北京市七年级上册期末专题练习（人教版）-04有理数的加减法（选择题、填空题）

这是一份北京市七年级上册期末专题练习（人教版）-04有理数的加减法（选择题、填空题），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．（2023上·北京石景山·七年级统考期末）以河岸边步行道的平面为基准，河面高，河岸上地面高，则地面比河面高（ ）
A．B．C．D．
2．（2023下·北京平谷·七年级统考期末）有理数在数轴上的位置如图，则正确的结论是（ ）

A．B．C．D．
3．（2023上·北京密云·七年级统考期末）某市星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图，根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
A．星期一的日温差最大
B．星期三的日温差最小
C．星期二与星期四的日温差相同
D．星期一的日温差是星期五日温差的倍
4．（2024上·北京顺义·七年级统考期末）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022上·北京·七年级统考期末）如图是北京市房山区十渡风景区12月的一周的最低和最高气温（单位：℃），观察此图，下列说法正确的是（ ）
A．在这一周中，最高气温为5℃，最低气温为
B．在9号至11号的气温中，每天温差都是9℃
C．这周的温差最大的日期是12月7日，最大温差是6℃
D．每天的最高气温与最低气温都是具有相反意义的量
6．（2022上·北京大兴·七年级校联考期末）计算的结果为（ ）
A．1B．C．5D．
7．（2022上·北京丰台·七年级统考期末）如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（ ）
A．12月13日B．12月14日C．12月15日D．12月16日
8．（2022上·北京石景山·七年级期末）北京市某周的最高平均气温是，最低平均气温是，那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为（ ）
A．B．C．D．
9．（2022上·北京昌平·七年级统考期末）下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，这四天温差最大的是（ ）
A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四
二、填空题
10．（2024上·北京顺义·七年级统考期末）2023年国庆节，全国从10月1日到10月7日放假七天．某著名景点在9月30日的游客人数为1.1万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
则这七天假期里，游客人数最多的是10月 日，达到 万人．
11．（2024上·北京西城·七年级统考期末）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则的值是 ，的值是 ．
12．（2023上·北京平谷·七年级统考期末）黑板上写着7个数，分别为：，a，1，13，b，0，，它们的和为，若每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加上1），这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个数，则所剩的这个数是 ．
13．（2024上·北京丰台·七年级统考期末）2023年10月，某校在北京园博园开展“创建绿色城市家园”的学生实践活动.活动线路从永定塔到锦绣谷，共分为9个赛段路程，平均每个赛段路程为300米，以300米为基准，其中实际路程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为“里程波动值”.下表记录了9个赛段的部分“里程波动值”
（1）第7个赛段的实际路程为 米；
（2）如果第6个赛段的“里程波动值”比第5个赛段的“里程波动值”的2倍少6米，那么第6个赛段实际路程为 米.
14．（2022上·北京丰台·七年级统考期末）如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 ．
15．（2022上·北京海淀·七年级统考期末）从正整数中，选出组数，满足以下三个条件：
①每组2个数不相等；
②任意两组都不含有相同的数；
③每组2个数的和互不相同且不超过15．
根据以上条件，回答下列问题：
（1）若，请写出一种选取方案：第1组： ，第2组： ；
（2）的最大值为 ．
16．（2022下·北京朝阳·七年级统考期末）某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目．规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（，a，b，c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和，该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则 ，a的值为 ．
17．（2022上·北京延庆·七年级统考期末）如图中给出了某城市连续5天中，每一天的最高气温和最低气温（单位：），那么最大温差是 ．
18．（2022上·北京怀柔·七年级统考期末）小明的妈妈2021年在某商场消费一年共得532积分，该商场每年一月份进行积分换购活动，全商场都参与此活动．规则：一积分可充当一元钱进行消费，消费款优先从积分扣除，若积分不足则不足部分以现金结算．今年1月份，小明的妈妈在此商场超市消费238元，又准备在女鞋部购买一双售价330元的皮鞋，请回答她应如何支付： ．
19．（2022上·北京西城·七年级统考期末）在如图所示的星形图案中，十个“圆圈”中的数字分别是1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，并且每条“直线”上的四个数字之和都相等．请将图中的数字补全 ．
某地区
星期一
星期二
星期三
星期四
最高气温（℃）
8
12
10
9
最低气温（℃）
1
1
-1
-3
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化（万人）
赛段
1
2
3
4
5
6
7
8
9
里程波动值
10
26
？
？
13
参考答案：
1．C
【分析】本题考查有理数减法的应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
根据正数和负数的实际意义列式计算即可．
【详解】解：，
即地面比河面高,
故选：C．
2．B
【分析】先根据数轴确定的范围，再逐项分析即可得到答案．
【详解】解：由数轴可得：，，
A. ，故A错误，不符合题意；
B. ，故B正确，符合题意；
C. ，故C错误，不符合题意；
D. ，故D错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴确定的取值范围．
3．C
【分析】利用有理数的减法列算式计算并判断即可．
【详解】解：周一至周五的日温差分别为：，，，，，
