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    浙江省台州市天台县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(原卷版+解析版)

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    浙江省台州市天台县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(原卷版+解析版)

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    这是一份浙江省台州市天台县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(原卷版+解析版),文件包含精品解析浙江省台州市天台县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题原卷版docx、精品解析浙江省台州市天台县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共27页, 欢迎下载使用。
    满分150分,考试时间120分钟
    一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)
    1. 下列图形中,是中心对称图形的是( )
    A. B.
    C. D.
    2. 抛物线的对称轴是( )
    A. 直线B. 直线C. 直线D. 直线
    3. 射击运动员射击一次,命中靶心,这个事件是( )
    A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 确定性事件
    4. 已知反比例函数的图象经过点,该反比例函数图象也一定经过点( )
    A. B. C. D.
    5. 如图,已知是的直径,是的切线,交于点.若,则的度数为( )
    A. B. C. D.
    6. 如图,在中,.在同一平面内,将绕点旋转到,使得点落在上,则的度数为( )
    A. B. C. D.
    7. 在同一平面直角坐标系内,下列说法不正确的是( )
    A. 两个不同的正比例函数图象一定相交B. 两个不同的反比例函数图象可能相交
    C. 两个不同的一次函数图象可能不相交D. 两个不同的二次函数图象可能不相交
    8. 已知一元二次方程根的判别式等于0,则二次函数的图象与轴交点的个数为( )
    A. 0个B. 1个C. 2个D. 1个或2个
    9. 如图,在矩形中,,,点是上一点,将沿翻折,使点落在上,得到.下列哪条线段长度是方程的一个根( )
    A. B. C. D.
    10. 如图,点在半圆的直径上,点在半圆上,,是的中点.若,则( )
    A. B. C. D.
    二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
    11. 在平面直角坐标系中,点(2,﹣1)关于原点对称的点的坐标是___________.
    12. 若是关于的一元二次方程的一个根,则________.
    13. 若扇形的半径为,弧长为,则扇形的面积为________.
    14. 如图,正六边形的顶点在轴上,边与轴重合.反比例函数的图象经过正六边形的中心,则正六边形的面积等于________.
    15. 点,是二次函数图象上两个不同的点.若,则的取值范围是________.
    16. 如图,半径为1的与直线相切于点A,点是上的一个动点,作于点,则的最大值是________.
    三、解答题(本题有8小题,共80分)
    17. 解下列一元二次方程:
    (1);
    (2).
    18. 一只不透明袋子中装有1个白球、2个红球,这些球除颜色外都相同.
    (1)搅匀后从中任意摸出一个球,摸到红球的概率等于________;
    (2)搅匀后从中任意摸出一个球,记录颜色后放回,再搅匀,又从中任意摸出一个球,用列表或画树状图的方法,求两次都摸到红球的概率.
    19. 已知关于的一元二次方程.
    (1)求证:无论取何实数,此方程总有两个实数根;
    (2)设方程两根为和,求的值.
    20. 如图是由小正方形构成网格,每个小正方形的顶点叫做格点.经过,,三个格点,仅用无刻度直尺在给定的网格中按要求画图.(保留画图痕迹,不写画法)

    (1)在图1中,画出劣弧的中点;
    (2)在图2的劣弧上找一点,使.
    21. 某同学根据学习函数的经验,在平面直角坐标系中画了函数的图象,如图1.
    (1)下列关于函数图象的表述,正确的有________(填序号);
    ①图象与轴没有交点;②的图象可以看作由的图象向右平移1个单位长度得到;③当时,.
    (2)如图2,已知直线经过且与的图象的一个交点的横坐标等于4,求另一个交点的坐标;
    (3)在(2)的条件下,直接写出不等式的解集是________.
    22. 大自然中有一种神奇鱼一射水鱼,它能以极快的速度从口中射出拋物线形水柱击落昆虫来捕食,如图1,已知水柱的解析式为,水柱的最大高度为.
    (1)当射水鱼在原点处时,求水柱的解析式;
    (2)如图2,昆虫在处停留,水柱形成的时间忽略不计,射水鱼从原点出发.
    ①射水鱼需要水平向右游动多少距离才能击中昆虫?
    ②昆虫发现原点处的射水鱼后立即以的速度水平向右逃离,同时射水鱼以的速度水平向右追赶,经过多少时间,射水鱼恰好能击中昆虫?
    23. 已知,在中,,.点是边上的一点,连接.将绕点顺时针旋转得到线段,连接.
    (1)如图1,当时,求的长;
    (2)如图2,过点作,交直线于点.设的长为,当点在边上移动时,求的长;(用含的式子表示)
    (3)当为何值时,值最小,并求出最小值.
    24. 如图,在中,,以为直径作交于点,交射线于点,于点,连接,,.
    (1)求证:;
    (2)求的值;
    (3)若,,求的面积

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