北师大版七年级下册3 平行线的性质课文配套课件ppt

这是一份北师大版七年级下册3 平行线的性质课文配套课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，∠4＋∠2，BF∥CE，BF∥AM，AC∥MD，规律总结，所以∠AED∠C，等量代换等内容，欢迎下载使用。
1.会应用平行线的性质和判定直线平行的条件解决问题.2.进一步体会数学的严密性,提升自己的逻辑思维能力.
问题一：平行线的性质有哪几条？ 1、两直线平行，同位角相等 . 2、两直线平行，内错角相等 . 3、两直线平行，同旁内角互补 .问题二：判别两直线平行的条件有哪几个？ 1、同位角相等，两直线平行 . 2、内错角相等，两直线平行 . 3、同旁内角互补，两直线平行 . 4、平行于同一条直线的两条直线平行 .
1. 平行线的性质的几何符号语言 探究：如图，因为AB∥CD， 所以∠1＝____( ). 因为AB∥CD, 所以∠3＝____( ). 因为AB∥CD, 所以_________=180°(_____________________________).
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，内错角相等
2. 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
【归纳】 由角相等或互补(数量关系)得到两条直线平行(位置关系)，这是平行线的条件； 由两条直线平行(位置关系)得到有关角相等或互补(数量关系)，这是平行线的性质.【点拨】 平行线的条件与性质是互逆关系，解答题目时一定要区分开！
知识点训练：平行线的性质
例：如图，AC∥BD，AE平分∠BAC 交BD于点E. 若∠1=64°，求∠2的度数.
解：由图可知∠1+∠BAC =180°， 由∠1=64°，从而求得∠BAC= 116°， 再由AE平分∠BAC，可得∠CAE =58°， 由AC∥BD，可得∠2+∠CAE =180°， 从而求得∠2=180°-58°=122°.
解决已知两直线平行，求角的关系的问题的基本思路(1)直接法：找图中的同位角、内错角、同旁内角，进而判断它们的关系 .(2)间接法：如果没有上述角,通过添加辅助线，构造平行线，得三类角，进而求解 .
1 . 已知∠ADE =60 °，∠B= 60 °，∠AED =40°. （1）求证：DE ∥ BC；（2）求∠C的度数 .
（2）因为 DE∥BC
(两直线平行，同位角相等).
又因为∠AED=40°（已知），
解：（1）证明：因为∠ADE=60 °，∠B=60 °（已知）， 所以 ∠ADE = ∠B=60 °（等量代换）， 所以 DE∥BC
(同位角相等，两直线平行).
2 . 如图 ，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？ 说说你的理由．
解：EF∥AB．理由：因为∠1 = ∠2， 根据“内错角相等，两直线平行”， 所以 EF∥CD， 又因为AB∥CD， 根据“平行于同一条直线的两条直线平行”， 所以EF∥AB．
3 . 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°， 求∠2，∠3 的度数.
解：因为a∥b， 根据“两直线平行，内错角相等”， 所以∠2=∠1=107°. 因为c∥d， 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 所以∠1＋∠3 = 180° ， 所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73° .
2 . 如图,在三角形ABC中,∠A=∠B. (1)请你添加一个与直线AB相关的条件,由此可推得CE是∠ACD的平分线(只添加条件,不说理由); (2)请你添加一个与∠A有关的条件,由此可推得CE是∠ACD的平分线(要写出理由).
解：(1)添加EC∥AB. (2)添加∠A=∠ACE,则CE是∠ACD的平分线.理由如下: 因为∠A=∠ACE(已知), 所以EC∥AB(内错角相等,两直线平行)， 所以∠B=∠DCE(两直线平行,同位角相等). 又因为∠A=∠B(已知), 所以∠ACE=∠DCE(等量代换)， 即CE是∠ACD的平分线(角平分线的定义) .
3 . 如图所示，小张从家(图中A处)出发，向南偏东40°的方向走到学校(图中B处)，再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家(图中C处)，试问∠ABC为多少度？ 解：由题意得：DB∥AE， 所以∠DBA=∠EAB=40°. 又因为∠CBD=75°, 所以∠ABC=∠CBD-∠DBA=75°-40°=35°.