周三的日温差最大，周五的日温差最小，周二与周四日温差相同，星期一的日温差是星期五日温差的倍多，
只有C选项符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法运算法则．
4．C
【分析】本题考查数轴和绝对值，根据数轴可得，，结合有理数的加减运算法则及绝对值的意义依次对各选项逐一判断即可．解题的关键是掌握数轴知识，绝对值的定义．
【详解】解：根据数轴可得：，，
A．，故此选项不符合题意；
B．，故此选项不符合题意；
C．，故此选项符合题意；
D．，故此选项不符合题意．
故选：C．
5．A
【分析】观察一周的气温图即可完成判断．
【详解】解：A．观察气温图知说法正确；
B．11号的温差是℃，故说法错误；
C．这周的温差最大的日期是12月7日，最大温差℃，而不是6℃，故说法错误；
D．零上温度与零下温度才是具有相反意义的量，故说法错误；
故选：A．
【点睛】本题考查了与有理数相关的概念及运算，根据相关知识并结合图片是解题的关键．
6．A
【分析】根据有理数的加减运算法则以及绝对值定义求解即可．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的加减以及绝对值，熟练掌握运算法则以及绝对值定义是解题关键．
7．A
【分析】根据“日温差=当日的最高气温当日的最低气温”求出这4天的日温差，由此即可得．
【详解】解：12月13日的日温差为，
12月14日的日温差为，
12月15日的日温差为，
12月16日的日温差为，
则日温差最大的一天是12月13日，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数减法的应用，掌握日温差的计算方法是解题关键．
8．A
【分析】根据有理数的减法求解即可．
【详解】解：最高平均气温与最低平均气温的温差为
故选A
【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．
9．D
【分析】根据每天的最高和最低温度计算温差，然后比较大小即可．
【详解】解：星期一的温差为：；
星期二的温差为：；
星期三的温差为：；
星期四的温差为：；
∴温差最大的为星期四，
故选：D．
【点睛】题目主要考查有理数的减法的实际运用，理解题意，求出每天的温差是解题关键．
10． 4 6
【分析】本题主要考查有理数的加减运算的应用．分别计算每天的游客数量即可求解．
【详解】解：10月1日游客人数为：（万人）；
10月2日游客人数为：（万人）；
10月3日游客人数为：（万人）；
10月4日游客人数为：（万人）；
10月5日游客人数为：（万人）；
10月6日游客人数为：（万人）；
10月7日游客人数为：（万人）；
故七天假期里，游客人数最多的是10月4日，达到6万人．
故答案为：4；6．
11． －3 3
【分析】本题主要考查了有理数的运算，先设中间的四个的右上的数字为p，左下的数字为q，再根据题意列出关系式，整理可得答案．
【详解】设中间的四个的右上的数字为p，左下的数字为q，
根据题意，得，，
将上式变形得，．
故答案为：，3．
12．
【分析】操作一次，黑板上的数字个数减少1个，数字总和增加1．经过次操作，剩下的一个数是，据此解答即可．
【详解】解：∵每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加1），
∴操作一次，黑板上的数字个数减少1个，数字总和增加1，
（次），
∴剩下的这个数是．
答：剩下的这个数是，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法，理解“黑板上的数字个数减少1个，数字总和增加1”是解题的关键．
13． 270 318
【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
（2）先求得5，6两个赛段的里程波动值之和，然后设第5个赛段的“里程波动值”为米，列得方程求得的值后列式计算即可．
【详解】解：（1）（米，
即第7个赛段的实际路程为270米，
故答案为：270；
（2）
（米，
即5，6两个赛段的里程波动值之和为30米，
设第5个赛段的“里程波动值”为米，
则，
解得：，
那么（米，
即第6个赛段实际路程为318米，
故答案为：318．
14．22
【分析】直接用冷藏室的温度减去冷冻室的温度即可得到答案．
【详解】解：（℃），
∴变温室与冷冻室的温差为，
故答案为：22．
【点睛】本题主要考查了有理数减法的实际应用，正确计算是解题的关键．
15． 1和2， 3和4 5
【分析】（1）根据题意，写出2种组合，满足条件即可；
（2）根据题意，每组2个数的和互不相同且不超过15，从和为15开始选取，列举法即可求解．
【详解】（1）根据题意，若，满足题意的一种选取方案为：第1组：1和2，第2组：3和4；
故答案为：1和2，3和4（答案不唯一）
（2）根据③，15与其他数的和会超过15，则不能选15，
第1组，和为15，1和14；
第2组，和为14，可以选2与12，
第3组，和为13，可以选3与10，
第4组，和为12，可以选4与8，
第5组，和为11，可以选5与6，
还剩下7，9，11，13，无论怎么组合都超过15，
∴最多有5组，即，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了有理数的加法，列举试验可能，列举出符合题意的可能组合是解题的关键．
16． 8 5
【分析】根据五个比赛项目设定前三名的记分总和最后参加比赛的所有班级总成绩的和，得出的值，再结合，、、均为正整数的条件，列举出可能的值，再根据各班级的总成绩排除不符合题意的值．
【详解】解：设本次“体育节”五个比赛项目的记分总和为，则，
四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，
．
，
．
，、、均为正整数，
当时，，则；
当时，，则，此时，第一名的班级五个比赛项目都是第一，总得分为分，不符合题意舍去；
当时，，则，不满足，舍去；
当时，，则，不满足，舍去．
综上所得：，，．
故答案为：8，5．
【点睛】本题考查有理数的运算，从整体上考虑这次“体育节”设定的记分总和四个班总成绩的和，是解决本题的关键．
17．15
【分析】通过表格即可求得最高和最低气温，12月3日的温差最大，最大温差为10-（-5）=15℃；
【详解】解：12月1日的温差：
12月2日的温差：
12月3日的温差：
12月4日的温差：
12月5日的温差：
，
最大温差是15，
故答案为：15．
【点睛】此题考查了正数与负数以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．再付36元现金
【分析】用532积分分别减去两次的消费，根据积分结果判断即可．
【详解】
∴积分不够，还需要再支付现金36元，
故答案为：再付36元现金．
【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，先用积分付款，最后结果是负数则需要现金，是正数不需要付现金．
19．见解析
【分析】根据每条“直线”上的四个数字之和都相等代入计算即可求解．
【详解】解：根据每条“直线”上的四个数字之和都相等，可得：
，
如图所示：
故答案为：
【点睛】本题考查有理数的加法，解题关键是根据每条“直线”上的四个数字之和都相等进行计算．