北京市七年级上册期末专题练习（人教版）-07有理数的乘除法（解答题）

这是一份北京市七年级上册期末专题练习（人教版）-07有理数的乘除法（解答题），共13页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1．（2023上·北京昌平·七年级统考期末）
2．（2024上·北京朝阳·七年级统考期末）计算：．
3．（2023上·北京西城·七年级北京二中校考期末）计算：．
4．（2022上·北京丰台·七年级统考期末）计算：．
5．（2022上·北京顺义·七年级统考期末）
6．（2022上·北京延庆·七年级统考期末）计算：
（1）
（2）
7．（2022上·北京怀柔·七年级统考期末）计算：
(1)．
(2)．
8．（2022上·北京石景山·七年级统考期末）计算：．
9．（2022上·北京朝阳·七年级统考期末）计算：．
10．（2022上·北京昌平·七年级统考期末）计算：．
11．（2022上·北京·七年级统考期末）计算：
(1)|－5|＋(＋3)－(－2)；
(2)×(＋)－(－4)÷(－2)．
12．（2022上·北京延庆·七年级统考期末）计算：
(1)
(2)
13．（2022上·北京·七年级校联考期末）计算：（）÷（﹣）．
14．（2022上·北京密云·七年级统考期末）计算：
15．（2022上·北京顺义·七年级统考期末）计算：．
16．（2022上·北京大兴·七年级统考期末）计算：
17．（2022上·北京昌平·七年级统考期末）计算：．
18．（2022上·北京平谷·七年级统考期末）计算： ．
19．（2022上·北京平谷·七年级统考期末）计算：．
20．（2024上·北京门头沟·七年级统考期末）计算：．
21．（2024上·北京顺义·七年级统考期末）计算：．
22．（2024上·北京顺义·七年级统考期末）计算：．
23．（2024上·北京延庆·七年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
24．（2024上·北京通州·七年级统考期末）为了确保能够按时完成农田小麦收割任务，某小麦收割机配件车间需要在一周内完成2000件配件的生产任务．该车间接到任务后，计划平均每天加工400件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种配件的记录情况：
(1)这周共加工了 件小麦收割机配件．
(2)这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了 件．
(3)已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工1件得10元，若超额完成任务，则超额部分每件再奖5元；若没有完成任务，则每少一件倒扣5元，求该车间这周的总收入．
25．（2022上·北京海淀·七年级校考期末）在数轴上，为原点，点，对应的数分别是，，为线段的中点．给出如下定义：若，则称是的“正比点”；若，则称是的“反比点”．例如，时，是的“正比点”； ，时，是的“反比点”．
(1)若，则M对应的数为_______，下列说法正确的是______（填序号）．
①A是M的“正比点”；②A是M的“反比点”；③B是M的“正比点”；④B是M的“反比点”．
(2)若，且是的“正比点”，求的值；
(3)若，且M既是A，B其中一点的“正比点”，又是另一点的“反比点”，直接写出的值．
星期
一
二
三
四
五
与每天的计划量相比的
差值（单位：件）
参考答案：
1．
【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用乘法分配律进行计算，即可解答．
【详解】解：
．
2．4
【分析】本题考查了有理数乘法的分配律，熟练掌握有理数乘法的分配律的运算法则是解答本题的关键．
【详解】
．
3．
【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算，乘法分配律的应用，先把除法化为乘法，再利用分配律进行计算即可．
【详解】解：
；
4．
【分析】根据有理数乘法分配律求解即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数乘法分配律，熟知有理数乘法分配律是解题的关键．
5．15
【分析】先运用乘法分配律计算，再运用有理数加减法计算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握乘法分配律，有理数运算法则是解题的关键．
6．（1）；（2）．
【分析】（1）根据有理数的加减运算求解即可；
（2）根据有理数的乘除运算，求解即可．
【详解】解：（1）；
（2）；
【点睛】此题考查了有理数的四则运算，解题的关键是掌握有理数的四则运算法则．
7．(1)
(2)
【分析】（1）从左到右依次计算即可；
（2）利用乘法分配律进行计算．
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则和运算律，是解题的关键．
8．
【分析】根据乘法的分配律进行正确计算即可.
【详解】解：


