=4x-3 D.y=-x-3
11.在平面直角坐标系中，要得到函数y=2x-1的图象，只需要将函数y=2x的图象（ ）
A.向上平移1个单位长度
B.向下平移1个单位长度
C.向左平移1个单位长度
D.向右平移1个单位长度
12.在平面直角坐标系中，将函数y=2x的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点的坐标为_______.
【练能力】
13.如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y=kx+2(k<0)的图象不可能经过的点是（ ）
A.M B.N C.P D.Q
14.【石家庄期中】对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为当a≥b时，max{a，b}=a；当aA.0 B.2 C.3 D.4
15.【2020安徽中考】已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（ ）
A.(-1，2) B.(1，-2) C.(2，3) D.(3，4)
16.【郑州期中】已知点A(1，y1)和点B(a，y2)在y=-2x+b的图象上，且y1>y2，则a的值可能是（ ）
A.2 B.0 C.-1 D.-2
17.甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x的增大而减小.”
乙：“函数图象经过点(0，2).”
请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其解析式是_______.
18.【石家庄期末】已知一次函数y=ax-a+2(a为常数，且a≠0).若当-1≤x≤4时，函数有最大值7，则a的值为________.
【练素养】
19.如图，直线l的函数解析式为y=-43x+b，它与坐标轴分别交于A，B两点，其中点B的坐标为(0，4).
(1)求点A的坐标.
(2)动点C从y轴上的点(0，10)出发，以每秒1个单位长度的速度向y轴负半轴运动，当△ABC为轴对称图形时，求点C运动的时间.
参考答案
【练基础】
1.C
2.D
3.D
4.B
5.16.【解析】(1)列表：
描点、连线得到一次函数y=-2x-2的图象如图所示.
(2)根据(1)中的图象，得A(-1，0)，B(0，-2).
(3)由勾股定理，可得AB=12+22=5.
(4)S△AOB=12OA·OB=12×1×2=1.
7.D 8.C 9.k<1 10.B 11.B 12.(-2，0)
【练能力】
13.D
14.B 【解析】当x+3≥-x+1，即x≥-1时，y=x+3，其最小值为2；当x+3<-x+1，即x<-1时，y=-x+1，所以y>2，没有最小值.所以该函数的最小值是2.
15.B 【解析】解法一 ∵y随x的增大而减小，∴k<0，即y-3x<0，
∴x>0，y<3或x<0，y>3.结合选项知选B.
解法二 由y随x的增大而减小，可知k<0.
分别将(-1，2)，(1，-2)，(2，3)，(3，4)代入y=kx+3，得到的k的值分别为1，-5，0，13.故点A的坐标可以是(1，-2).
16.A 17.y=-x+2(答案不唯一)
18.53或-52 【解析】①若a>0，y随x的增大而增大，则当x=4时，y有最大值7，把x=4，y=7代入y=ax-a+2，得7=4a-a+2，解得a=53；
②若a<0，y随x的增大而减小，则当x=-1时，y有最大值7，把x=-1，y=7代入y=ax-a+2，得7=-a-a+2，解得a=-52.
综上所述，a=53或a=-52.
【练素养】
19.【解析】(1)将点B(0，4)的坐标代入y=-43x+b，得b=4，
所以直线l的函数解析式为y=-43x+4，
令y=0，得x=3，
所以点A的坐标是(3，0).
(2)当△ABC为轴对称图形时，△ABC为等腰三角形.
因为A(3，0)，B(0，4)，所以AB=32+42=5.
当AB=BC时，点C的坐标为(0，9)或(0，-1)，
此时点C运动的时间为1秒或11秒；
当AB=AC时，点C的坐标为(0，-4)，
此时点C运动的时间为14秒；
当AC=BC时，设AC=BC=a，则OC=4-a，
在Rt△ACO中，32+(4-a)2=a2，解得a=258，
所以点C的坐标为0，78，
此时点C运动的时间为738秒.
综上所述，当△ABC为轴对称图形时，点C运动的时间为1秒或738秒或11秒或14秒.
x
-2
-1
1
2
y
12
10
8
4