．
【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，掌握利用乘法的分配律进行简便运算是解本题的关键．
9．
【分析】根据乘法分配律进行计算即可求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握乘法分配律是解题的关键．
10．
【分析】先计算括号内的，然后计算乘法即可求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．
11．(1)10
(2)－14
【分析】(1)根据有理数的加减运算法则计算即可；
(2)根据有理数的运算法则计算即可；
【详解】（1）解：原式＝5＋3＋2
＝10．
（2）解：原式＝－27×(＋)－2
＝－27×－27×－2
＝－3－9－2
＝－14．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练的掌握有理数的运算法则是解题的关键．
12．(1)9
(2)-14
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）先计算有理数的乘法，然后运用加减法则计算即可得．
【详解】（1）解：
；
（2）

．
【点睛】题目主要考查有理数的加减混合运算及乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
13．．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算和乘法分配律，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键．
14．-5
【详解】解：原式＝
=-6+15-14
＝-5．
【点睛】本题主要考查了有理数乘法的运算律，熟练掌握有理数乘法的分配律、交换律、结合律是解题的关键．
15．-8
【分析】用乘法分配律计算即可求出值.
【详解】解：.
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
16．3
【详解】解：原式=
=
=3．
【点睛】本题考查有理数的乘法运算律．一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，用字母表示为a(b+c)=ab+ac．
17．
【详解】解：
【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，将除法转化为乘法运算是解题的关键．
18．
【分析】利用乘法分配律计算即可.
【详解】
=
=-
=
【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、乘法分配律是解题的关键．
19．
【详解】解：
=
=-
=
=
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数运算顺序和法则，准确进行计算．
20．
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握乘法分配律．
【详解】解：
．
21．
【分析】本题主要考查了有理数混合运算以及乘法运算律，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．首先根据乘法运算律将原式整理为，再进行乘法运算，然后求和即可．
【详解】解：原式
．
22．
【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合运算．根据有理数的乘除法“先将除法运算转化成乘法运算并确定符号，再按顺序计算”可以解答本题．
【详解】解：
．
23．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的运算，熟练掌握运算法则是关键．
（1）先整算式整理，再从左到右依次计算即可；
（2）先计算乘除，再计算加减即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：，
，
．
24．(1)2020
(2)110件
(3)20300元
【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，
（1）用本周的计划加工的总数量加上多加工的数量即可求解；
（2）用最多的一天比计划多的数量减去最少的一天比计划少的数量即可求解；
（3）用加工的数量乘以单价，再加上多加工的额外收入即可求解；
准确理解题意是解题的关键．
【详解】（1）（件），
故答案为：2020；
（2）（件），
故答案为：110；
（3）（元）
∴该车间这周的总收入为20300元．
25．(1)2；③
(2)
(3)或
【分析】（1）由，得，，则中点对应的数为：，利用“正比点”，“反比点”的定义直接判断即可；
（2）先表示出点对应的数为：，分析出，，都同号，根据定义得，得，化简即可求解；
（3）利用定义可得，得，分两种情况：①，得，解方程即可；②，得，解方程即可求解．
【详解】（1）解：，
，，
为线段的中点．
对应的数为：，
①，
不是的“正比点”；
②，
不是的“反比点”；
③，
是的“正比点”；
④，
是的“反比点”；
故答案为：2；③；
（2）为线段的中点，
点对应的数为：，
，
，，都同号，
是的“正比点”，
，
，
，
；
（3），
，异号，
既是，其中一点的“正比点”，又是另一点的“反比点”，
，或，，
化简都得出：，
，
分两种情况：①，
，
或，
解得：（舍去）或，
；
②，
，
或，
解得：（舍去）或，
，
的值为或．
【点睛】本题考查了阅读理解能力，非负数的性质，解决问题关键是分类讨论思想．